|
М.Кац СТАТИСТИЧЕСКАЯ НЕЗАВИСИМОСТЬ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ АНАЛИЗЕ И ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
| | В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная ЧАСТЬ книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.
Книга будет полезной и интересной для студентов она представит несомненный интерес также для специалистов—математиков физиков и инженеров занимающихся приложениями теории вероятностей.
Оглавление
Глава 1. ОТ ВИЕТАК ПОНЯТИЮ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕЗАВИСИМОСТИ
1. Формула Виета
2. Другой взгляд на формулу Виета
3. Случайность или начало чего-либо более глубокого?
4. (1 2)^2=1 2 2 (n раз) 5. Герб или решетка?
6. Независимость и «независимость» Задачи
Глава 2. БОРЕЛЬИ ПОСЛЕ НЕГО
1. «Законы больших чисел»
2. Борель и «нормальные числа» Задачи
3. «Герб или решетка»—более абстрактное изложение
4.В чем ценность абстракции?
5. Пример 1. Сходимость ряда со случайными знаками
6. Пример 2. Расходимость ряда со случайными знаками Задачи Литература
Глава 3. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН
1. Муавр
2. Основная идея метода
3. Метод Маркова становится строгим Задачи
4. Более внимательный взгляд на метод Задачи
5. Закон природы или математическая теорема?
Задачи
Литература
Глава 4. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА «ИГРАЮТВ АЗАРТНУЮ ИГРУ»
1. Теоретико-числовые функции плотность независимость
2. Статистика значений ф-функций Эйлера Задачи
3. Другое применение
4. Почти каждое целое т имеет приближенно log log m простых делителей Задачи
5. Нормальный закон в теории чисел Задачи
Литература
Глава 5. ОТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИК НЕПРЕРЫВНЫМ ДРОБЯМ
1. Парадоксы кинетической теории
2. Предварительные сведения
3. Ответ Больцмана
4. Абстрактное изложение
5. Эргодическая теорема и непрерывные дроби
Задачи
Литература
ДОБАВЛЕНИЕ Ю. В. Прохоров
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
