|
Компьютер в математическом исследовании. Авторы В. Говорухин, Б. Цибулин
| | Эта книга посвящена программным средствам, позволяющим провести весь цикл математического исследования: от непосредственного решения задачи (аналитического или численного) до подготовки статьи к печати. Под единой обложкой даны описание и примеры использования системы аналитических вычислений Maple, вычислительного пакета MATLAB и системы подготовки публикаций LaTeX.
В книге убедительно показывается, что система аналитических вычислений Maple и вычислительная среда MATLAB — хороший выбор для проведения любого исследования, где требуется математика — от курсовой работы до научного открытия.
Краткое
Содержание
Введение
ЧАСТЬ I. Универсальный математический пакет Maple ЧАСТЬ П. Расчеты в среде MATLAB ЧАСТЬ III. Математические публикации и компьютер Список литературы Алфавитный указатель
Содержание
Введение
Первое знакомство с Maple и MATLAB Компьютерное исследование Благодарности От издательства
ЧАСТЬ I. Универсальный математический пакет Maple
Глава 1. Основы Maple Работа с Maple и интерфейс
Оболочка
Организация документа
Система меню
Значки и контекстное меню
Справочная система Основные объекты
Синтаксис и выражения
Константы
Переменные
Переменные среды
Строки и символы
Команды
Возможные ошибки
Типы переменных
Последовательность выражений — exprseq
Список — list
Множество — set
Массив — array
Таблица — table
Сложные типы данных
Команда тар и простые команды работы со спискам
Стандартные математические функции
Точные и приближенные вычисления
Глава 2. Аналитические преобразования в Maple Структура выражений
Типы и их преобразование
Вычисление выражений Операции с формулами
Раскрытие скобок — expand
Приведение членов — collect
Разложение на множители — factor
Нормализация дроби — normal
Объединение выражений — combine
Выделение частей выражения
Упрощение выражений — simplify
Подстановка Операции с полиномами
Глава 3. Математический анализ в Maple Предварительные сведения Пределы, суммы, ряды Исследование, разложение и приближение функций
Приближенные аналитические вычисления
Аппроксимация функций Дифференцирование и интегрирование
Интегральные преобразования
Глава 4. Решение уравнений в Maple Решение алгебраических уравнений и неравенств
Команда solve
Команда fsolve
Решение неравенств
Команды isolve и msolve
Разностные уравнения
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Аналитические решения ОДУ
Приближенные решения ОДУ
Численные решения ОДУ
Структура DESol
Пакет DEtools
Графические команды пакета DEtools Уравнения в частных производных
Пакет PDEtools
Команда PDEplot
Глава 5. Алгебра в Maple
Линейная алгебра
Матрицы и векторы v
Работа со структурой матрицы и вектора
Основные матричные и векторные операции
Решение задач линейной алгебры
Векторный анализ
Преобразования в операторной форме
Глава 6. Графика Maple Двумерная графика
Структуры двумерной графики
Двумерные команды пакета plottools
Управляющие параметры двумерной графики
Команда plot
Специальные команды двумерной графики Трехмерная графика
Трехмерные графические структуры
Трехмерные команды пакета plottools
Управляющие параметры трехмерной графики
Команда plot3d
Специальные команды трехмерной графики
Сложные операции с графикой Работа с графикой в интерактивном режиме
Меню двумерной графики
Меню трехмерной графики
Глава 7. Программирование в Maple Условные операторы Операторы цикла Функции, процедуры и модули
Процедуры-функции
Процедуры
Обработка процедур и возможные ошибки
Модули
Макроопределения
Создание и использование пакетов и библиотек Команды ввода/вывода Отладка программ
Информация о переменных и объектах
Информация о работе команд и обработка ошибок
Работа с отладчиком программ
Глава 8. Математические библиотеки Maple Пакет финансовой математики
Геометрические пакеты
Геометрия на плоскости
Стереометрия и пакет geom3d Интерполяция и аппроксимация
