|
Методы теоретической физики, т.2. Авторы Ф.М.Морс, Г.Фешбах
| | Оглавление
Глава 9. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ
9.1.Теория возмущений
Обычная формула теории возмущений. Сходимость рядов. Многомерные задачи. Пример. Пертурбационная формула Финберга; вековой определитель. Пример. Пертурбационная формула Фредгольма. Пример. Вариационно-итерационный метод. Сходимость метода. Пример. Улучшение пертурбационных формул. Неортогональные функции.
9.2.Поверхностные возмущения
Возмущения в граничных условиях, f мало. Возмущения в граничных условиях, f велико. Пример. Формулы для малого а>. Длинный узкий прямоугольник. Возмущение формы границы. Вычисление интегралов. Сходимость. Улучшение сходимости. Возмущения границ для условий Дирихле.Специальный класс граничных возмущений.
9.3.Приложение методов теории возмущений к изучению рассеяния и диффракции
Граничные условия для рассеяния. Поперечное сечение рассеяния. Рассеяние сферически симметричной областью. Сдвиги фаз. Интегральное уравнение для рассеяния. Интегральное уравнение для одномерных задач. Интегральное уравнение в трехмерном случае. Приближение Борна. Бор-новские приближения высших порядков. Ряд Фредгольма. Пример. Трехмерный пример. Длинноволновое приближение. Длинноволновое приближение для уравнения Шредингера. Сходимость. Коротковолновое приближение; WKB J-метод. Связь с интегральным уравнением. Случай изолированных классических точек поворота. WKBJ-метод для связанных состояний. Проникновение сквозь потенциальный барьер. WKBJ-метод для радиальных уравнений. Метод WKBJ для сдвига фаз. Случай близко расположенных классических точек поворота. Коротковолновое приближение в трехмерном случае.
9.4.Вариационные методы.
Вариационный принцип для задачи на собственные значения. Вариационные принципы для резонансных частот и энергетических уровней. Колебания круглой мембраны. Нелинейные вариационные параметры. Метод Рэлея—Ритца. Приложения к теории возмущений. Интегральное уравнение и соответствующий вариационный принцип. Пример. Вариационный принцип для сдвигов фаз. Вариационный принцип для сдвига фазы, основанный на интегральном уравнении. Вариационный принцип для амплитуды прохождения. Вариационный принцип для трехмерных задач рассеяния. Вариационные принципы для поверхностных возмущений. Вариационный принцип, основанный на интегральном уравнении для граничных возмущений. Рассеяние поверхностями. Вариационный принцип для задач излучения. Вариационно-итерационный метод. Экстра-поляционный метод. Нижние границы для Хо. Метод сравнения для нижних границ. Пример. Не положительно определенный оператор J&. Вариационные методы для высших собственных значений. Метод минимизированных итераций.
Задачи к главе 9
Таблицаприближенных методов.
Связанные состояния. Объемные возмущения. Итерационно-пертурбационные ряды. Ряды Финберга. Формула Фредгольма. Вариационный принцип для связанных состояний. Вариационно-итерационный метод. Возмущения граничных условий. Вйзмущения формы границы. Пертурбационные формулы для рассеяния. Вариационные принципы для задач рассеяния. Рассеяние на сферически симметричных объектах.
Литература
Глава 10. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАПЛАСАИ ПУАССОНА.
ЮЛ. Решения в двумерном случае
Декартовы координаты. Прямоугольная призма, нагреваемая с одной стороны. Функция Грина. Полярные координаты. Цилиндры, помещенные в поля. Поток вязкой жидкости. Функция Грина в полярных координатах. Внутреннее нагревание цилиндров. Потенциал вблизи цилиндра с щелью. Эллиптические координаты. Поток вязкой жидкости через щель. Эллиптические цилиндры в однородных полях. Функция Грина в эллиптических координатах. Потенциал внутри цилиндра с узкой щелью. Параболические координаты. Биполярные координаты. Два цилиндра в однородном поле. Функция Грина в биполярных координатах.
10.2.Комплексные переменные и двумерное уравнение Лапласа
Поля, граничные условия и аналитические функции. Некоторые элементарные решения. Преобразование рещений. Циркуляция и подъемная сила. Поля, создаваемые распределением линейных источников. Потенциалы сеток и коэффициенты усиления. Одномерные системы линейных источников. Двумерная система линейных источников. Периодические распределения изображений. Потенциал в случае призматических гранип. Конденсатор с параллельными пластинами. Переменный конденсатор. Другие прямоугольные границы.
10.3.Решения в трехмерном пространстве.
Интегральная форма функции Грина. Решения в прямоугольных координатах. Решения в круговых цилиндрических координатах. Интегральное представление собственных функций. Функция Грина для внутреннего поля. Решения в сферических координатах. Поля заряженных дисков и витков тока. Поля заряженных сферических сегментов. Интегральное представление решений. Разложение функции Грина. Диполи, квадру-поли и мультиполи. Сферическая оболочка с отверстием. Вытянутые сфероидальные координаты. Интегральные представления решений в сфероидальных координатах. Функция Грина для вытянутого сфероида. Сплюснутые сфероиды. Поток через отверстие. Интегральные представления и функции Грина. Параболические координаты. Бисферические координаты. Тороидальные координаты. Эллипсоидальные координаты.
Задачи к главе 10.
Тригонометрические и гиперболические функции
Тригонометрические функции. Гиперболические функции. Производящие функции, связывающие гиперболические и тригонометрические функции.
Функции Бесселя.
Общие формулы, относящиеся к функциям Бесселя. Соотношения, содержащие разложения в ряды. Гиперболические функции Бесселя. Определенные интегралы, содержащие функции Бесселя.
Функции Лежандра
Зональные гармоники. Функции Лежандра второго рода. Функции мнимого аргумента.Тороидальные гармоники.
Литература .
Глава 11. ВОЛНОВОЕУРАВНЕНИЕ.
11.1.Волновое движение, одна пространственная координата.
Преобразование Фурье. Струна стрением. ПреобразованиеЛапласа. Струна с трением. Струнав упругой среде. Струна с нежестким закреплением. Отражение от закрепления с трением. Звуковые волны в трубе. Труба с переменным поперечным сечением. Элементы акустической цепи. Представление бегущимиволнами. Подвижныезакрепления.
11.2.Волновое движение, две пространственные координаты
Преобразование Фурье и функция Грина.Прямоугольные координаты. Другие краевые условия. Переменный адмитанс границы. Полярные координаты. Волны внутри круговой области. Излучение кругового цилиндра. Рассеяние плоской волны на цилиндре. Рассеянная и отраженная волны. Предельные случаи коротких и длинных волн. Рассеяние плоской волны
на крае экрана. Диффракция Френеля на крае экрана. Рассеяние на цилиндре со щелью. Цилиндр со щелью; условия Неймана. Волновое уравнение в параболических координатах.Собственные функции для внутренних задач. Волны вне параболических границ. Разложения функции Грина и плоской волны. Эллиптические координаты. Радиальные решения. Приближения для малых значений h и т. Приближения для малых h и больших т. Выражения для больших h. Волны внутри эллиптической области. Разложения функции Грина и плоской волны. Излучение колеблющейся полосы. Излучение тока, текущего по полосе. Рассеяние волн на полосе. Диффракция на щели; принцип Бабине.
11.3.Волновое движение, три пространственные координаты.
Функция Грина для свободного пространства. Прямоугольный параллелепипед. Искажение стоячейволныполосой. Вычисление собственных значений. Распространениеколебанийвтрубах. Акустические волны
в прямоугольной трубе. Преграда со щелью в прямоугольной трубе. Волны в трубе, изогнутой под прямым углом. Мембрана в круглой трубе. Излучение ив открытого конца трубы. Распространение волн в упругих трубах. Сферические координаты. Сферические функции Бесселя. ^Функция Грина и разложение плоской волны. Собственные колебания внутри сферы. Колебания полой гибкой сферы. Колеблющаяся струна внутри сферы. Резонансные частоты системы. Излучение сферы. Излучение диполя. Излучение группы источников. Излучение поршня, являющегося ЧАСТЬ ю сферы. Рассеяние плоской волны на сфере. Рассеяние на сфере с комплексным показателем преломления. Рассеяние на резонаторе Гельмгольца. Рассеяние на совокупности рассеивателей. Рассеивание звука на пузырьках воздуха в воде. Сфероидальные координаты. Радиальные функции. Функция Грина и другие разложения. Сплющенные сфероидальные координаты.
