|
Лекции по математической физике. Учебное пособие. Автор И.Ю.Попов
| | Оглавление
1. Элементы теории операторов.
1.1. Основные определения.
1.1.1.Операторы.
1.1.2.Обратные операторы.
1.1.3.Ограниченные операторы
1.1.4.Симметрические и самосопряженные операторы.
1.2. Спектр и резольвента оператора.
2. Интегральные уравнения.
2.1. Ряд Неймана
2.1.1. Вырожденные ядра.
2.2. Ряды Фредгольма.
2.3. Диаграммная техника
2.4. Характеристические значения
2.4.1.Союзные интегральные уравнения.
2.5. Интегральные уравнения с полярными ядрами
2.6. Уравнения Вольтерра.
2.6.1. Уравнения Вольтерра с разностным ядром.
3. Уравнения математической физики
3.1. Уравнение струны.
3.1.1.Метод бегущих волн (Метод Даламбера, характеристик)
3.1.2.Метод стоячих волн (Фурье; разделение перменных)
3.1.3.Вынужденные колебания струны
3.2. Уравнение теплопроводности
3.3. Уравнение Лапласа.
3.4. Классификация уравнений в частных производных второго порядка .
3.4.1.Случай двух переменных.
3.4.2.Случай п переменных
3.5. Теорема единственности для гиперболического уравнения.
3.6. Теорема единственности для параболического уравнения
3.7. Функция Грина обыкновенного дифференциального оператора
3.8. Аналитические свойства функции Грина как функции Л
3.9. Формулы Грина
3.10. Теория потенциалов
3.10.1.Объемный потенциал.
3.10.2.Потенциалы простого и двойного слоев
3.10.3.Применение потенциалов для решения краевых задач
3.11. Уравнения Гельмгольца
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