Ортогональные полиномы Команды работы с электронными таблицами
Пакет тензорного исчисления tensor
Теория чисел Статистика
Линейная оптимизация Теория графов Комбинаторика Базис Гребнера Алгебры и формы
Глава 9. Maple и другие программы Генерация кодов Maple,С и Фортран
Преобразование документов Maple в форматы LaTeX, RTF, HTML Взаимодействие с MATLAB Работа с Maple из среды Excel
Глава 10. Примеры решения задач Разложенне функции в ряд Фурье
Вывод формул явного метода Рунге-Кутты
Подбор параметра для интегрирования Гамильтоновых систем Движение шарика в потенциальной яме
Консервативная система
Система с диссипацией
Равновесия и их устойчивость
Внешнее воздействие
Система с обратной связью Исследование уравнений в частных производных методом Галеркина
Модель «активный хищник - жертва»
Вывод галеркннской системы
Численное решение системы обыкновенных дифференциальных
уравнений с использованием MATLAB
ЧАСТЬ II. Расчеты в среде MATLAB
Глава 11. Работа в MATLAB Командное окно Система меню Справочная система Интерфейс MATLAB 6.0 Элементы работы
Глава 12. Элементы языка MATLAB Синтаксис и данные
Задание матриц
Обращение к элементам матрицы
Арифметические операции
Логические операции
Текстовые строки
Многомерные массивы
Массивы ячеек
Структуры Элементы программирования
Условные операторы и циклы
Функции и файлы-источники (т-файлы)
Функции in line Математические функции
Глава 13. Матричные вычисления Операции над матрицами Линейная алгебра
Решение систем линейных уравнений Спектр и сингулярное разложение Работа с разреженными матрицами
Глава 14. Графика MATLAB Двумерная графика Оформление рисунка
Надписи и маркировка
Масштабирование
Элементы дескрипторной графики Трехмерная графика
Построение поверхностей
Палитра и подсветка Специализированная графика
Линии уровня
Анимация
Работа с изображениями Интерактивная работа с графикой
Графическое окно MATLAB 5.3
Графическое окно MATLAB 6 Печать и запись рисунков в файл
Глава 15. Численный анализ в MATLAB Работа с полиномами Решение уравнений и минимизация Численное интегрирование и дифференцирование Интерполяция и приближение функций Анализ и обработка данных Интегрирование дифференциальных уравнений Решение краевых задач Решение начально-краевых задач параболического типа
Функции геометрического анализа Специальные математические функции
Глава 16. Программирование в MATLAB
Команды ввода-вывода
Команды load и save
Форматные операции ввода-вывода
Команды для работы со стандартными файлами Объектно-ориентированное программирование Отладка
Отладка в командном режиме
Редактор medit и отладка
Эффективность программ и профилер т-файлов Разработка тех-файлов Компилятор MATLAB Программирование интерфейса и организация диалога
Элементарный интерфейс
Интерфейс графических окон
Интерактивная разработка графического интерфейса
Утилита guide в MATLAB 6
Глава 17. Расширения MATLAB Пакет Symbolic Math
Символьный объект
Аналитические преобразования
Команды анализа
Алгебра
Решение уравнений
Графика
Разное SIMULINK
Блоковые диаграммы
Редактор динамических систем Пакет PDE
Обработка изображений Обзор пакетов
Математические пакеты
Инженерные пакеты
Финансовая математика
Глава 18. Дополнения и примеры MATLAB в среде Word. Технология Notebook
Обзор команд Notebook
Бифуркационная диаграмма логистического отображения Решение нелинейных уравнений
Библиотека NAG
Пример функции для решения системы нелинейных уравнений
методом Ньютона
Бассейны для корней кубического полинома Разработка приложения с GUI Трехмерная визуализация функций и векторных полей
ЧАСТЬ III. Математические публикации и компьютер
Глава 19. Краткое введение в пакет LaTeX Структура исходного файла и стили
Символы и команды
Структура исходного файла
Преамбула документа
Стили и параметры страницы Набор текста
Заголовок документа
Разделы, главы, абзацы, примечания