11.4.Интегральные уравнения и вариационные методы
Диафрагма в трубе. Вариационный принцип. Вычисление коэффициента прохождения. Отверстие в бесконечной плоскости. Отражение в облицованной трубе. Преобразование Фурье интегрального уравнения. Факторизация преобразованного уравнения. Излучение из конца круглой трубы. Формулы для излученной и отраженной мощности. Преобразование Фурье интегрального уравнения. Факторизация преобразованного уравнения. Излучение колеблющегося тела. Угловое распределение излучения. Применение краевых условий. Рассеяние волн, вариационный принцип. Функция углового распределения и полное эффективное поперечное сечение рассеяния. Рассеяние на сфере. Рассеяние на полосе. Рассеяние коротких волн. Задачи к главе 11.514
Цилиндрические функции Бесселя
Амплитуды и фазовые углы. Асимптотические значения. Корни. Функции Вебера.
Теоремы сложения. Функции Матье.
Собственныефункции. Соответствующие радиальные решения. Вторые
решения. Разложения в ряды. Амплитуды и фазовые углы. Сферические функция Бесселя.
Разложения в ряды. Определенные интегралы. Амплитуды и фазовые углы.
Асимптотические значения. Корни.
Сфероидальные функции
Угловые функции.Радиальные функции.Теоремы сложения.
Краткая таблица преобразований Лапласа.
Преобразования Лапласа некоторых конкретных функций.
Литература
Глава 12.ДИФФУЗИЯ. ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА.
12.1 Решения уравнения диффузии.
Неустановившийся процесс в случае поверхностного нагревания пластины. Функции Грина и фиктивные источники. Нагревание излучением. Нестационарное внутреннее нагревание пластины.Диффузия и поглощение частиц. Деление и диффузия. Решение при помощи преобразования Лапласа. Замедление частиц. Деление, диффузия и замедление. Общий случай, диффузионное приближение. Нагревание шара.
12.2.Функции распределения для задач диффузии.
Однородное пространственное распределение. Приближения для рассеяния вперед. Общие рассмотрения, стационарные случаи. Интегральные соотношения между переменными. Расчет диффузного рассеяния. Расчет диффузной эмиссии. Решение методом преобразования Лапласа. Вычисление плотности вариационным методом. Потери энергии при столкновениях. Однородное пространственное распределение. Возрастная теория.
12.3.Решение уравнения Шредингера
Определения. Гармонический осциллятор. Короткодействующие силы. Влияние возмущения. Приближенные формулы длявозмущения общего вида. Волновые функции в импульсном представлении. Связанныеи свободные состояния. Существование связанных состояний. Отражение и прохождение.Проникновение через потенциальный барьер. Центральные силовые поля, момент количества движения. Центральные силовые поля, радиальноеуравнение.Кулоновский потенциал. Сила, обратно пропорциональная кубу расстояния.Кулоновскоеполевпараболических координатах. Формула Резерфорда. Другие разрешимые системы центральных сил. Возмущения вырожденных систем. Эффект Штарка. Собственные функциив импульсном представлении.Рассеяниев центральномполе.Эффект Рамзауера и другие резонансные эффекты. Приближенныевычислениявслучаемедленныхбомбардирующих частиц. Приближение Борна.Приближение Борна для фазовых углов. Вариационный метод. Вариационно-итерационныйметод. Вариационные принципы для задачрассеяния. Вариационно-итерационный метод для задач рассеяния.Вариационный принцип для амплитуды рассеяния.
Две частицы, одномерный случай. Функция Грина. Поверхностные волны. Влияние взаимодействия между частицами. Смысл результатов. Связанные гармонические осцилляторы. Поля центральных сил, несколько частиц, момент количества движения. Инверсия и четность. Симметризация для систем, состоящих из двух частиц. Связанные, свободные и «поверхностные» состояния. Функция Грина для системы двух частиц. Связанные состояния. Вариационные методы. Рассеяние электронов на атоме водорода. Упругое и неупругое рассеяние. Обмен частиц. Заключение.
Задачи к главе 12.
Полиномы Якоби
Общие соотношения.Специальные случаи. Полуцилиндрические функции.
Литература
Глава 13. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ.
13.1 Векторные граничные условия, собственные функции и функции Грина.
Поперечное ноле в криволинейных координатах. Векторные теоремы Грина. Аффинорная функция Грина. Векторные собственные функции. Функция Грина для векторного уравнения Гельмгольца. Продольные и поперечные аффинорные функции Грина. Аффинерные функции Грина для упругих колебаний. Решения векторного уравнения Лапласа, функции Грина волнового уравнения.
13.2.Статическиеи стационарные решения
Плоские задачи. Полярные координаты. Круговые цилиндрические координаты. Сферические координаты. Аффинорная функция Грина для векторного уравненияЛапласа.Решения в случае магнитного поля. Поток вязкой жидкости, обтекающий сферу. Упругое деформирование сферы. Задание на поверхности вектора напряжения.
13.3.Векторные волновые поля
Отражение плоской волны от плоскости. Граничный импеданс. Отражение упругих волн. Волны в волноводе. Функция Грина. Возбуждение волновода током. Потери в стенках волновода. Отражение волн от конца волновода.Влияние изменения размеров волновода.Отражение от штыря
в волноводе. Упругие волны в брусе. Вынужденные крутильные колебания бруса. Нестационарный вязкий поток в трубе. Электромагнитные резонаторы. Потери энергии в стенках, Q полости. Возбуждение резонатора током. Возбуждение при помощи волновода. Резонансные частоты полости клистрона. Рассеяние на цилиндре. Сферические волны. Излучение диполей и мультиполей. Стоячие волны в сферической полости. Колебания упругой сферы. Функция Грина для свободного пространства. Излучение переменного тока. Излучение полуволновой антенны. Излучение петли тока. Рассеяние на сфере. Поглощение энергии сферой. Искажение поля малыми объектами. Резюме.
Задачи к главе 13
Таблица сферических векторных гармоник*
Частные случаи. Зональные векторные гармоники. Интегральные и дифференциальныесоотношения.
Литература
Приложение .
Указатель обозначений
Таблицы
I. Тригонометрические и гиперболические функции.
II. Тригонометрические и гиперболические функции.
III.Гиперболический тангенс комплексного аргумента.
IV.Обратная гиперболическая функция Агctg
V. Натуральный логарифм и обратные гиперболические функции
VI. Сферические гармоники.
VII. Функции Лежандра для большихзначений аргумента
VIII. Функции Лежандра чисто мнимого аргумента.
IX. Функции Лежандра порядков 1/2,—1/2 и 3/2.
X. Функции Бесселя для цилиндрических координат
XI.Гиперболические функции Бесселя.
XII.Функции Бесселя длясферических координат
XIII.Функции Лежандра для сферических координат.
XIV.Амплитуды и фазы цилиндрических функций Бесселя
XV. Амплитуды и фазы сферических функций Бесселя
XVI. Периодические функции Матье
XVII. Нормирующие постоянные для периодическихфункций Матье
и предельные значения радиальных функций Матье.
Литература .
Предметный указатель
Этот указатель относится к обоим томам.К номерам страниц второго тома условно прибавлена (1 книга).
Абсолютная величина комплексного числа .
Абстрактное векторное пространство —; и интегральные уравнения ; и квантовая теория —; итерционно-пертурбационная формула (1 книга); комплексное а. в. п. ; неравенство Бесселя ; неравенство Шварца ; операторы ; операторы вращения ; преобразование операторов —; собственные векторы 1 1; собственные значения 1 1; собственные функции ; спиновые операторы 1; теория возмущений (1 книга); унитарные операторы ; функции Грина —; эрмитовы операторы .
Адмитанс или полная проводимость (1 книга) (1 книга); акустический а. ; аффинор а. 1; граничный а. (1 книга); диссипативной системы а. ; и проводимость или кондуктанс ; и реактивная проводимость или сусептанс ; и резонанс ; излучения диполя а. (1 книга); крутильный а. (1 книга); отклоняющий а. границы (1 книга).
Аксиальные векторы 1 .
Активное сопротивление или резистанс ; и реактивное сопротивление или реактанс ; излучения а. с. 1 (1 книга) (1 книга) (1 книга).
Акустический адмитанс.
Акустический импеданс (1 книга) (1 книга) (1 книга); для колеблющегося диска (1 книга); для колеблющейся полосы(1 книга).
Акустический контур(1 книга) (1 книга).
Альбедо (1 книга); при диффузном отражении (1 книга).
Ампера закон1.
Амплитуда комплексного числа.
Амплитуда рассеяния (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); вариационный принцип (1 книга) ИЗО (1 книга) (1 книга) (1 книга); и полное эффективное сечение (1 книга) см. также фактор углового распределения;интегральное уравнение (1 книга).
Амплитуда скорости 1.
Аналитические функции —; аналитическое продолжение ; действительная и мнимая части ; и импеданс ; и электростатика ; интегральная формула Коши ; обратная функция ; особые точки ; производные ; ряд Лорана ; ряд Тейлора ; теорема Коши ; условия Коши—Римана .
