|
В. Феллер ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ Том 2
| | Это второй том учебника по теории вероятностей — первый вышел двумя изданиями на английском языке и тремя изданиями на русском языке и завоевал заслуженную популярность. Автор книги — крупный специалист по теории вероятностей. Его учебник написан на высоком научном и методическом уровне и содержит большое число примеров применений теории в физике биологии и экономике. Данный том посвящен непрерывным распределениям. Вместе с первым томом он составляет прекрасное учебное руководство в котором очень удачно сочетаются и принципиальные основы и важнейшие приложения теории вероятностей. Книга рассчитана на читателей различных уровней — от студентов младших курсов университетов до специалистов-математиков. Она безусловно заинтересует также физиков и инженеров различных специальностей которые в своей работе пользуются вероятностными методами.
Оглавление
.
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава 1. Показательные и равномерные плотности
§1. Введение §2. Плотности. Свертки §3. Показательная плотность §4. Парадоксы связанные с временем ожидания. Пуассоновский процесс §5. Устойчивость неудач §6. Времена ожидания и порядковые статистики §7. Равномерное распределение §8. Случайные разбиения §9. Свертки и теоремы о покрытии §10. Случайные направления §11. Использование меры Лебега §12. Эмпирические распределения §13.Задачи
Глава II. Специальные плотности. Рандомизация
§1. Обозначения и определения §2. Гамма-распределения §3. Распределения математической статистики связанные с гамма-распределениями §4. Пекоторые распространенные плотности §5. Рандомизация и смеси §6. Дискретные распределения §7. Бесселевы функции и случайные блуждания §8. Распределения на окружности §9. Задачи
Глава III. Многомерные плотности. Пормальные плотности и процессы
§1. Плотности §2. Условные распределения §3. Возвращение к показательному и равномерному распределениям §4. Характеризация нормального распределения §5. Матричные обозначения. Матрица ковариаций §6. Нормальные плотности и распределения §7. Стационарные нормальные процессы §8. Марковские нормальные плотности §9.Задачи
Глава IV. Вероятностные меры и пространства
§1. Бэровские функции §2. Функции интервалов и интегралы в R r §3. Вероятностные меры и пространства §4. Случайные величины. Математические ожидания §5. Теорема о продолжении §6. Произведения пространств. Последовательности независимых случайных величин §7. Нулевые множества. Дополнение
Глава V. Вероятностные распределения в R r
§1. Распределения и математические ожидания §2. Предварительные сведения §3. Плотности §За. Сингулярные распределения §4. Свертки §5. Симметризация §6. Интегрирование по частям. Существование моментов §7. Неравенство Чебышева §8. Дальнейшие неравенства. Выпуклые функции §9. Простые условные распределения. Смеси §10. Условные распределения §10а. Условные математические ожидания §11. Задачи
Глава VI. Некоторые важные распределения и процессы
§1. Устойчивые распределения в R1 §2. Примеры §3. Безгранично делимые распределения в R §4. Процессы с независимыми приращениями §5. Обобщенные пуассоновские процессы и задачи о разорении §6. Процессы восстановления §7. Примеры и задачи §8. Случайные блуждания §9. Процессы массового обслуживания §10. Возвратные и невозвратные случайные блуждания §11. Общие марковские цепи §12. Мартингалы §13.Задачи
Глава VII. Законы больших чисел. Применения в анализе
§1. Основная лемма. Обозначения 275 §2. Полиномы Бернштейна. Абсолютно монотонные функции §3. Проблемы моментов §4. Применение к симметрично зависимым случайным величинам §5. Обобщенная формула Тейлора 286 и полугруппы §6. Формулы обращения для преобразования Лапласа §7. Законы больших чисел для одинаково распределенных случайных величин §8. Усиленный закон больших чисел для мартингалов §9.Задачи
Глава VIII. Основные предельные теоремы
§1. Сходимость мер §2. Специальные свойства §3. Распределения как операторы §4. Центральная предельная теорема §5. Бесконечные свертки §6. Теоремы о выборе §7. Эргодические теоремы для цепей Маркова §8. Правильно меняющиеся функции §9. Асимптотические свойства правильно меняющихся функций §10. Задачи
