|
Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. Авторы Я.Б.Зельдович, А.Д.Мышкис
| | Оглавление
Предисловие.
Глава I. Описание среды из упорядоченно движущихся частиц (кинематика)
§ 1. Среда из частиц.
§ 2. Плотность и скорость среды.
§ 3. Переменные Эйлера и Лагранжа
§ 4. Среда на плоскости или в пространстве
§ 5. Движение сосредоточенной порции частиц.
§ 6. Поток величины.
§ 7. Уравнение неразрывности на прямой.
§ 8. Уравнение неразрывности в пространстве.
§ 9. Преобразование Галилея.
§ 10. Эволюция многокомпонентной среды
Ответы и решения.
Глава II. Движения с заданными скоростями на прямой.
§ 1. Введение.
§ 2. Специальные случаи интегрируемости
§ 3. Среда с постоянным для каждой частицы локальным параметром.
Понятие характеристики.
§ 4. Среда с переменным локальным параметром.
§ 5. Математическое обобщение
§ 6. Задача Кошя и краевая задача.
§ 7. Отыскание плотности среды
§ 8. Стационарное поле скоростей.
§ 9. Дивергентная форма уравнений
§ 10. Образование складок (перехлесты)
§ 11. Движение с запрещенным обгоном.
§ 12. Поле скоростей, обладающее особенностями
§ 13. Квазистационарные движения.
§ 14. Движение частиц с заданной энергией.
§ 15. Движение электронов в собственном поле.
§ 16. Расширяющаяся Вселенная.
§ 17. Случай влияния локального параметра среды на скорость частиц
§ 18. Метод сеток для уравнения эволюции локального параметра Ответы и решения.
Глава III. Движения с заданными скоростями в пространстве
§ 1. Введение.
§ 2. Построение локального параметра среды
§ 3. Отыскание плотности 3-мерной среды.
§ 4. Стационарное поле скоростей.
§ 5. Дивергентная форма уравнений
§6. Перехлесты
§7. Движение с источником массы
Ответы и решения.
Глава IV. Движение под действием заданных внешних сил
§ 1. Прямолинейное движение одиночной частицы.
§ 2. Прямолинейное движение совокупности частиц.
§ 3. Изображение среды из частиц на фазовой плоскости
§ 4. Законы сохранения.
§ 5. Стационарное распределение частиц в консервативном поле.
§ 6. Примеры.
§ 7. Среда с нерассеянной скоростью
§ 8. Особые решения. Автомодельность
§ 9. Движение частиц в пространстве.
§ 10. Теорема Лиувилля
§ 11. Эргодичность.
Ответы и решения.
Глава V. Случайные перемещения частиц и теория диффузии.
§ 1. Простейшая схема блуждания по прямой.
§ 2. Общая схема блуждания по прямой.
§ 3. Диффузия на плоскости и в пространстве.
§ 4. Свойства решений уравнения диффузии в безграничной среде
§ 5. Особое (автомодельное) решение уравнения диффузии.
§ 6. Решение задачи Коши.
§ 7. Применение преобразования Фурье
§ 8. Вероятностная трактовка решения
§ 9. Вероятностный вывод особого решения.
§ 10. Интегральное соотношение для функции Грина ,.
§ 11. Диффузия на полуоси
§ 12. Сферически-симметричная задача.
§ 13. Диффузия на отрезке.
§ 14. Решения, экспоненциальные во времени
§ 15. Задача с непрерывным спектром.
§ 16. Стационарные решения
§ 17. Примеры
§ 18. Задачи с порождением частиц
§ 19. Диффузия в силовом поле
§ 20. Диффузия в импульсном пространстве.
§ 21. Пространственная диффузия в теории Ланжевена — Фоккера— Планка
§ 22.О давлении и термодинамике.