Аналитическое продолжение ; для гамма-функции ; для гипергеометрической функции 1 ; естественная граница ; и область существования ; и точки ветвления ; метод Эйлера ; основные теоремы ; приемы ;принципШварца .
Антенна полуволновая излучение(1 книга).
Антиэрмитов оператор .
Асимптотическая формула для собственных значений и собственных функций ; в случае уравнения Бесселя .
Асимптотический ряд 1—1 ; для вырожденной гипергеометрической функции 1 ;для гамма-функции 1; для интегральной показа тельной функций 11; для кулоновской волновой функции ; для функций Бесселя (для ф. Б. высших порядков —1); единственность 1; и метод перевала 1; и явление Стокса 11 . Асимптотическое поведение преобразования Фурье.
Атом экранированный рассеяние на нем (1 книга); борновское приближение (1 книга); структурный фактор или атомный фактор рассеяния (1 книга); эффект Рамзауера (1 книга)(1 книга). Аффинор —; адмитанса а. 1; главные оси ; деформации а. ; и тензор 1; импеданса а. 1 1 (1 книга); как векторный оператор 1; кососимметри-
ческий ; напряжений а. ; рассеяния а. (1 книга); симметрический а. (собственные
значения );теорема Гаусса 1; теорема Стокса 1. Аффинерная функцияГрина (1 книга); для диполей (1 книга) (1 книга). Аффинерный оператор .
Б
Бабине принцип (1 книга).
Безвихревые поля .
Безвихревые течения1.
Бернулли уравнение 1.
Бесконечное произведение для гамма-функции ; для целых функций .
Бесселя неравенство.
Бесселя уравнение 11 ; функция Грина 1.
Бесселя функции —1; асимптотическое поведение 1; высших порядков Б. ф. —1; и интеграл Фурье—Бесселя 11; и полиномы Гегенбауера ; и уравнение Лапласа (1 книга) (1 книга); и функции Ганкеля ; ; и функции Матье ; интегральное представл ние 1 ; интегральное уравнение ; орто-гонализация 1; производящая функция 1; рекуррентные формулы ; сферические Б. ф. (1 книга) (1 книга) (и сфероидальные функции ; интегральное представление ; рекуррентные формулы ; таблицы значений (1 книга) (1 книга)—(1 книга); таблицы корней (1 книга); формулы и таблицы (1 книга)—(1 книга)); таблицы значений (1 книга)— (1 книга) (1 книга)—(1 книга); таблицы корней (1 книга) (1 книга); фазы и амплитуды (1 книга); чисто мнимого аргумента Б. ф. (1 книга) (1 книга) (1 книга) (таблицы (1 книга)); явление Стокса .
Бета-функция 1.
Бигармоническое уравнение (1 книга); и функция напряжений (1 книга); пример (1 книга).
Биортогональные ряды 1; и полиномы Неймана .
Биоргогональные функции 1 .
Биполярные координаты (1 книга); два цилиндра в однородном поле (1 книга); и метод изображений (1 книга); потенциал вне двух цилиндров (1 книга); уравнение Лапласа в б. к. (1 книга); функция Грина в б. к. (1 книга) (1 книга).
Бисферические координаты 1 ; потенциал между плоскостью и сферой (1 книга); собственные функции (1 книга); уравнение Лапласа в б. к. (1 книга); функция Грина вв. к. (1 книга) (1 книга).
Борна приближения (1 книга) (1 книга) (1 книга); высших порядков Б. п. (1 книга) (1 книга); для потенциала Юкава (1 книга); для прохождения через потенциальный барьер (1 книга); для рассеяния на атомах (1 книга); для рассеяния на атомах водорода (1 книга); для фазовых углов (1 книга); для экспоненциального потенциала] (1 книга); сходимость (1 книга).
В
Вариационно-итерационный метод (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга) (1 книга); в квантовой механике (1 книга) (для рассеяния (1 книга); Зля экспоненциального потенциала (1 книга)); для круглой мембраны (1 книга); для неортогональных функций (1 книга) (1 книга); для уравнения Шредингера см. Шредингера уравнение; и метод минимизированных итераций (1 книга); и уравнение Матье (1 книга); и экстраполяционный метод (1 книга); неравенства для собственных значений (1 книга) (1 книга); нижние границы для собственных значений (1 книга) (1 книга);сходимость (1 книга) (1 книга).
Вариациовные методы в задаче двух частиц (1 книга); в электростатике (1 книга); для волн в трубах (1 книга) (коэффициент прохождения (1 книга) (1 книга)); для звуковых волн (1 книга) (диф-фракция на отверстии в плоскости (1 книга); рассеяние на полосе (1 книга)); для излучения (1 книга); для неоднородных уравнений (1 книга) (1 книга); для рассеяния (1 книга) (1 книга) (амплитуда рассеяния (1 книга) (1 книга) (1 книга); в квантовой механике (1 книга)—(1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); в случае экспоненциального потенциала (1 книга); коэффициент прохождения (1 книга) (1 книга); фазовые углы (1 книга)—(1 книга) (1 книга) (1 книга); электромагнитных волн р. (1 книга)); для собственных значений (1 книга)—(1 книга) (е случае высших с. з. (1 книга); в случае наименьшего с. з. ; и граничные возмущения (1 книга)—ИЗО (1 книга); и связанные состояния (1 книга) (1 книга); и связанные состояния атома гелия (1 книга); и связанные состояния для экспоненциального потенциала (1 книга); и теория возмущений (1 книга); интегральных уравнений с. з. (1 книга); метод Рэлея—Ритца (1 книга); с. з. с линейными параметрами (1 книга) (1 книга); с. з. с нелинейными параметрами (1 книга); с. з. уравнения Гельмголъца (1 книга); с. з. электромагнитного резонатора (1 книга); с. з. эрмитовых операторов (1 книга)); для уравнения Гельмгольца см. Гельмгольца уравнение; для уравнения Лапласа (1 книга): для уравнения Шредингера см. Шредингера уравнение; для функций распределения (1 книга).
Вариационные параметры (1 книга) (1 книга)—(1 книга); и вековой определитель (1 книга); линейные в. п. (1 книга); нелинейныев. п. (1 книга).
Вариационный принцип —; для векторного поля ; для интегральных уравнений (1 книга); для колеблющейся струны ; для упругой среды ; для уравнения Гельмгольца (1 книга); для уравнения Дирака 1; для уравнения диффузии ; для уравнения Клейна—Гордона 1; для уравнения Лапласа ;
для уравнения Шредингера ; для уравнения Штурма—Лиувилля ; для функций распределения (1 книга); для электромагнитного поля 1; и уравнения связи ; сводка результатов —.
Вариация интеграла Лагранжа ; и плотность функции Лагранжа ; и уравнения Эйлера . Вебера функции (1 книга); и гармонический осциллятор (1 книга); и интегралы Френеля (1 книга);
и полиномы Эрмита (1 книга); таблица свойств (1 книга). Вейерштрасса эллиптические функции .
Вековой определитель (1 книга) (1 книга); вариационный метод 11; для возмущений граничных условий (1 книга) (1 книга); для возмущений формы границы (1 книга); для объемных возмущений (1 книга) (1 книга). Векторная теоремаГрина (1 книга).
Векторное волновое уравнение (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга); аффинор импеданса (1 книга); граничные условия (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); интегральное представление решений 1; функция Грина (1 книга); см. также Векторное уравнение Гельм-гольца Упругие волны Электромагнитные волны.
Векторное пространство комплексное ; см. также Абстрактное векторное пространство. Векторное уравнение Гельмгольца (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга); аффинорная функция Грина (1 книга) (1 книга) (1 книга) (продольная и поперечная а. ф. Г. (1 книга)); в прямоугольных координатах (1 книга) (1 книга) (1 книга); в сферических координатах (1 книга)—(1 книга); в сфероидальных координатах (1 книга); в цилиндрических координатах (1 книга) (1 книга); вариационный принцип (1 книга) (1 книга); волны в волноводах (1 книга)—(1 книга); излучение (1 книга) (1 книга) (1 книга)—(1 книга); неоднородное в. у. Г. (1 книга); отражение плоской волны (1 книга); разделимость (1 книга); рассеяние (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга) (1 книга); собственные функции (1 книга); электромагнитные резонаторы(1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга) (1 книга).
Векторное уравнение диффузии 1 (1 книга); и нестационарное течение вязкой жидкости (1 книга). Векторное уравнение Лапласа (1 книга); аффинорная функция Грина (1 книга); в полярных координатах (1 книга); в сферических координатах (1 книга); и бигармоническое уравнение (1 книга); плоские задачи (1 книга); поля токов (1 книга); течение несжимаемой вязкой жидкости (1 книга); функция Грина см.Грина функция.