Разрывы, интервалы, переносы
Шрифты, размеры, специальные и национальные символы
Формат и типы абзацев, блоки
Ссыпки и нумерация Формулы
Символы и шрифты в формулах
Степени, индексы, разделители, функции
Матрицы и системы уравнений Графика, таблицы,
Оглавление
, библиография
Рисование средствами LaTeX
Включение графических файлов
Верстка таблиц
Оглавления
Библиография и алфавитный указатель Программирование в LaTeX
Создание собственных команд, окружений и структур
Создание и изменение счетчиков
Обработка ошибок
Глава 20. Редакторы и стандарты Пакет MikTeX
Установка пакета MikTeX Редактор WinEdt Создание и использование PostScript-файлов
Введение в язык PostScript
Как просмотреть и распечатать PS-файлы
Как создать PS-версню документа Формат PDF и программа Adobe Acrobat Reader MS Word и математические тексты Конверторы Графические системы и файлы
Способы представления цвета
Форматы графических файлов
Глава 21. Интернет и математика
Математические программы в Интернете
Maple в Интернете
MATLAB в Интернете
ТеХ в Интернете
Библиотеки алгоритмов и программ
Бесплатные математические пакеты Информационные ресурсы
Общая информация
Конференции
Поиск и просмотр математической литературы Математические документы в Интернете
Как подготовить HTML-версню статьи
Краткое введение в язык HTML Список литературы Maple MATLAB
LaTeX и другие программы Алфавитный указатель
!
%
&
_EnvAllSolutions
_EnvExplicit
_EnvTryHard
_MaxSols
A
about abs acos acosh acot acoth acsc acsch act Add addcol addcoords addedge additionally addproperty addrow addvertex adj adjoint Adjoint airy algcurves algebraic algsubs alias all allvalues anames and angle animate animates d anova ans antisymmetrize any append to arc area AreCollinear AreConcurrent AreConcyclic AreCoplanar AreHarmonic AreOrthogonal AreParallel ArePerpendicular AreSimilar AreTangent args array arrow asec asech asin asinh assign assigned assume asympt atan atanh autosimp axis
B
balance balbak bar bars Basis basis bessel besseli besselj besselk bessely beta betainc betaln bezout bicg binomial bisector blkproc blockmatrix bmp box break builtin bvpc bvpget bvpinit bvpset bvpval by
С
call_extarnal cartsph case cashflows catch caxis ccode ceil cell center centroid cftac cftacpol change_basis changecoords changevar char Characteristic Polynomial charpoly chebpade chebyshev ChebyshevT ChebyshevU chol chohic choose Christoffell Christoffel circle circumcircle cla clabel class clear elf clock close closelink codegen coeff coeffs coeftayl col col dim collect colon colorbar colormap colspace Column ColumnDimension ColumnSpace combinat combine combstruct comet comet compare complete complexplot compose Comprehensive TeX Archive Network
concat cond condest ConditionNumber cone coneplot conformal confracform conj conjugate context continue contour contours contourf contourplot contourplotSd contourslice contract conv
convertconvexhull
convexhull convhull coordinates copyinto corrcoef cos cosh cosint cost cot coth coulditbe cov cplxpair cputime create
CreateSpreadsheet crossprod CrossProduct esc csch CTAN cterm cuboid cumprod cumsum curl curve CURVES cycle cylinder cylinderplot
D
daspect date dbclear dbcont dblquad dbquit dbstack dbstep dbstop
dchange DEBUG debug declare deconv defform define defineexternal definezero defined definemore definite degree del delaunay delcols delete DeleteColumn DeleteRow delrows denom denote densityplot DEplot Deplotd Deplotd derivatives describe description DESol Det
det detail Determinant determine DEtools Detools dfieldplot diag diagonal diameter diary Diff diff
diffalgebra
diffalg
differentiating
difforms
digits
Dimension
dimensions
discont
discrim
disk
disp
display
display
displayallGR
displayd
displayGR
distance
diverge
divide
dlmread
do
doc
Domains
dotprod
DotProduct
double
Doubleint
draw
dsolve
dual
duplicate
E