Глава IX. Безгранично делимые распределения и полугруппы
§1. Общее знакомство с темой §2. Полугруппы со сверткой §3. Подготовительные леммы §4. Случай конечных дисперсий §5. Основная теорема §6. Пример: устойчивые полугруппы §7. Схемы серий §8. Области притяжения §9. Различные распределения. Теорема о трех рядах §10. Задачи
Глава X. Марковские процессы и полугруппы
§1. Псевдопуассоновский тип §2. Вариант: линейные приращения §3. Скачкообразные процессы §4. Диффузионные процессы в R1 §5. Прямое уравнение. Граничные условия §6. Диффузия в многомерном случае §7. Подчиненные процессы §8. Марковские процессы и полугруппы §9. «Показательная формула» в теории полугрупп §10. Производящие операторы. Обратное уравнение
Глава XI Теория восстановления
§1. Теорема восстановления §2. УравнениеС = F *С §3. Устойчивые процессы восстановления §4. Уточнения §5. Центральная предельная теорема §6. Обрывающиеся (невозвратные) процессы §7. Применения §8 Существование пределов в случайных процессах §9. Теория восстановления на всей прямой §10. Задачи
Глава XII. Случайные блуждания в 456 R1
§1. Обозначения и соглашения §2 Двойственность §3. Распределение лестничных высот Факторизация Винера— Хопфа §4 Примеры §5. Применения §6. Одна комбинаторная лемма §7. Распределение лестничных моментов §8 Закон арксинуса §9. Различные дополнения §10 Задачи
Глава ХIII. Преобразование Лапласа. Тауберовы теоремы. Резольвенты
§1. Определения. Теорема непрерывности §2. Элементарные свойства §3. Примеры §4 Вполне монотонные функции. Формулы обращения §5 Тауберовы теоремы §6. Устойчивые распределения §7. Безгранично-делимые распределения §8 Многомерный случай §9. Преобразования Лапласа для полугрупп §10. Теорема Хилле—Иосида §11 Задачи
Глава XIV. Применение преобразования Лапласа
§1. Уравнение восстановления: теория §2. Уравнение типа уравнения восстановления: примеры §3. Предельные теоремы включающие распределения арксинуса §4 Периоды занятости и соответствующие ветвящиеся процессы §5. Диффузионные процессы §6. Процессы размножения и гибели. Случайные блуждания §7. Дифференциальные уравнения 553 Колмогорова §8. Пример: чистый процесс размножения §9. Вычисление Р(бесконечности) и времен первого прохождения §10. Задачи
Глава XV. Характеристические функции
§1. Определение. Основные свойства §2. Специальные плотности. Смеси §3. Единственность. Формулы обращения §4. Свойства регулярности §5. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых §6. Условие Линдеберга §7. Характеристические функции многомерных распределений §8. Две характеризации нормального распределения §9. Задачи
Глава XVI. Асимптотические разложения связанные с центральной предельной теоремой
§1. Обозначения §2. Асимптотические разложения для плотностей §3. Сглаживание §4. Асимптотические разложения для распределений §5. Теорема Берри—Эссеена §6. Большие отклонения §7. Различно распределенные слагаемые §8. Задачи
Глава XVII. Безгранично делимые распределения
§1. Теорема о сходимости §2. Безгранично делимые распределения §3. Примеры. Специальные свойства §4. Устойчивые характеристические функции §5. Области притяжения §6. Устойчивые плотности §7. Схема серий §8. Класс L §9. Частичное притяжение. «Универсальные законы» §10. Бесконечные свертки §11. Многомерный случай §12.Задачи
Глава XVIII. Применение методов Фурье к случайным блужданиям
§1. Основное тождество §2 Конечные интервалы. Вальдовская аппроксимация §3 Факторизация Винера—Хопфа §4. Обсуждение результатов Применения §5. Уточнения §6 Возвращения в нуль §7. Критерии возвратности §8 Задачи Глава XIX Гармонический анализ У5 §1 Равенство Парсеваля §2 Положительно определенные функции §3 Стационарные процессы §4. Ряды Фурье §5 Формула суммирования Пуассона §6. Положительно определенные последовательности §7. L -теория §8 Случайные процессы и стохастические интегралы §9.Задачи
Предметный указатель
А