Векторное уравнение Пуассона (1 книга);течение несжимаемой вязкой жидкости (1 книга). Векторные гармоники зональные таблица (1 книга); сферические в. г. таблица (1 книга). Векторные поля вариационный принцип ; интенсивность ; плотность импульса ; плотность момента количества движения ; сводка результатов—; тензор напряжений-энергий(симметризация1); уравнения Эйлера. Векторные собственные функциисм. Собственные функции векторные. Векторный оператор как аффинор 1.
Векторный потенциал ; в теории упругости 1 1; для движения жидкости 1; для магнитного поля 1(1 книга)(1 книга)(1 книга)(1 книга); для электромагнитного поля (1 книга). Векторы 1; аксиальные в. 1 ; векторное произведение 1; и комплексные числа ; ковариантные в. ; контравариантные в. ; преобразование в. ; скалярное произведение ; смешанное тройное произведение ; -векторные потенциалы 1; -векторы (и спиноры 1; -е. импульса ; -е. тока ). Венцеля—Крамерса—Бриллюэна—Джеффриза (WKBJ) метод (1 книга)—(1 книга); для ограниченных систем (1 книга); для прохождения через потенциальный барьер (1 книга); для радиальных уравнений (1 книга); для функций Матье (1 книга);и интегральные уравнения (1 книга); и классические точки поворота (1 книга) (близко расположенные т. п. (1 книга); изолированные т. п. (1 книга)); обобщение Имаи (1 книга) формулы связи (1 книга)—(1 книга). Вероятность в квантовой теории . Весомая идеализированная струна1—1. Ветвления линии . Ветвления точки ; и аналитическое продолжение ; и интегралы ; и римановы
поверхности ; многозначных функций в. т. .
Взаимности принцип в абстрактном векторном пространстве 1; для векторного волнового уравнения (1 книга) (1 книга); для разностного уравнения ; для рассеяния (1 книга); для скалярного волнового уравнения ; для уравнения Гельмгольца ; для уравнения диффузии ; для уравнения Клейна—Гордона ; для уравнения Лапласа ; и причинность ; обобщенный в. п. . Взаимные функции .
Винера—Хопфа метод ; для неоднородного уравнения 1; и задача Милна 1 1 (1 книга) (1 книга); излучение из конца трубы (1 книга); отражение в облицованной трубе (1 книга); примеры применения —1; факторизация 1.
Виртуальные уровни (1 книга) (1 книга) (1 книга); и сходимость метода возмущений для рассеяния (1 книга).
Вихревая линия (1 книга). Вихревой вектор 1 (1 книга)^(1 книга).
Вихрь ; в ортогональных координатах ; в тензорных обозначениях . Внутреннее нестационарное нагревание пластины (1 книга). Водорода атом (1 книга) (1 книга). Возбуждение волновода током (1 книга); входной импеданс (1 книга).
Возбуждение резонатора при помощи волновода (1 книга); в. р. током (1 книга).
Возмущения в граничных условиях (1 книга)—(1 книга); вековой определитель (1 книга) (1 книга); приближенные условия Дирихле (1 книга)—(1 книга); приближенные условия Неймана (1 книга)— (1 книга); пример (1 книга)(1 книга) резюме (1 книга)(1 книга); таблица (1 книга).
Возмущения объемные (1 книга)—(1 книга).
Возмущения поверхностные (1 книга) (1 книга)—(1 книга).
Возмущения формы границы (1 книга)—(1 книга); вековой определитель (1 книга); примеры (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); резонансные частоты (1 книга) (1 книга); сходимость (1 книга); таблица (1 книга); условия Дирихле (1 книга) (1 книга); условия Неймана (1 книга)—(1 книга).
Возраст 1 (1 книга) (1 книга); возрастная теория (1 книга); возрастная функция Грина 1; возрастноеуравнение1 (1 книга) (1 книга).
Волновая функция сопряженная (1 книга) (1 книга) (1 книга).
Волнового импульса плотность ; см. также Плотность импульса поля.
Волноводы (электромагнитные волны в них) (1 книга)—(1 книга); влияние изменения размеров сечения (1 книга); возбуждение резонатора (1 книга); возбуждение в. током (1 книга); дисперсия волн (1 книга); затухание волн (1 книга)—(1 книга); отражение волн от конца в. (1 книга); отражение волн от штыря в в. (1 книга); поперечно-магнитные волны (1 книга); поперечно-электрические волны (1 книга); функция Грина (1 книга); эффективный импеданс (1 книга) (1 книга).
Волновое напряжение.
Волновое уравнение 1; для звуковых волн 1; для линии передачи 1; для струны 1 1 1; для упругих волн 1; дляэлектромагнитных волн .
Волновое уравнение векторноесм.Векторное волновое уравнение.
Волновое уравнение скалярное (1 книга)—(1 книга); в параболических координатах (1 книга); в полярных координатах (1 книга); в прямоугольных координатах (1 книга) (1 книга); в сферических координатах (1 книга); в сфероидальных координатах (1 книга) (1 книга); в эллиптических координатах (1 книга); вариационный принцип ; запаздывающий потенциал 1 ; и гиперболические уравнения ; импедапс ; разностное уравнение ; решение начальной задачи 1—; условия Дирихле ; условия Ко-ши ; функция Грина —; см. также Гельмгольца уравнение Мембрана Струна.
Волновое число 1.
Волновойвектор (1 книга).
Волновойимпеданс1 1 1 .
Волны в пространстве нескольких измерений ; в трехмерном пространстве 1; изменение формы в. 1 1—; см. также Звуковые волны Плоские волны Продольные волныУпругие волны Электромагнитные волны.
Волны кручения в шаре(1 книга); вдоль стержня (1 книга).
Волны сжатия в жидкости ; акустический адмитанс ; волновое уравнение 1; плоские в. ; плотность импульса ; плотность функции Лагранжа ; тензор напряжений-энергий ; см. также Продольные волны.
Волны скорость см. Скорость волны.
Волны ударные 1.
Волны фронт1.
Вольтерра интегральные уравнения 1 1 ; и преобразование Лапласа .
Вращения координаты и разделимость .
Вращения оператор ; в квантовой механике ; в спинорной форме 1; для спиноров 1; как кватернион .
Время в квантовой механике —; как параметр ; соотношение неопределенности ;собственное в. .
Вронского определитель ; для вырожденных гипергеометрических функций ; для радиальных функций Матье (1 книга) (1 книга); для сферических функций Бесселя (1 книга); для сфероидальных функций (1 книга); для тороидальных гармоник (1 книга); для функций Бесселя (1 книга); для функций Вебера (1 книга); для функций Лежандра (1 книга); оценка .
Всестороннего сжатия модуль .
Входной импеданс .
Вынужденное движение и преобразование Фурье 1 (1 книга); струны в. д. 1; упруго подкрепленной струны в. д.1.
Вынужденные крутильные колебания бруса (1 книга).
Вырождение (1 книга) (1 книга); и вариационный принцип ; и эффект Штарка (1 книга).
Вырожденная гипергеометрическая функция 1— —; асимптотическое поведение —; в. г. ф. второго рода (и функции третьего рода ; интегральное представление ; ряд ); и кулоновская волновая функция ; и полиномы Лагерра ; и полиномы Эрмкта ; и функпии Бесселя ; интегральное представление ; ряд ; явление Стокса 1 .
Вытянутые сфероидальные координаты 1; и векторное волновое уравнение (1 книга) (1 книга); и скалярное волновое уравнение (1 книга)—(1 книга) (разложение плоской волны (1 книга); решение (1 книга); функция Грина (1 книга)); и уравнение Лапласа (1 книга)—(1 книга) (интегральное представлениерешений (1 книга);потенциал вытянутого полусфероида помещенного-
на заземленной плоскости (1 книга); потенциал вытянутого сфероида (1 книга); потенциал сфероида помещенного внутрь сферы (1 книга); сфероид в однородном поле (1 книга); функция Грина (1 книга)); и уравнение Шредингера для электрона в двухатомной молекуле ; разделение переменных .
Вычетов теория — .
Вязкой жидкости течение двумерное (1 книга); и условия Коши—Римана (1 книга); между двумя цилиндрами (1 книга) (1 книга) (1 книга); между наклоненными плоскостями (1 книга); между параллельными плоскостями (1 книга); через щель(1 книга) (1 книга).
Вязкой жидкости течение трехмерное (1 книга); в круглой трубе (1 книга) (нестационарное т. (1 книга)); в трубе прямоугольного сечения (1 книга); за сферой (1 книга); и закон Стокса (1 книга).
Вязкость 1—1; и векторное уравнение диффузии 1; и волновое уравнение 1 1; и трение расширения 1; и число Рейнольдса (1 книга); коэффициент в. 1 1.
Гамильтона канонические уравнения 1; для полей ; для струны 1; для уравнения Шредингера 1; для электромагнитного поля 1; иимпеданс 1 -Гамильтона принцип ; и уравнения Лагранжа .
