|
Методы математической физики. Автор Е.И.Несис
| | Оглавление
Предмет математической физики
ЧАСТЬ первая.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
Глава I. Скалярные, векторные и тензорные поля на плоскости
§ 1. Скалярное поле и векторноеполеегоградиента
§ 2. Аналитическое определение понятиявектора.
§ 3. Векторные поля и их дифференциальная характеристика
§ 4. Тензоры и их свойства
§ 5. Тензорная алгебра
§ 6. Теизор как аффинор
§ 7. Главные направления тензора
§ 8. Тензорный эллипс.
Глава II. Ортогональныевекторы и тензоры втрехмерном и многомерном евклидовых пространствах. Векторный анализ
§1. Векторы и тензоры в n-мерном пространстве
§ 2. Тензор деформации
§ 3. Тензор напряжений
§ 4. Тензор инерции
§ 5. Скалярный и векторный инварианты тензора-производной векторного поля
§ 6. Физический и аналитический смыслдивергенциивекторного поля
§ 7. Физический и аналитический смысл ротора векторного поля
§ 8. Оператор Гамильтона («Набла»-исчисление)
§ 9. Формула Грина
§ 10. Классификация векторных полей
§11. Физические векторные итензорныеполя в четырехмерном пространстве-времени
Глава III. Теория полявкриволинейных системах координат
§ 1. Криволинейные координаты.
§ 2. Коэффициенты Лямэ.
§ 3. Основные дифференциальныеоперации в криволинейных координатах.
ЧАСТЬ вторая
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯВ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
Глава I. Вывод основных дифференциальных уравнений математической физики. Общий интеграл этих уравнений
§ 1. Поперечные колебания струны. Волновоеуравнение
§ 2. Уравнение теплопроводности
§ 3. Основное уравнение электростатики
§ 4. Уравнение переменного электромагнитного поля в потенциалах
§ 5. Уравнение Шредиигера
§ 6. Понятие об общем интегралеуравненияв частныхпроизводных
§ 7. Колебания бесконечной струны
Глава II. Нахождение частных решенийуравненийвчастных
производных путем разделения переменных
§ 1. Охлаждение стержня конечной длины
§ 2. Колебания струны конечной длины
§ 3. Решение задачи Дирихле для круга
§ 4. Стационарное распределение температуры в прямоугольном брусе
§ 5. Охлаждение тонкой пластины
§ 6. Охлаждение бесконечного стержня
Глава III. Интегрирование уравнений математической физики в цилиндрической системе координат
§ 1. Решение уравненияЛапласа в цилиндрических координатах. Уравнение Бесселя.
§ 2. Решение уравнения Бесселя.Функции Бесселя
§ 3. Решение задачи Дирихле для цилиндра
Глава IV. Интегрированиеуравнений математической физики в сферической системе координат
§ 1. Решениеуравнения Лапласа всферических координатах. Уравнение Лежандра
§ 2. Решение уравнения Лежандра
§ 3. Полиномы Лежаидра
§ 4. Сферические и шаровые функции
§ 5. Стационарное распределение температуры в шаре
Глава V. Метод функций Грина
§ 1. Метод Грина решения краевых задач
§ 2. Функция Грина для шара
§ 3. Функция Грина для полупространства
ЧАСТЬ третья.
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Глава I. Элементы линейной алгебры
§ 1. Линейное векторное пространство
§ 2. Размерность линейного просграиства
§ 3. Евклидово пространство
§ 4. Комплексное линейное пространство
Глава II. Аффинные преобразования
§ 1. Линейиые операторы и операции над ними
§ 2. Матричная алгебра
§ 3. Исследование линейных преобразований с помощью матриц.
Характеристический многочлен
§ 4. Линейные преобразования в унитарном пространстве
§ 5. Линейные операторы вдействительномевклидовом пространстве
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