Абелевы теоремы Абсолютная непрерывность Абсолютно беспристрастная последовательность — монотонные функции Аварии Автобусы (очереди на автобусы ожидание) Аддитивные функции множества Алгебра множеств - порождения Арифметическое распределение ; см. также Решетчатое распределение Арксинуса распределения -в процессах восстановления -в случайном блуждании -обобщенное Арцела — Асколи теорема Асимптотическая пренебрежимость УКАЗАТЕЛЕ Асимптотически несмещенная оценка — плотное (множество) Атомические меры Атомы (мер) — при свертке —
Б
Банаха пространство Башелье процесс; см. Броуновское движение Безгранично делимые полугруппы -распределения -в R r Бернулли испытания и случайный выбор Берштейна полиномы (в R ) Бесконечная дифференцируемость Бесконечные свертки Бесселевы функции — - безграничная делимость -в стохастических процессах - Лапласа преобразование -.распределения связанные с ними и ел. - характеристическая функция Бета-интеграл — плотность -в задаче восстановления Борелевская алгебра Борелевское множество - аппроксимация - измеримое по - соглашения об обозначениях Бохнера интеграл — Броуновское движение -в R r - непрерывность траекторий - первое прохождение - подчиненность -с упругой силой Бэровские функции Бюффона задача об игре
В
Вальда тождество Вейбула распределение Вейерштрасса теорема об аппроксимации Вероятность вхождения; см. Вероятность достижения Вероятностные меры и пространства Ветвящиеся процессы Взаимные пары функций Видимость в х-направлении Винера процесс; см. Броуновское движение Винера—Хопфа интегральное уравнение -факторизация Вложенные процессы восстановления Водохранилище; см. Хранение запасов Возвращение в нуль Возраст; см. Длительность Вполне монотонные функции -абстрактные -.интерполяция Вращения Время возвращения -максимальное — жизни; см. Длительность Время возвращения Выборка медиана экстремумы — среднее значение дисперсия Выпуклые функции -и мартингалы Вырожденное распределение Вырожденные процессы
Г
Гамеля уравнение Гамма-плотность — распределение - безграничная делимость -как предел порядковых статистик - подчинение - приближение -рандомизпрованное — функция Гармонические функции Гейгера счетчики Гёльдера неравенство Гильбертовы пространства Гиперболические функции и плотности Гравитационные поля Граничные условия — значения Грина функция Группировка данных Гюйгенса принцип
Д
Двойные орбиты Двойственность Двустороннее преобразование Лапласа Двусторонняя показательная плотность - факторизация - характеристическая функция Дисперсия — инфинитезимальная — условная Диффузия в генетике - — в R r — с упругой силой Длина случайных цепей Длительность диффузия — — мертвый период — период занятости — процесс восстановления — процесс размножения Дробная доля Дробовый эффект
Е
Естественный масштаб в диффузии
Ж
Жордана разложения
З
Задача о разорении - оценки Задержки в движении Законы больших чисел -для мартингалов -для серий -для стационарных последовательностей -обратная теорема — нуля или единицы Заражение Значащие цифры
И
Иенсена неравенство Измеримое пространство Измеримость Изометрия Индикатор множества Интегральное уравнение Абеля Интегрирование по частям Интервал непрерывности Инфинитезимальная скорость и дисперсия Ионизация Исчезающие на бесконечности функции «Исчезновение» случайные блуждания
К
Каноническая мера Кантора тип распределения -(свертки) Квазиустойчивость Квазихарактеристические функции Ковариация — матрица — процесса Колмогорова дифференциальные уравнения — неравенство — Смирнова теорема — теорема о трех рядах Компактность в схеме серий Конкордантные (согласованные) функции Координатные случайные величины Корреляция Коши — Леви теорема — распределение -в -и броуновское движение - случайное блуждание - устойчивость Крамера оценка для вероятности разорения Критерий значимости Кронекера лемма — символ — ядро Круг распределение на нем -равномерное на нем —теорема покрытия Кэмпбелла теорема
Л
Лапласа второй закон распределения — преобразование Лапласа преобразование в R -двустороннее -для полугрупп — Стильтьеса преобразование Лебега интеграл — мера — Пикодима теорема — пополнение — Стильтьеса интеграл — теорема о разложении Леви каноническое представление — Крамера теорема — метрика — Парето распределение —примеры Лежандра формула удвоения Лестничные величины -в процессе ожидания Линдеберга условие для диффузии — условия Линейные операций над стохастическими процессами — приращения в скачкообразных процессах Линейный функционал Логарифм комплексных чисел Логарифмическое распределение Логистическое распределение и развитие Локально компактные пространства Ляпунова условие
