|
Лекции по топологии для физиков. Авторы И.С.Шапиро, М. А.Ольшанеграш
| | Предлагаемый текст представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И. С. Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Публикуемая ЧАСТЬ курса является введением в теорию гомологии.
Лекции рассчитаны на физиков-теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.
Оглавление
Предисловие
1. Введение
1.1. Зачем нужна топология физику?
1.2. Многообразия (аналитическое представление)
1.3. Многообразия (более общая формулировка)
1.4. Учебная Литература
2. Теория гомологии
2.1. Клеточный комплекс
2.2. Группы циклов и группы гомологии (группы Бетти)
2.3. Числа Бетти и характеристики кручений
2.4. Гомологии и числа Бетти по модулю
2.5. Многообразия с «краем». Относительные гомологии
2.6. Последовательности Манера-Вьеториса и «теоремы сложения» для
чисел Бетти
2.7. Когомологии
3. Теория Морса и ассоциированные вопросы
3.1. Критические точки
3.2. Топология области меньших значений
3.3. Неравенства Морса
3.4. Теорема Пуанкаре-Хопфав индексах векторного поля
3.5. Оценка числа полюсов аналитической функции
3.6. Риманова поверхность алгебраической функции (формула Римана-Гурвица)
3.7. Размерность пространства мероморфных функций (формула Римана-Роха)
3.8. Топологические аспекты многоканальной задачи
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