edges eig Eigenvals eigenvals Eigenvalues eigenvects eigs Einstein elif ellipj ellipke ellipse
else
elseif
end
end do
end if
end module
endproc
eps
eq
Equation
erf
erfc
erfcx
erfmv
ERROR
error
errortrap
etime
eval
evalc
evalf
evalhf
evalM
evalm
evaln
evalpow
EvaluateCurrentSelection
EvaluateSpreadsheet
example
exp
expand
expint
expm
export Export Matrix
exproffle
extrema
eye
ezcontour
ezcontourf
ezmesh
ezmeshc
ezplot
ezplotS
ezpolar
ezsurf ezsurfc
F
factor fclose fdiscont feasible feval ffgausselim FFT fft fft fftn fftshift fgetl fgets fi
fibonacci fieldplot fieldplotSd figure fill fill filter filter finally finance find
Find Angle findobj findsym finite finverse fit fix floor finin finins foci fopen for form format fortran
fourier fouriercos fouriersin iplot fprintf tread from fscanf fsolve function funm funtool futurevalue fwrite fzero
G
G gallery gamma gammainc gammaln Gausslnt gaussjord gbasis gcd ge=
GegenbauerC genfunc genmatrix geomSd geometry get getframe getvar GF gif GInearest ginput Glprime global grad gradient gradplot gradplotSd
GramSchmidt GRAPH GRID grid griddata grobner Groebner group gt gtext guide
H
hamilton_eqs has hastype help hemisphere hermite HermiteForm HermiteH HermitianTranspose hess hilb hilbert hist histogram hold horner hornerform hqr HTML htranspose Hyperbola
I
i identity if iFFT ifft ifft ifftn ifourier ilaplace Im image imfmfo implicitplot implicitplotSd importdata ImportMatrix imread imshow im write incircle indgray indets inequal inf inferiorto infhorm infolevel inline inpolygon input inputname Int int intstr integrand inter intercept interface interpl interp interpS Interpft interpn intersection Inters ectionBasis intparts inttrans inv inverse inversion invfourier invlaplace is isa iscont IsDefjnite isempty isequal IsEquilateral isglobal ishold isinf isletter isnan isnumeric isobject isolate isolve IsOnCirde Is Online IsOnObject Is Orthogonal isosurface isprime IsRightTriangle IsSimilar issparse isstr Is Tangent IsUnitary iztrans
J
Jacobian jacobian Jacobip jet Jordan JordanForm
К
kernel kernel opts keyboard Killingeqns
L
L LaguerreL lambertw laplace laplacian lasterr lasterror LaTeX latex laurent lcm lcoeff ldegree le leastsqrs leastsquare LeastSquares legend legendre Levi_Civita lhs libname Lie Lie_diff liesymm light Limit limit linalg line Linear Algebra linearcorrelation LinearSolve Lineint hnsolve linspace listcontplot listcontplotSd listdensityplot hstplot load local log loglO Iog loglog loglogplot logm logplot logspace lookfor lprint LREtools It lu LU Decomposition luinc
M
m-файлы macro magic makeglobal makehelp makeparam makeproc makevoid maple Maple Explorer Maple Plain Maple Text maple.lib march matgray matstr MATLAB Matlab Matrix matrix Matrix Add matrixplot max maximize mean median mellin menu MESH mesh meshc meshgrid meshz methods тех-файлы mfun mfunlist mhelp middlebox middlesum midpoint min Mimmal Polynomial minimax minimize Minor minor minpoly missing mixpar mkpp mod module monodromy movie moviein msolve mtaylor mulcol mulrow Multiply multiply
N
NaN nargchk nargin nargout nargs ndgrid ne networks new next next nextprime nnz nonzeros nops Norm norm normal Normalize normalize normest not npcurve npspin null NullSpace numstr numapprox numbcomb numbperm numden numer numeric Numeric EventHandler numtheory
О
od ode ode odead visor odeplot odeset odetest ones op Open open openlink optimize optimset option options or Order Ore_algebra orient ortan orthorthes orthog orthopoly otherwise
P