М
Мажорированная сходимость Максвелла распределение Максимальная оценка — характеристическая функция — частная сумма Максимальное время возвращения Максимальный член — — влияние на сумму ; см. также Порядковые статистики Рекордные значения Марковские процессы с дискретным временем -и мартингалы - спектральная функция Марковские процессы с дискретным временем эргодические теоремы -с непрерывным временем -в процессах восстановления -в счетных пространствах -и полугруппы - эргодические теоремы Марковское свойство ; см. Строго марковское свойство Мартингалы — в процессах восстановления — в случайных блужданиях — неравенства Масштабные параметры Медиана Медленно меняющиеся функции; см. Правильно меняющиеся функции Мера скорости (speed measure) «Мертвый» период Метод ограничений Метрики ; см. также Банахово пространство Гильбертово пространство Минимальное решение Винера — Хопфа уравнение - дифференциальное уравнение Колмогорова - диффузия - полумарковские процессы - скачкообразные процессы - уравнение восстановления Миттаг-Леффлёра функция Момент регенерации Моменты — восстановления — в процессах восстановления —неравенство — проблема однозначности -в R — производящие функции — сходимость — Хаусдорфа проблема Монотонной сходимости принцип -свойства
Н
Найквиста формула Направляющий процесс Невозвратные случайные блуждания Невозвратные случайные блуждания свойства - уравнение восстановления и теорема для них Невозможность систем игры Независимость случайных величин - комплексные величины - критерий для нее Независимые приращения - разрывы Неймана тождество Нелинейное восстановление Непосредственная интегрируемость по Риману Непрерывность полугрупп ; см. также Фиксированные разрывы Несмещенная оценка Несобственные (дефектные) распределения -в процессах восстановления Неудачи Норма — топология порождаемая Нормальное распределение -в R -вырожденное -двумерное Нормальное распределение марковское -.область притяжения -характеристические свойства -частное Нормальные полугруппы Нормальный стохастический процесс Носитель Нулевая схема серий Нулевое множество
О
Область притяжения -.критерий для нее -нормальная -частичная Обобщенный пуассоновский процесс -и полугруппы - подчинение в нем - разорение в нем Образование колонн Обратное уравнение для диффузии и ел. и ел. -полугрупп и т. д. -полумарковских процессов - минимальное решение и т. д. - скачкообразный процесс и т. д. Обрывающийся (terminating) или невозвратный (transient) процесс и . Обслуживание больных Обслуживающие устройства; см. Очереди Одновершинные [унимодальные] распределения -свертки Оператор перехода — сдвига Операторы связанные с распределениями Операционное время Орбиты двойные Орнстейна—Уленбека процесс Ортогональные матрицы Остаточные события Остающееся время ожидания - предельная теорема Осциллирующие случайные блуждания Отношение правдоподобия Отражающий экран Оценка Очереди — параллельные ; см.также Периоды занятости Ошибки округления
П
Парадокс контроля Парадоксы Параметры расположения Парето распределение Парсеваля равенство -как критерий Хинчина Первое возвращение Первые прохождения диффузия - марковские цепи - процесс размножения и гибели Периодограмма Периоды занятости -и ветвящийся процесс Петербургская игра Пирсона система распределений Планшереля преобразование — теорема Плотность Повторные математические ожидания Поглощающие экраны и т. д. и т. д Поглощение (физическое) Подчиненные процессы -и показательная формула Пойа критерий — урновая схема Показательная формула для полугрупп Показательное распределение -двумерное -двустороннее -и равномерное распределение Показательное распределение как предел ; см. также Гамма-распределения Положительно определенные матрицы -последовательности -функции Полугруппы — со сверткой — устойчивые Полумарковский процесс Полумартингалы Полярные координаты Пополнение мер Популяция рост —случайное рассеивание Порядковые статистики - предельные теоремы — — применение к статическому оцениванию