|
А.Н.Колмогоров ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
| | Книга изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная ЧАСТЬ со содержания включена в учебники она сохраняет интерес для лиц занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
I. Элементарная теория вероятностей
§1. Аксиомы
§2. Отношение к данным опыта
§3. Терминологические замечания
§4. Непосредственные следствия из аксиом условные вероятности теорема Байеса
§5. Независимость
§6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова
II. Бесконечные поля вероятностей
§1. Аксиома непрерывности
§2. Борелевские поля вероятностей
§3. Примеры бесконечных полей вероятностей
III. Случайные величины
§1. Вероятностные функции
§2. Определение случайных величин функции распределения
§3. Многомерные функции распределения
§4. Вероятности в бесконечномерных пространствах
§5. Эквивалентные случайные величины разные виды сходимости
IV. Математические ожидания
§1. Абстрактные интегралы Лебега
§2. Абсолютные и условные математические ожидания
§3. Неравенство Чебышева
§4. Некоторые признаки сходимости
§5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по 66 параметру
V. Условные вероятности и математические ожидания
§1. Условные вероятности
§2. Объяснение одного парадокса Бореля
§3. Условные вероятности относительно случайной величины
§4. Условные математические ожидания
VI. Независимость. Закон больших чисел
§1. Независимость
§2. Независимые случайные величины
§3. Закон больших чисел
§4. Замечания к понятию математического ожидания
§5. Усиленный закон больших чисел сходимость рядов
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей
Литература
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