§ 23. Вариационный метод. Скорость диссипации
§ 24. Метод сеток для уравнения диффузии
Ответы и решения
Предметный указатель
А
Абеля — Лиувилля — Остроградского формула Авогадро число Автомодельное решение Автономная система Асимптотическая устойчивость Атмосфера изотермическая Аффинное отображение
Б
Барометрическая формула Больцмана постоянная Броуновское движение
В
Возврата точка Восстановления коэффициент Вронскиан (Вронского определитель) Всюду плотная траектория
Г
Галилея преобразование — Гамильтона функция (гамильтониан) Гармоническая функция Tavcca нормальное распределение Гироскопические силы Гравитационная постоянная Градиент Граничная задача Граничное условие -----го рода -----го рода — — Зто рода Грина функция
Д
Давление среды Дальнодействие Дельта-функция б (л:) Демпфирующая сила Детерминированное движение Деформации малые Диада Дивергентная форма уравнения Дивергенция Диполь Дирака функция Дирихле интеграл Дискретная система Дисперсия случайной величины Диссипация Диффузии коэффициент — уравнение Диффундирующая среда Дрейф
Е
Единичная функция Естественная вариационная задача Естественные граничные условия
З
Задача с начальным условием Закон сохранения количества движения ----массы — — энергии Замкнутая модель Вселенной Запас устойчивости Застоя точка Зейделя метод Зеркальное отражение относительно окружности
И
Изображающая точка Изотермическая атмосфера Импульс Импульсная функция Инвариантная мера Инвариантное многообразие Интеграл вероятностейФ (х) — по мере Интегральное преобразование Интегральный параметр Итераций метод
К
Кавитация Канонический вид уравнений движения Каноническое распределение по Максвеллу =•= Больцману Катодные лампы Каустика Квазилинейное уравнение Квазипериодичность Квазистационарное движение Квазистационарный процесс Кинематика частицы Консервативность Континуум Коши задача Коэффициент искажения длины — — объема •— — площади — растяжения Краевая задача Краевое условие Кронекера символ
Л
Лагранжевы координаты (лагранжевы переменные) Лапласа уравнение Лапласиан :~А Ленгмюра закон Либрационные движения Лиувилля теорема — Локальный параметр Лоренца преобразование
М
Макроканонический ансамбль Максвелла — Больцмана распределение Марковский процесс Массовая скорость Массоотдачи коэффициент Массопередачи коэффициент Математическая физика Математическое ожидание Микроканонический ансамбль Мировая плоскость — точка Мода Момент количества движения — решения — — относительно точки
Н
Набла Начальное условие Некорректность задачи Непрерывная модель Неразрывности уравнение — Неустойчивость вычислений Неявная схема вычислений Ньютона закон излучения
О
Область влияния — определенности Обобщенная функция Образ Одномерное движение в пространстве Однородное поле Оператор — линейный Ортогональность функций Особое решение Осреднение Остроградского формула Осциллятор линейный Открытая модель Вселенной Отражения метод
П
Пакет Паскаля закон Перемешивание Перехлест Планка постоянная Плотность линейная — числа частиц Подвижность частиц Пойнтинга вектор Покоя точка Поле Полнота системы функций Положение равновесия Полугруппа Потенциал ускорений Потенциальная яма Потенциальный барьер Поток заряда — интегрального параметра — количества движения — — массы — энергии Почти линейное уравнение Предельный цикл Преобразование обратными радиусами Приведенная энергия Приведенный потенциал Притягивающая точка покоя Прогонка Производная вдоль траектории — полная Прообраз Пауссона уравнение
Р
Равновесное решение Разоряющийся игрок Рассеивание по скорости Режим распространения Рекуррентное соотношение Релаксация Ритца метод Ротационные движения
С
Свертывание функций Седло Сепаратриса Сеток метод Складка След тензора Случайное блуждение Смешанная задача Собственная функция Собственное значение Соответствия принцип Сосредоточенная порция частиц Состояние среды — частицы Спектр Спектральная плотность Сплошная среда Среда из частиц — многокомпонентная — — сплошная Среднее значение функции Статическое решение Стационарное поле Стирлинга формула Стокса закон Суперпозиции принцип Сферическая симметрия Сферические координаты
Т
Температура Температуропроводности коэффициент Тензор -го ранга — единичный Тензорное произведение Теплоемкости коэффициент Теплопередачи коэффициент Теплопроводности коэффициент — уравнение Ток насыщения Тор поток на нем
У
Узел Умова вектор Умова — Пойнтинга вектор Упорядоченное движение Установление Устойчивость вычислений
Ф
Фазовая плоскость —плотность — траектория Факторизация Ферми-распределениеФ (х) (интеграл вероятностей) Фиктивных источников метод Финитная траектория — функция Фоккера — Планка уравнение Фокус Функция влияния Фурье интегральное преобразование — метод Фурье-образ
Х
Хаббла постоянная Характеристик дифференциальное уравнение Характеристика Характеристическая функция Химическая гидродинамика
Ц
Центр
Ч
Частица
Ш
Шмидта метод
Э
Эйлеровы координаты (эйлеровы переменные) Эйнштейна соотношение Эмиссия Эргодичность Эффективный путь
Я
Явная схема вычислений Ядро интегрального преобразования — интегро-дифферёнциального уравнения Якобиан
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