Потенциал Потеря энергии ; см. Столкновение частиц Потерянные вызовы Правильно меняющиеся функции Приложение к астрономии — Принцип инвариантности — отражения Притяжение; см. Область притяжения Проекция — случайных векторов Произведение мер и пространств Производящие операторы — функции интерпретация с помощью «исчезновения» - характеризация Произвольная остановка Пропуски (пробелы) большие — малые Прохождение света через вещество -в звездных системах -и принцип Гюйгенса -через сферу Процесс авторегрессии — восстановления с запаздыванием Прочность на разрыв Прошедшее время ожидания - предельные теоремы Прямое уравнение диффузия Прямое уравнение диффузия минимальное решение -полугруппы - скачкообразный процесс -(счетность) Прямоугольная плотность Псевдопуассоновский процесс - показательная формула - полугруппа — — с линейными приращениями Пуанкаре задача о рулетке Пуассона формула суммирования — ядро Пуассоновские ансамбли ; см. также Гравитационные поля — распределения аппроксимация с их помощью -как крайние точки - разность - формула Тейлора Пуассоновский процесс -как предел в процессах восстановления - supremum
Р
Равномерное распределение Равностепенная непрерывность Радиация звездная Радона—Пикодима производная -теорема Развитие логистическое Разложение единицы Размножения и гибели процессы -и диффузия - периоды занятости в них ; см. также Рандомизованные случайные блуждания — процесс -двусторонний Разности (обозначения) Разрывы фиксированные Рандомизированное случайное блуждание Рандомизация и подчиненные процессы — полугруппы — симметрично зависимые случайные величины Распределение роста Расслоение Расстояние между распределениями — по вариации Расхождение; см. Эмпирическое распределение Регистрация Регрессия Регулярное стохастическое ядро Резольвенты — и полная монотонность Рекордные значения ; см.также Порядковые статистики Решающая функция Решетчатые Распределения - характеристические функции -центральная предельная теорема для Римана — Лебега теорема Рисса теорема о представлении Рулетка
С
Самовосстанавливающиеся Совокупности Свертка ядер Свертки бесконечные - поведение Fn — на окружности — плотностей — распределений -(сингулярных распределений) Свободный пробег Сглаживание Сдвиг оператор — полугруппы — принцип Сепарабельность Сервостохастический процесс Серии ; См. также Рекордные значения Сжатие Сильная непрерывность в нуле — сходимость Симметризация — неравенства Симметрично зависимые величины - центральная предельная теорема Симметричные события Сингулярные (вырожденные) распределения - свертки Скалярное произведение Скачкообразный процесс -с бесконечным числом скачков Скользящее среднее Скрытая периодичность Слабая сходимость Случайная величина -комплексная Случайное рассеивание Случайные блуждания в R -и эмпирическое распределение -простые (Бернулли) -сопряженные -в R r - центральная предельная теорема — импульсы — направления - сложение — разбиения ; см. Теоремы о покрытии -(расщепления частиц) — суммы - характеристическая функция - центральная предельная теорема для них — цепи Случайный вектор ; см. также Случайные направления — выбор -и бросание монеты ; см. также Теоремы о покрытии Случайные разбиения Смеси — преобразование Снедекора плотность Снос в диффузии — в случайных блужданиях Собственное распределение - сходимость Совместное распределение Совпадения Сопряженные случайные блуждания Спектр мощностей Спектральная мера (заданная ) - представление для унитарных операторов Статистика Стационарность мера и вероятность — приращение — процесс (закон больших чисел ) (Ср. Эргодическая теорема) Стационарный режим — — в процессах восстановления Столкновение частиц Стохастическая ограниченность Стохастические интегралы Стохастическое разностное уравнение — ядро Строго марковское свойство — устойчивые распределения Структура (алгебраическая) Стьюдента плотность Субмартингал Субстохастическое ядро Сумма случайных векторов Суммируемость по Абелю -Чезаро Суперпозиция процессов восстановления Схемы серий Сходимость в среднем квадратичном — мер — операторов — по вероятности — сильная — слабая Счетно-аддитивные функции (о- аддитивные) — Счетчики; см. Гейгера счетчики Очереди