pade padic parabola parallel ParallelLine parametrization partial_diff pascal pause pcode PDE adaptmesh dst hyperbolic idst initmesh parabolic pdecirc pdecont pdeeig pdeellip pdegplot pdemesh pdenonlin pdeplot pdepoly pderect pdesurf pdetool poicalc poimesh poisolv refmemesh sptarn trigrid wbound wgeom pdepe PDEplot PDEtools pdsolve permute PerpenBisector Perpendicular Line persistent petersen phaseportrait pi pie pie piecewise pieslice pinv pivot pivoteqn pivotvar PLOT plot plot PLOTD plots d plots plotsetup plottools Poincare point pointplot POINTS poisson polar polarplot poly poly_algebra polysym poly area polyder polyeig polyfit polygon polygonplot polygonplotSd POLYGONS polyhedraplot polytools polyval polyvalm PostScript pow powseries powsolve ppval preptrans presentvalue pretty print printf printlevel printout private proc process procread prod Product product profile project projection proot prtsc ps psqrt
Q
qr QRDecomposition quad quadS quit quit quiver quo qzhes qzit qzval qzvec
R
radius rand randmatrix random randpoint randpoly rank Rank ratio rcond Re read readdata readline real realm ax realmin RealRange realroot rectangle reducepatch reflect reflection related rem remember table remez replot reshape residue restart RETURN return rgbind rhs Ricci Ricciscalar Riemann RiemannF rightbox rootlocus RootOf roots rose rotate rotation round Row row rowdim RowDimension RowSpace rowspace rref rsolve rsums RTF
S
save savelib savelibname scale scatterplot schur sec sech select semilogplot semilogx semilogy series session set SetCellFormula SetMatrix setoptions setoptionsSd SetSelection setup setup setvar shading shiftdim showprofile showstat showstop showtangent showtime sides sign simp simple simplex simplify SIMULINK sim simget sim set sldebug sin singular sink sinint size Slode slode solve sont sort sortrows spacecurve sparse spar sem atrixplot spconvert spdiags speye spfun sphcart sphere sphereplot spline sprandn sprandnsym sprank Spread sqrt sqrtm square squeeze stack stairs standardize statevalf statplots stats statsort std stem stem step stopat stopwhen strmat strnum strcat strcmp streamline streamribbon streamtube struct student subexpr subtraction SubMatrix submatrix subplot subs subsop SubVector sub vector Sum sum SumBasis sumtools superiorto surf surfc surfdata surfl svd ssswapcol swaprow switch Sylvester sym sympoly symmetrize symrcm syms symsum
T
T tan
TangentLine tangentpc TangentPlane tanh taylor taylortool tcoeff tensor tensorGR terminal tetrahedron TEXT text textplot textplotd textread then tic time timelimit title to toe toeplitz torus trace Trace transform translate translation transpose Transpose traperror trapz triangle trigsubs toil trimesh Tripleint trisurf triu try tubeplot type
U
uicontextmenu uicontrol uimenu unapply unas sign undebug unmkpp unproffle unstopat untrace usage userinfo
V
value varargin varargout variance Vector vector VectorAdd Vector Angle vertices view volume voronoi vpa
W
WARNING warning waterfall wcollect Weight Weyl whattype where while who whos with writebytes writedata writeline writeto
X
xlabel xor
Y
ylabel
Z
zeros zeta Zip zlabel ztrans
A
алгебраические кривые алгебраическое уравнение алгебры
анализ функций в Maple анимацияаппроксимация данных аппроксимация функций арифметические операции асимптотическое разложение
Б
базис Гребнера библиотека в Maple бином
быстрое преобразование Фурье
В
вариация вектор векторизация векторное поле векторное произведение визуализация матриц
визуализация решений визуализация решений уравнений
внешние процедуры выкладки в операторном виде вычет вычисления с плавающей запятой
Г
гамильтониан геометрический объект в Maple геометрия в пространтсве геометрия на плоскости градиент граф график в логарифмическом
масштабе график комплекснозначной функции
график неявно заданной
поверхности график неявно заданной функции
график параметрически заданной
кривой график функции в полярных
координатах график функции двух переменных
график функции одной переменной
графика векторная графика растровая графическая библиотека Maple графическая команда Maple графические объекты Maple графические структуры Maple
графические файлы графический анализ неравенств графическое окно
MATLAB.