Гамильтона функция ; зависящая от времени Г. ф. —; и канонические уравнения 1; и квантовая механика — 1 (1 книга); и энергия . Гамильтона—Якоби уравнение ; и переменные угловая и действия 1; и уравнение
Шредингера (1 книга).
Гамма-функция —1; аналитическое продолжение ; бесконечное произведение ;и бета-функция 1;интегральное представление ; контурные интегралы ; особые точки ; производные ; рекуррентные соотношения ; таблица свойств 1 ; формула Стирлинга 1; формула удвоения 1. Ганкеля преобразование 1 1.
Ганкеля функция второго рода ; асимптотические формулы 1; и функция Бесселя первого рода ;интегральное представление .
Ганкеля функция первого рода ; асимптотические формулы 1; и функции Бесселя первого рода ; и функции Грина ; интегральное представление ; сферическая Г. ф. п. р. .
Гармоники зональные (1 книга) (1 книга) (1 книга); зональные векторные г. (1 книга); секториальные г. (1 книга); сферические г. (1 книга) (1 книга) (векторные с. г. (1 книга); Гобсона с. г. (1 книга); комплексные с. г. (1 книга); Феррера с. г. (1 книга)); тессеральные г. (1 книга) (1 книга); тороидальные г. (1 книга) (1 книга); эллипсоидальные г. (1 книга).
Гармонические осцилляторы квантовые связанные (1 книга).
Гармонический осциллятор квантовый одномерный — (1 книга)—(1 книга); возмущения (1 книга); импульсное представление (1 книга); собственные функции ; факторизация уравнения ;энергетическиеуровни .
Гармонический осциллятор квантовый трехмерный (1 книга); в однородном поле (1 книга); импульсное представление(1 книга).
Гармонический осцилляторклассический двумерный .
Гаусса теорема ; для аффиноров1.
Гегенбауера полиномы .
Гегенбауера функции 1—1 —; граничное условие конечности ; и второе решение уравнения ; и гипергеометрическая функция ; и интегральные уравнения ; и полиномы Чебышева ; и присоединенные полиномы Лежапдра ; и сфероидальные функции 1 1; и факторизация оператора Штурма—Лиувилля ; и функции Бесселя ; и функции Матье ; производящая функция ; собственные значения ; таблица свойств ; формула сложения ; функция плотности .
Гейзенберга уравнение движения .
Гелий жидкий (1 книга).
Гелия атом (1 книга).
Гельмгольца векторное уравнение см. Векторное уравнение Гельмгольца.
Гельмгольцарезонатор рассеяниенанем(1 книга).
Гельмгольца скалярное уравнение 1 (1 книга)—(1 книга); вариационный принцип (1 книга)— (1 книга) (1 книга) ИЗО (1 книга); для струны 1; плотность функции Лагранжа ; разделимость — ; таблица разделяющих координат 1—; функция Грина см.Гринафункция.
Геометрическая оптика и коротковолновое приближение (1 книга).
Геометрия систем координат.
Гиббса явление .
Гильберта преобразования .
Гиперболическая система координат и уравнение Лапласа (1 книга).
Гиперболические уравнения ; краевые условия Дирихле ; краевые условия Коши ; краевые условия Неймана ; нормальная форма ; разностное уравнение ; решение .
Гиперболическиефункции (1 книга).
Гипергеометрическая функция 11—1 1—; аналитическое продолжение 1 ; вырожденные формы 1 см. также Вырожденная гипергеометрическая функция; дифференциальное уравнение 11; интегральные представления 1 — —; интегральные представления второго решения ; обобщенная г. ф. ; преобразование Эйлера 1; таблица свойств —; уравнение связи 1 ; формула удвоения 1.
Гипергеометрический ряд 11 1; поведение на границе круга сходимости ; представлениеполиномов Гегенбауера1 ; представление полиномов Чебышева 1; представление полиномов Якоби ; представление функций Лежан-дра 1 1 1 ; представление функций этими рядами 1; преобразование Эйлера.
Главное значение Коши несобственного интеграла .
Главные напряжения.
Главные оси аффинора.
Главные удлинения .
Градиент 11.
Граница естественная и область существования.
Границы возмущения (1 книга)—(1 книга) (1 книга); вариационный принцип (1 книга); вековой определитель (1 книга); для амплитуды рассеяния (1 книга); для условий Дирихле (1 книга); для условий Неймана (1 книга)—(1 книга); и интегральное уравнение для рассеяния (1 книга); нижние границы для собственных значений (1 книга) (1 книга); приближение Кирхгофа (1 книга); сходимость(1 книга) (1 книга).
Граничные условия см. Краевые условия.
Граничныйадмитанс(1 книга) (1 книга).
Граничный импеданс (1 книга); для векторных волн (1 книга); для отражения от стенок трубы (1 книга); для рассеяния на сфере (1 книга); металлической поверхности г. и. (1 книга).
Грина оператор 1 ; разложение по собственным функциям 1 1.
Грина теорема ; векторная Г. т. (1 книга); обобщение .
Грина функция п—; в абстрактном векторном пространстве 1—1; для бесконечной области ; для векторного волнового уравнения (1 книга); для векторного уравнения Гельмгольца (1 книга) (1 книга) (в сферических координатах (1 книга); для волноводов (1 книга); для неограниченной области (1 книга); для резонатора (1 книга); для упругих колебаний (1 книга); и неоднородные задачи (1 книга); поперечная Г. ф. (1 книга); продольная Г. ф. (1 книга); разложение по собственным функциям (1 книга)); для векторного уравнения Лапласа (1 книга) (в полярных координатах (1 книга); в сферических координатах (1 книга)); для границы 1 1— ; для неоднородного интегрального уравнения ; для разностного уравнения (для границы 1; и случайные блуждания ; принцип взаимности ); для скалярного волнового уравнения — (граничные условия ; для бесконечной области —; метод изображений ; начальные условия ; принцип взаимности ; разложение по собственным функциям ; таблица свойств ); для скалярного уравнения Гельмгольца — 1 (в параболических координатах (1 книга); в полярных координатах (1 книга); в прямоугольных координатах (1 книга) (1 книга) (1 книга) в сферических координатах (1 книга) (1 книга); в сфероидальных координатах (1 книга); в цилиндрических координатах 1 (1 книга); в эллиптических координатах (1 книга); граничные условия 1; для задачи о диафрагме в трубе (1 книга); для колеблющейся струны 1 1 (1 книга) (1 книга); для круга (1 книга); для параллельных плоскостей ; для переменного адмитанса границы (1 книга); и неоднородная задача —; и преобразование Лапласа (1 книга) (1 книга); и преобразование Фурье (1 книга) (1 книга); и разложение плоской волны ; метод изображений —; разложение по собственным функциям — ; таблица свойств ); для скалярного уравнения Лапласа 1 (в биполярных координатах (1 книга); в вытянутых сфероидальных координатах (1 книга); е декартовых координатах (1 книга) (1 книга) (1 книга); в круговых цилиндрических координатах (1 книга); в параболических координатах (1 книга) (1 книга); в полярных координатах (1 книга); в сплющенных сфероидальных координатах (1 книга); в сферических координатах (1 книга); в тороидальных координатах (1 книга); в эллиптических координатах (1 книга); для бесконечной области ; для неподвижной струны 1; для параллелепипеда (1 книга); и интегральная формула Пуассона ; метод изображений —); для телеграфного уравнения 1; для уравнения диффузии — (1 книга) (1 книга) (1 книга) (возрастное у. д. 1; для бесконечной области ; для неравномерного рассеяния 1; метод изображений ; разложение по собственным функциям ; решение неоднородной задачи ; таблица свойств ); для уравнения Клейна—Гордона 1 ; для уравнения Лапласа 1 (1 книга) (1 книга) (1 книга); для уравнения Штурма—Лиувилля ; зависимость от собственных значений 1 1; и интегральные уравнения 1; и неоднородные задачи ; и неэрмитовы операторы 1; и оператор Грина 1; и плоские волны ; и производящие функции ; и эрмитовы операторы 1; интегральное представление 1; интегральное уравнение принцип взаимности 1 1 ; природа особенностей 1; разложение по собственным функциям — ; разрывы ; таблица свойств .
Гюйгенсапринцип.
д
Давление 1 1 (1 книга).
Даламбера оператор 1 .
Даламбера признак сходимости .
Даламбера решение волнового уравнения 1.
Двоякопериодические функции .
Двух частиц задача в квантовой механике (1 книга)—(1 книга); и четность (1 книга); обмен частиц (1 книга); одномерный случай (1 книга)—(1 книга) (и связанные гармонические осцилляторы (1 книга); и частично связанные состояния (1 книга); функция Грина (1 книга)); рассеяние (1 книга); рассеяние неупругое (1 книга); симметризация волновой функции (1 книга); трехмерный случай (1 книга)— (1 книга) {и момент количества двизкения (1 книга)—(1 книга); координаты Хиллерааса (1 книга); связанные свободные и поверхностные состояния (1 книга)(1 книга); функция Грина (1 книга)).