Т
Тауберовы теоремы - применение Тейлора формула обобщенная Телефонные вызовы -потерянные ; см. также Периоды занятости Теорема непрерывности квазихарактеристические функции - Лапласа преобразования -полугруппы - характеристические функции Теорема об аппроксимации в среднем — о продолжении -среднем значении -трех рядах Теоремы о выборе -покрытии Теория надежности — страхования ; см. также Задача о разорении Типы распределений - сходимость Точка роста Точки первого вхождения в процессах восстановления ; см. также Лестничные величины — — — в случайных блужданиях Транспортные задачи Треугольная плотность Треугольника неравенство Тэта-функции
У
Универсальные законы Дёблина Унимодальность по Хинчину Унитарные операторы в гильбертовом пространстве Упругая сила Уравнение восстановления -для всей прямой - процесс Уравнения восстановления теоремы Условные распределения и математические ожидания Устойчивые полугруппы — распределения в процессах восстановления -R - плотности - подчиненность - положительные - произведения -с показателем
Ф
Фату теорема Фиксированные разрывы Фильтр Фишера Z-статистика Фоккера — Планка уравнение Формула обращения и проблема моментов - преобразование Лапласа - характеристические функции — удвоения Фубини теорема Функции интервалов Функционал линейный Фурье коэффициенты — обращение — ряд — преобразование ; см. также Планшереля преобразование — Стильтьеса преобразование Характеристические функции -в R r - логарифм -периодические - производная в нуле - факторизация ; см. также Пуассона формула суммирования Хи-квадрат Хилле — Иосида теорема Хинчина критерий — Полячека формула
Х
Хольцмарка распределение Хранение и управление запасами
Ц
Центральная предельная теорема - необходимые и достаточные условия - приложения - процессы восстановления Центрирование — безгранично делимых распределений Цепи прочность — случайные Цифры распределение
Ч
Частицы притяжение -— расщепление -быстрыми частицами ; ср. Столкновения частиц — упорядочение Частные (маргинальные) распределения - заданные Частотная характеристика фильтра Чебышева неравенство -обобщение -на мартингалы —
Э
Эрмита многочлен Чепмена — Колмогорова уравнение дискретное время - непрерывное время - полугруппы Шаг Шварца неравенство Шлемильха формула Шум см также Дробовой эффект Эджворта разложение Эквивалентные функции Экраны см Поглощающие экраны Граничные условия Эмпирические распределения Эндоморфизм Эргодические стохастические ядра — теоремы дискретное время - непрерывное время
Именной указатель
А
Амбарцумян В. А. Андре (Andre D.) ) Аннекен (Hennequin P. L.)
Б
Байес (Bayes Т.) Бакстер (Baxter G.) Бартлетт (Bartlett M. S.) Баруча-Рид (Barucha-Reid А. Т.) Бенеш (Benes E. V.) Бенфорд (Benford F.) Бергстрем (Bergstrom П.) Бернштейн С. П. Берри (Berry А. С.) Бикель (Bickel P. J.) Биллингслей (Billingsley Р.) Блекуэлл (Blackwell D.) Блюм (Blum J. R.) Боль (ВоЫ) Боттс (Botts Т. А.) Бохнер (Bochner S.) Брело (Brelot M.) Будро (Boudreau P. E.) Бурбаки (Bourbaki N.) Бюльман (Buhlman П.)
В
Вальд (Wald A.) Вебер (Weber П.) Вейль (Weyl П.) см Стационарный режим Эрлангова плотность Эрмита полиномы — разложение Ядра Якоби тэта-функция — о-аддитивность — алгебра — конечная мера УКАЗАТЕЛЬ Веисс (Weiss В.) Виленкин П. Я. Винер (Wiener N.) Винтнер (Wintrier A.) Волд^оШП. ) Вольфовиц (Wolfowitz J.)
Г
Гальтон (Gallon F.) Гейтлер (ПеШег W.) Гельфанд И. М. Герглотц (Herglotz G.) Гири (Geary R. С.) Гнеденко Ь. В. Гренандер (Grenander U.) Гринвуд (Greenwood M.) Гриффин (Griffin J. S.) Гуд (Good D. J.) Гумбел (Gumbel E. J.)
Д
Дарлинг (Darling D. A.) Дворецкий А. Дерман (DermanС ) Деблин (Doblin W.) Джильберт (Gilbert E.) Донскер (Donsker M.) Дуб (Doob J. L.) Дынкин Е. Б.
З
Зигмунд (Zygmund A.) Золотарев В. М.
И
Иахав (Yahav J. A.) Ибрагимов И. А. Ито (Ito К.)
К
Кантор (Cantor G.) Карамата (Karamata J.) Карлеман (Carleman Т.) Карлин (Carlin S.) S Кац(КасМ.) Кельвин (Kelvin) Кемперман (Kemperman J. H. B.) Кендалл (Kendall D. C.) Кенуй (Quenoinlle M. H.) Кимура (Kimura M.) Кингман (Kingman J. F. C.) Кифер (Kiefer J.) Кокс (Cox D. R.) Колмогоров А. Н. Королюк В. С. Коши (Cauchy A.) Крамер (Cramer H.) Крикеберг (Knckeberg К.)