Действительная и мнимая части аналитической функции 1; и импеданс ; и метод изображений ;и преобразование Гильберта .
Действия интеграл ; и уравнение Гамильтона—Якоби .
Действия переменная 1; и момент количества движения 1; и угловая переменная 1.
Декартовы координаты в пространстве (1 книга); и уравнение Лапласа (1 книга); конформное преобразование к полярным координатам (1 книга); потенциал между двумя плоскостями (1 книга); поток тепла внутри призмы (1 книга); функция Грина (1 книга); (1 книга) (1 книга) (1 книга); см. также Прямоугольные координаты.
Деление идиффузия(1 книга)—(1 книга).
Дельта-функция Диракасм. Дирака дельта-функция.
Деформация 1 ; для волн в упругой среде 1; однородная д. ; связь с напряжением .
Деформирование контура интегрирования .
Диагональные матрицы.
Диагональные ядра 1.
Диафрагма в трубе круглого сечения аппроксимация (1 книга); вариационный метод (1 книга); звуковые волны (1 книга); интегральное уравнение (1 книга); коэффициент прохождения (1 книга).
Диафрагма в трубе прямоугольного сечения (1 книга).
Дивергенция ;тензорное обозначение .
Динамикасм. Классическая динамика.
Диполи (1 книга); излучение д. (1 книга); магнитные д. (1 книга) (и индуцированные токи (1 книга); излучение м. д. (1 книга) (1 книга) (1 книга); индуцированные м. д. (1 книга)); электрические д. (1 книга) (и индуцированные токи (1 книга); излучение э. д. (1 книга) (1 книга) (1 книга); индуцированные в. д. (1 книга)).
Дирака дельта -функция 1 ; в обобщенных координатах ; в полярных координатах ; и нормировка собственных функций ; производная д. ф. ; разложение по собственным функциям .
Дирака уравнение — 1 1; и преобразование Лоренца ; и спиновые операторы ; и уравнение Лагранжа—Эйлера 1; интенсивность поля 1; плотность заряда и тока 1 1; плотность функции Лагранжа 1; плотность энергии 1; полный момент количества движения ; решение типа плоской волны ; таблица ; тензор напряжений-энергий 1.
Дирихле краевые условия 1 ; вариационный принцип (1 книга) (1 книга); и гиперболические уравнения ; и граничные возмущения (1 книга) (1 книга); и эллиптические уравнения ; метод изображений ; функции Грина .
Диск рассеяние на нем(1 книга).
Диск колеблющийся акустический импеданс (1 книга); излучение (1 книга).
Дисперсия и уравнение Клейна—Гордона 1 1; д. электромагнитных волн в волноводах (1 книга).
Диссипативные системы —; вариационный принцип ; и уравнение диффузии ; импеданс -.
Дифференциальное поперечное сечение рассеяния (1 книга) (1 книга).
Дифференциальные уравнения с частными производными теоретической физики 11—.
Диффракция методы теории возмущений (1 книга)—(1 книга); на крае экрана (1 книга)(1 книга) (интегральное уравнение ); на отверстии в плоскости (1 книга); на щели (1 книга); Фраунгофера д. ; Френеля д.(1 книга).
Диффузии уравнение 1 1—1 (1 книга)—(1 книга); вариационный принцип ; векторное д. у. 1 (1 книга); для неизотропного рассеяния 1 1; для частиц (1 книга)—(1 книга); и возрастное уравнение (1 книга); и параболические уравнения 1; метод изображений (1 книга); неоднородное д. у. ; плотность функции Лагранжа ; принцип взаимности ; функция Грина см. Грина функция.
Диффузия 1—1 (1 книга)—(1 книга); действие внешних сил 1; и возрастной параметр (1 книга); и деление (1 книга)—(1 книга); и конформное отображение (1 книга); и уравнение непрерывности 1; и функция распределения 1; нейтронов д. 1 (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга); постоянная д.1; света д. 1.
зная эмиссия (1 книга);и преобразование Лапласа(1 книга). отражение (1 книга).
1
Диэлектрик граничные условия на поверхности 1.
Диэлектрическая постоянная 1.
Длинноволновое приближение (1 книга)(1 книга); для излучения (1 книга)(1 книга); для рассеяния (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); для уравнения Шредингера (1 книга) (1 книга) (и длина рассеяния (1 книга) (1 книга); и эффективный радиус взаимодействия (1 книга)); сходимость (1 книга).
Добротность электромагнитного резонатора(1 книга)(1 книга)(1 книга).
Дозвуковой поток1.
Е
Единичная ступенчатая функция 1 ; интегральное представление .
Единичногосдвига оператор 11.
Единичный аффинор или идемфактор .
Емкость в триоде (1 книга); вариационный принцип (1 книга); е. вытянутого полусфероида помещенного на заземленной плоскости (1 книга); е. вытянутого сфероида (1 книга); с. двух цилиндров (1 книга); е. пары длинных полос (1 книга); е. пары эксцентричных сфер (1 книга); е. переменного кон-денсатора(1 книга); е. проволоки вблизи заземленной плоскости (1 книга); е. проволоки внутри эллиптического цилиндра (1 книга); е. проволоки между двумя заземленными плоскостями (1 книга); е. системы сетка—плоскость (1 книга); е. сферы вблизи заземленной плоскости (1 книга); е. эллипсоида (1 книга) (1 книга); эквивалентная е. для звуковых волн в трубах (1 книга).
Естественная граница функции .
Зависимость операторов от времени 1.
Зависящая от времени функция Гамильтона .
Зависящее от времени уравнение Шредингера .
Замедлениечастиц 1 (1 книга)—(1 книга) (1 книга)—(1 книга).
Закрепление струны нежесткое (1 книга); подвижное з. с. (1 книга).
Запаздывающий потенциал 1 .
Заряд поле движущегосяз. ; силадействующая на з. 1; функция
Лагранжа для з..
Затухание в волноводах (1 книга) (1 книга); в трубах (1 книга). Звуковые волны в трубах (1 книга)—(1 книга);(1 книга)—(1 книга); вариациопный принцип (1 книга)(1 книга);
затухание (1 книга); и конформное отображение (1 книга); излучение из конца трубы (1 книга)
(1 книга)—(1 книга); интегральное уравнение (1 книга); т. изогнутая (1 книга); т. облицованная (1 книга);
т. переменного поперечного сечения (1 книга); т. с диафрагмой (1 книга) (1 книга); т. с мембраной
(1 книга); т. с упругими стенками (1 книга).
Зональные векторные гармоники таблица свойств (1 книга). Зональные гармоники (1 книга); таблица значений (1 книга); таблица свойств (1 книга).
И
Идемфактор или единичный аффинор .
Излучение звуковое диполя (1 книга); из открытого конца трубы (1 книга) (1 книга); импеданс и. 1; колеблющегося диска (1 книга); колеблющейся полосы (1 книга); кругового цилиндра (1 книга); поршня являющегося ЧАСТЬ ю сферы (1 книга); реактивное сопротивление и. (1 книга) (1 книга) (1 книга); системы источников (1 книга); случай длинных волн (1 книга) (1 книга); случай коротких волн (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); сопротивление и. (1 книга) (1 книга) (1 книга); сферы (1 книга).
Излучение электромагнитное мультиполей (1 книга) (1 книга) (1 книга); петли тока (1 книга); полуволновой антенны (1 книга); тока текущего по полосе (1 книга); токов (1 книга).
Изменение формы волны 1 1 1—.
Измерение в квантовой механике ; и вероятность ; и операторы .
Изображений метод —; для концентрических цилиндров (1 книга) (1 книга); для параллельных плоскостей —(1 книга); для прямоугольной призмы (1 книга); для сферы (1 книга) (1 книга) (1 книга); для уравнения диффузии (1 книга) (1 книга); для условий Дирихле ; для условий Неймана ; для цилипдра (1 книга); и аналитические функции 1; и биполярные координаты (1 книга); и интегральная формула Пуассона ; и краевые условия ; и параболические координаты (1 книга); и полярные координаты (1 книга); ифункция Грина — ; и эллиптические функции (1 книга).
Изотропная упругая среда .
Изотропное рассеяние интегральное уравнение (1 книга).