Л
Ламперти (Lamperti A) Ландау Л. Д. Ландау (Landau F.) Лaxa(LahaR. G.) Лебег (Lebeque H.) Леви Ноль (Levy Paul) Ле Кам (Le Cam L.) Линдеберг (Lindeberg J. W.) Линдли (Lindley D. V.) Литтл (Little J. D.С ) Литтльвуд (Littlewood J. F.) Лоэв (Loeve M.) Лукач (Lukacs F.) Лундберг (Lundberg F.)
М
Маккин (McKean H. P.) Макшейн (McShane E. J.) Мандельбройт (Mandelbrot B.) Марков А. Маршалл (Marshall A. W.) Мидлтон (Middleton D.) Миллс (Mills H.D.) Моран (Moran P. A. P.) Мюнц (MuntzС )
Н
Неве (Neveu J.) фон Нейман (Neumann J.) Нейман (Neyman J.) Нелсон (Nelson E.) Ньюэл (Newell G. F.)
О
Орей (OreyС ) Орнштейн (Ornstem D.)
П
Пайк (Руке R.) Петерсен (Petersen D. P.) Петров В. В. Пинкхэм (Pinkham R. S.) Питман (Pittman E. J.) Пойа (Polya G.) Поллард (Pollard H.) Поляк(РоакН.О.) Полячек (Pollaczek F.) Порт (Port S. C.) Прабу (Prabhu H. U.) Прохоров Ю. B.
Р
Райт (Wright S.) Райт (Wright E. M.) Рвачева Е. Л. Реньи (Renyi A.) Риордан (Riordan J.) Рисе (Riesz M.) Рихтер (Richter W.) Роббинс (Robbins H. E.) Розенблат (Rosenblatt M.) Рой (Roy S.) Ройден (Royden H. L.) Pfi(RayD.) Рэлей (Rayleigh)
С
Севидж (Savage J. L.) Серпинский (Sierpinski W.) Скеллам (Skellam J. G.) Скитович В.Н. Скороход А. В. Смирнов Н. В. Смит (Smith W. L.) Снелл (Snell J. L.) Спарре-Андерсен (Sparre-Andersen Е.) Спицер (Spitzer F.) Стадден (Studden W.) Стейн (Stein С.) Стивенс (Stevens W. L.) Стильтьес (Stieltjes) Сьюэлл (Sewall)
Т
Такая (Takacs L.) Тамаркин Я. Д. Таннер (Tanner J. С.) Тейчер (Teicher H.) Титчмарш (Titchmarsch E. С.) Тортра (Tortrat A.) Троттер (Trotter H. Р.)
У
Угахери (Ugaheri Т.) Уилкс (Wilks S. S.) Уильямсон (Williamson R. Е.) Уиттекер (Whittaker J. M.) yoKc(Wax N.) Уолл(Woll J. W.) Уоллес (Wallace D. L.) Уолш (Walsh J.W.)
Ф
Фейер (Fejer L.) Филлипс (Phillips R. S.) де Финетти (Finetti В.) Фишер (Fisher R. A.) Фреше (Frechet H.) Фукс (Puchs W. H. Y.)
Х
Халмош (Halmos P. R.) Хант (Hunt G.) Харди (Hardy G. H.) Харрис (Harris Т. Е.) Хаусдорф (Hausdorff F.) Хелли (Helly E.) Хилле (Hille E.) Хинчин А. Я. Хобби (Hobby C.) Xon(HopfE.) Хьюитт (Hewitt E.)
Ч
Чандрасекар (Chandrasekhar S.) Чернов (Chernoff H.) Чжоу (Chow S.) Чжун (Chung K. L.)
Ш
Шапиро (Shapiro J. M.) Шварц (Schwartz L.) Шеллинг (Schelling H.) Шеннон (Shannon C.) Шепп (Shepp L.) Шоке (Choquet G.) Шохат (Shohat J. A.)
Э
Эйнштейн A. (Einstein A.) Эйнштейн (Einstein A. Jr.) Эссеен (Esseen G.) Эсшер (Esscher F.) Эрдёш (Erdos P.)
Ю
Юл (Jule G. U.)
Я
Яноши (Janossy L.)
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