Импеданс акустический (1 книга) (1 книга) (1 книга) (для резонатора Гелъмголъца (1 книга)); аффинор и. 1 (для векторных волн (1 книга); для упругой среды ); волновой и. 1 1; входной и. (для волновода (1 книга)); главные значения и. ; граничный и. (1 книга) (1 книга) (1 книга) (для облицованной трубы (1 книга); для рассеяния на сфере (1 книга)); и аналитические функции ; и канонические уравнения ; и реактанс ; и резистанс ; и резонансные частоты ; излучения и. 1; излучения диполей и. (1 книга); механический и. 1 1; переносный и. ; поля и. (1 книга); поперечный механический и. 1 (п. м. и. стенок трубы (1 книга)); среды и. 1; точки приложения силы и. 1; характеристический и. 1 (длядиссипативных систем. —); эквивалентный и. для
волн в трубе (1 книга); эффективный и. (1 книга) (для клистрона (1 книга); для колеблющейся сферы (1 книга); для колена трубы (1 книга); для мембраны в трубе (1 книга); для отверстия в резонатор Гелъмголъца(1 книга); дляпоперечно-магнитной волны (1 книга) (1 книга) (1 книга); для поперечно-электрическойволны(1 книга) (1 книга) (1 книга); для преграды в прямоугольной трубе (1 книга); для сферическогопоршня(1 книга) (1 книга)).
Импульс ; волновой и. (для звуковой волны ; для колеблющейся струны ; для уравнения Шредингера 1); и функция Гамильтона 1; плотность и. см. Плотность импульса; оператор и. (и координатный оператор ); сопряженный и. ; средний и. 1; -вектор и. .
Импульсная функция (1 книга); для волн в трубе (1 книга); для волн внутри круговой области (1 книга); для струны с нежестким закреплением (1 книга); для струны в упругой среде (1 книга); и функцияГрина(1 книга).
Инвариантность 1 1 ; в классической механике ; калибровочная и. 1 —; Лоренца и. .
Инверсия ичетность(1 книга).
Инверсия относительно окружности ; относительно сферы (1 книга) 1».
Индукция магнитная 1; электрическая 1.
Инерции коэффициенти эффективная масса (1 книга).
Интеграл потока вектора .
Интеграл циркуляции .
Интегралы вычисление при помощи вычетов ; и. от функций имеющих точки ветвления ; криволинейные и. ; поверхностные и. .
Интегральная показательная функция 11; обобщенная и. п. ф. (1 книга) (1 книга).
Интегральные представления —; вырожденной гипергеометрической функции ; гипергеометрической функции — ; решений векторного уравнения (1 книга); решений волнового уравнения 1 (в сферических координатах (1 книга); в сфероидальных координатах (1 книга)); решений дифференциальных уравнений — (и преобразование Эйлера ; и сопряженный оператор ; и степенные ряды ; и функциональные ряды 1; модуляционный множитель ; таблица ; ядро —); решений уравнения Лапласа (в вытянутых сфероидальных координатах (1 книга); в круговых цилиндрических координатах (1 книга); в параболических координатах (1 книга); в сплющенных сфероидальных координатах (1 книга); в сферических координатах (1 книга); и функции Лежандра (1 книга)); сферических функций Бесселя ; сфероидальных функций (1 книга); функций Бесселя 1; функций Ганкеля ; функций Лежандра —; функций Матье .
Интегральные уравнения —; в абстрактном векторном пространстве ; вариационный принцип (1 книга); Вольтерра и. у. 1 ; для амплитуды рассеяния (1 книга); для излучения (1 книга); для излучения из круглой трубы (1 книга); для распространения волн в трубах (1 книга)(1 книга); для рассеяния (1 книга) (1 книга) (Борна приближение (1 книга); граничные возмущения (1 книга); ряд Фредголъма (1 книга)); для уравнения Шредингера (1 книга); и преобразование Лапласа ; и преобразование Меллина 1 ; и преобразование Фурье 1 —1; метод Винера—Хопфа —1; Милна и. у. 1 1—1 (1 книга) (1 книга)—(1 книга); общие свойства —; проблемы моментов и. у. ; собственных функций и. у. ; сопряженные и. у. ; таблица свойств 1—; Фредгольма и. у. второго рода —; Фредгопьма и. у. первого рода —; функций Матье и. у. ; функций распределения и. у. (1 книга) (1 книга) (для диффузной эмиссии и отражения 1—1 (1 книга) (1 книга); и уравнение Милна1 1—1 (1 книга) (1 книга)); эллипсоидальных гармоник и. у. (1 книга).
Интегрирование в комплексной плоскости ; и теория вычетов ; теорема Коши ; теорема Морера ; формула Коши .
Интегрирующий множитель и сопряженные уравнения .
Интенсивность звуковой волны(1 книга).
Интенсивность поля ; для жидкости ; для струны 1 1G 1 ; для упругой среды 1 ; для уравнения Дирака 1 ; для уравнения . диффузии ; для уравнения Клейна—Гордона для уравнения Шредингера 1 ; таблицы —; электромагнитного поля и. см. Пойнтинга вектор.
Иррегулярная особая точка ; уравнения с и. о. т. 1 ; см. также Особые точки дифференциальных уравнений.
Источник ; мощность и. ; несжимаемой жидкости и. 1; подвижный и. .
Итерации (1 книга).
Итерационно-пертурбационный метод (1 книга)—(1 книга); в абстрактном векторном пространстве (1 книга); для неортогональных функций (1 книга); для рассеяния см. Борна приближение; для уравнения Матье (1 книга); и вариационный метод (1 книга); модифицированный и.-п. м. (1 книга); сходимость (1 книга) (1 книга) (1 книга); таблица (1 книга).
Итерированные ядра .
К
Кавитация1.
Калибровочная инвариантность 1.
Калибровочное преобразование —.
Канонические формыдифференциальныхуравненийтаблица —.
Канонического импульса плотность 11 .
Каноническое преобразование ; и интеграл действия ; и сопряженные переменные . Квадруполи электрические (1 книга); излучение к. э. (1 книга) (1 книга) (1 книга).
Квантовая механика 1—; вероятность в к. м. ; время в к. м. ; и абстрактное векторное пространство и ел.; и классическая механика 1 ; измерение в к. м. ; инвариантность относительно преобразования Лоренца ; момент количества движения (1 книга)(1 книга); наблюдаемые величины в к. м. ; независимые переменные ; операторы ; операторы вращения ; постоянная Планка 1; правила коммутации ; принцип соответствия 1; пространство импульсов см. Пространство импульсов; свободные состояния (1 книга) (1 книга); система двух частиц см. Двух частиц задача; системы нескольких частиц (1 книга)— (1 книга); скобки Пуассона ; соотношение неопределенности ; ; соотношения де Бройля 1; средние значения (1 книга); уравнение Шредингера ; уравнение Шредингера зависящее от времени ; функции преобразования ; центральные поля см. Центральные поля в квантовой механике; экспоненциальный потенциал см. Экспоненциальный потенциал в квантовой механике.
Кватернионы 1; верзор ; обратный к. ; оператор вращения ; тензор .
Кинетическая энергия жидкости ; струны к. э. 1; полная к. э. 1.
Кинетический потенциал.
Кирхгофа приближение (1 книга)(1 книга); сходимость(1 книга).
Классификация дифференциальных уравнений.
Классификация функций комплексного переменного .
Классическая динамика —; диссипативные системы ; для релятивистских частиц ; и квантовая механика 11; канонические преобразования ; принцип Гамильтона ; скобки Пуассона ; сопряженные переменные ; угловые переменные и переменные действия 1; уравнение Гамильтона—Якоби ; уравнения Лагранжа ; функция Лаграижа .
Классические точки поворота (1 книга) (1 книга) (1 книга).
Клейна—Гордона уравнение 1 1(1 книга); и диспергирующая среда 1; и квантовая механика ; и уравнение Прока 1 1; импульсная функция (1 книга); плотность импульса поля ; плотность тока и заряда ; плотность функции Лагранжа 1; плотность энергии ; принцип взаимности ; функция Грина 1 — (1 книга).
Клистрон (1 книга); резонансные частоты (1 книга); эффективный импеданс (1 книга).
Ковариантнаяпроизводная.
Ковариантный вектор .
Ковариантный тензор 1.
Когерентное рассеяние (1 книга).
Колебания см. Векторное волновое уравнение Векторное уравнение Гельмгольца Волновоеуравнение Гельмгольца уравнение Мембрана Струна.
Коммутационные правила в квантовой механике ; и наблюдаемые величины ; и принцип соответствия 1.
Комплексно сопряженная величина .
Комплексного переменного функции см. Функции комплексного переменного.
Комплексное векторное пространство ; см. также Абстрактное векторное пространство.
Комплексные числа ; и векторы ; как операторы .
Конгруэнтные точки для двоякопериодических функций .
Конденсатор с параллельными пластинами (1 книга); переменный к. (1 книга).
Кондуктанс или активная проводимость .
Конические координаты1.
Константы движения классические и квантовые 1.
Контактные преобразования .
Контравариантный вектор .
Контравариантный тензор 1.
Контур в методе перевала 1; гладкий к. ; деформация к. .
Контурные интегралы ; и электростатика .
Конформное отображение 1— (1 книга); и волны в трубах (1 книга); и разделение переменных ; и уравнение Лапласа (1 книга); (1 книга); и электростатика 1; метод инверсии : многоугольника к. о. ; формула Шварца—Кристоффеля (1 книга).
Концентрации точка и геометрия систем координат ; и конформное отображение .
Координат преобразование 1 .
Координатные системы разделяющие — —; таблица 1—.
Координатный оператор ; и оператор импульса ; собственныевекторы .
Координаты в связи с волновым уравнением параболические (1 книга); полярные (1 книга); прямоугольные (1 книга); сферические (1 книга); сфероидальные (1 книга) (1 книга); эллиптические (1 книга).
Координаты в связи с уравнением Лапласа биполярные (1 книга); декартовы (1 книга); круговые цилиндрические(1 книга); параболические(1 книга); полярные(1 книга); эллиптические(1 книга)
Коротковолновое приближение для излучения (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); для рассеяния (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга) (1 книга); для уравнения Шредингера (1 книга)— (1 книга); и геометрическая оптика (1 книга); и преобразование Маджи (1 книга); см. также Вен-целя—Крамерса—Бриллюэна—Джеффриза метод.
Короткодействующие силы (1 книга).
Косинус-преобразование Фурье1.
Кососимметрический аффинор .
Коши задача1 ; и гиперболические уравнения ; и параболические уравнения ; и характеристики ; и эллиптические уравнения .
Коши интегральная формула ; и производные аналитической функции .
Коши—Римана условия (1 книга); и конформное отображение ; и особенности аналитических функций ; и течение жидкости 1; и электростатика .
Коши теорема ; и деформирование контура ; и многосвязные области ; и формула Коти ; и электростатика ; следствия .
Краевые условия 1—; вариационные принципы (1 книга); Дирихле к. у. см. Дирихле краевые условия; для векторных полей (1 книга) (1 книга) (1 книга); для гиперболического уравнения ; для параболического уравнения ; ; для поперечно-магнитных волн (1 книга) (1 книга); для поперечно-электрических волн (1 книга); для рассеяния (1 книга); для течения жидкости 1; для функций Грина 1 1 ; для эллиптического уравнения ; и константы разделения 1; и поверхностные заряды ; и разделимость (1 книга); и собственные функции 1 ; и типы уравнений 1 ; конечности к. у. ; Коши к. у. см. Коши задача; Неймана к. у. см. Неймана краевые условия; неоднородные к. у. ; непрерывности к. у. ; однородные к. у. (и собственные функции ); периодичности к. у. ; сопряженные к. у. ; типы к. у. (и собственные функции 1).
Краевых условий возмущения (1 книга)—(1 книга) (1 книга); вариационный принцип (1 книга); вековой определитель (1 книга) (1 книга); пример (1 книга).
Край экрана диффракция Френеля на к. э. (1 книга) (1 книга).
Кривизна координатных линий .
Криволинейные интегралы ; см. также Интегрирование в комплексной плоскости.
Криволинейные координаты 1—; и поперечное поле (1 книга); и упругие волны (1 книга); и упругие напряжения (1 книга); таблица свойств 11; см. также Ортогональные координаты.
Кристоффеля символы .
Критическая частота (1 книга).
Кронекера символ.
Круг сходимости.
Круглая труба излучение из конца (1 книга); мембрана внутри к. т. (1 книга).
Круговой цилиндр волны внутри к. ц. (1 книга); излучение к. ц. (1 книга).
Круговые цилиндрические координаты и векторное волновое уравнение (1 книга) (аффинор-ная функция Грина (1 книга); векторные собственные функции (1 книга); поле петли тока (1 книга); упругие волны в брусе (1 книга)); и волновое уравнение (1 книга) (мембрана в трубе (1 книга); рассеяние на цилиндре со щелью (1 книга) (1 книга); упругая труба (1 книга)); и уравнение Лапласа (1 книга) (и функции Бесселя (1 книга); поток жидкости в цилиндре (1 книга); поток тепла в цилиндре (1 книга); функция Грина (1 книга)); разделение переменных (таблица 1).
Крутильные колебания брусавынужденные(1 книга).
Крутильныйадмитанс (1 книга).
Кулоновские волновые функции 1 1 (1 книга); асимптотическое поведение (1 книга); в импульсном представлении (1 книга); второе решение ; и вырожденная гипергеометрическая функция ; и параболические координаты (1 книга); и энергетические уровни атома водорода (1 книга); формула Резерфорда (1 книга); эффект Штарка (1 книга).
Л
Лагерра полиномы ; и интегральные уравнения ; и кулоновский потенциал (1 книга) (1 книга); и метод факторизации ; и трехмерный осциллятор (1 книга); интегральное уравнение ; присоединенные Л. п. ; таблица .
Лагранжа множители .
Лагранжа функции плотность ; для векторных полей ; для волнового уравнения ; для струны ; для течения жидкости ; для упругой изотропной среды ; для упругой неизотропной среды ; для уравнения Дирака 1 ; для уравнения диффузии ; для уравнения Клейна— Гордона 1 ; для уравнения Лапласа ; для уравнения Шредингера ; для уравнения Эйлера : для электромагнитного поля 11 ; инвариантность 1;таблица—.
Лагранжа функция 1 ; для диссипативных систем ; для заряженной частицы 1; для релятивистской частицы ; и количество движения ; и принцип Гамильтона ; и сопряженные переменные 1 ; и уравнения движения Лагранжа .
Лагранжа—Эйлерауравнение— .
Ламе коэффициенты ; и точки концентрации .
Ламе уравнение ; и уравнение Лапласа (1 книга); и эллипсоидальные гармоники (1 книга).
Лапласа оператор 1; в криволинейных координатах 11 11 ; для векторов 11 11.
Лапласа преобразование ; и вынужденные колебания (1 книга); и диффузия (1 книга)—(1 книга); и интегральные представления ; и интегральные уравнения 1; и неортогональные собственные функции (1 книга); и уравнение Вольтерра ; и функции распределения (1 книга); таблица (1 книга); таблица свойств ; теорема о свертке ; формула обращения .
Лапласа уравнение 1 (1 книга)—(1 книга); в биполярных координатах (1 книга); в бисферических координатах ; (1 книга); в вытянутых сфероидальных координатах (1 книга); в гиперболических координатах (1 книга); в двух измерениях (1 книга)—(1 книга); в декартовых координатах (1 книга) (1 книга); в круговых цилиндрических координатах (1 книга); в параболических координатах (1 книга) (1 книга); в полярных координатах (1 книга); в сплющенных сфероидальных координатах (1 книга); в сферических координатах см. Сферические координаты; в тороидальных координатах (1 книга); в трех измерениях (1 книга)—(1 книга); в эллипсоидальных координатах (1 книга); в эллиптических координатах (1 книга); вариационный принцип (1 книга); векторное Л. у. см. Векторное уравнение Лапласа; граничные условия Дирихле ; граничные условия Неймана ; и комплексные переменные (1 книга); (1 книга); и конформное отображение (1 книга) (1 книга) (1 книга)—(1 книга); и функции Бесселя (1 книга); плотность функции Лагранжа ; принцип максимума 1 ; разделимость в двух измерениях ; разделимость в трех измерениях 1 ; разностное уравнение ; течение несжимаемой жидкости 1; функция Грина см. Грина функция.
Лежандра полиномы 1 ; и ортогонализация ; и полиномы Гегенбауера ; интегральное уравнение ; нормировка ; полнота ; производные ; производящая функция ; разложение сфероидальных функций (1 книга); рекуррентные формулы ; таблица значений ; таблица формул (1 книга)— (1 книга); формулы .
Лежандра уравнение ; определитель Вронского ; решение второго рода 1 ; решение первого рода 1.
Лежандра функции 1; асимптотическое поведение ; и гармоники (1 книга); и мультиполи (1 книга); и уравнение Лапласа (1 книга) (1 книга); интегральное представление (1 книга); как гипергеометрические функции ; мнимого аргумента Л. ф. (1 книга) (1 книга); обобщенные Л. ф. 1; определитель Вронского ; таблицы значений (1 книга)—(1 книга) (1 книга); таблицы формул(1 книга)- -(1 книга);теоремасложения(1 книга).
Лежандра функции второго рода 1 1; асимптотическое поведение 1; и гипергеометрическая функция 1; и полиномы Лежандра ; интегральное представление ; определитель Вронского ; производящая функция ; рекуррентные соотношения ; таблица значений (1 книга)—(1 книга); таблица формул (1 книга) (1 книга).
Лежандра функции присоединенные 1 ; для полиномов ; и второе решение ; и гипергеометрическая функция ; граничные условия конечности ; и полиномы Чебышева ; и с
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