MATLAB группы
Д
двоеточие
дескрипторная графика MATLAB
дивергенция динамическая система дифференциальные формы дифференциальный оператор дифференциров анне
символьное
численное
дифференцирование символьное документ Maple
свойства
задача Коши замена переменных значки
Maple
MATLABИ изображение набора точек
имя переменной интегральные преобразования интегриров анне
символьное
численное интерактивная работа с графикой
интерактивный ввод в Maple интервал интерполяция интерфейс
Maple
MATLAB
К
кватернион команда Maple команда выбора элемента модуля
команда отложенного исполнения команды ввода/вывода в Maple комбинаторика комментарий
компилятор MATLAB комплексная арифметика Maple конвертация конвертация документов конструктор контекстное меню Maple кривая
Л
линии уровня функции двух переменных
М
макроопределения максимум математические функции MATLAB
матрица
матрица линеаризации матрица Якоби меню графики Maple метод Галеркниа метод наименьших квадратов
метод Рунге-Кутты минимум многозадачный режим Maple модуль Maple
Н
набор текста в LaTeX
абзац
библиография
дробь
заголовок
интервал
команда
компоненты пакета
матрица
нумерация
Оглавление
отступ
пакет
параграф
параметры страницы
перенос
примечание
раздел
рисунок
русификация
символ
сноска
ссылки
структура документа
счетчик
таблица
файлы
формула
шрифт неравенства норма
О
обработка ошибок объект Maple объектное программирование
оперативная память оператор условный
Maple
MATLAB оператор цикла
Maple
MATLAB операции отношения операция присваивания определитель матрицы оптимизация оптимизация программ Maple ортогональные полиномы отладка
Maple
MATLAB ошибки вычислений
П
пакет MiKTeX пакет MikTeX пакет в Maple пакеты MATLAB
ц-Analysis and Synthesis
Toolbox
Communications Toolbox
Control System Toolbox
Excel Link
Financial
Financial Time Series
Frequency Domain Sytem
Identification Toolbox
Fuzzy Logic
Fuzzy Logic
GARCH
Higher-Order Spectral Analysis
Image Processing Toolbox
LMI Control
Mapping Toolbox
Model Predictive Control
Neural Network
Optimization
Real Time Workshop
Real-Time Workshop
Signal Processing
Spline Toolbox
Statistics
System Identification
Wavelet Toolbox палитра греческих букв параметры графической структуры
Maple параметры двумерной графики
Maple
параметры процедуры Maple параметры трехмерной графики
MATLAB параметры сеанса Maple параметры трехмерной графики
Maple
переменные среды Maple перестановка подстановка поиск по ключевому слову полином поля Галуа предел преобразование Фурье
приведение матриц программа Microsoft Excel профилирование в Maple процедура в Maple процедура-функция в Maple
Р
равновесие разделитель разделы MATLAB разложение в ряд разреженные матрицы редактор
MathType
Microsoft Equation
Microsoft Word
WinEdt режим сессии Maple рекуррентные соотношения решение алгебраических уравнений
аналитическое
численное решение дифференциальных
уравнений
аналитическое
приближенное
численное решение начально-краевых задач решение одномерных краевых задач
решение систем линейных
уравнений решение уравнений в частных
производных ротор ряд
Лорана
степенной
Тейлора
Фурье
С
симметрии Ли симплекс-метод система меню
Maple
MATLAB
системные константы Maple скалярное произведение скобки
собственное число собственный вектор совмещение графиков сортировка сочетания сплайн
справка из командной строки справочная система
Maple
MATLAB среднее значение статистика строка структура объекта Maple
Т
текст
текстовые строки MATLAB тензорные операции типы переменных
Maple
MATLAB типы переменных Maple тождество
У
упрощение выражений уравнения в частных производных условия на переменные
Ф
факторизация финансовые расчеты формат
ai
bmp
dvi
eps
gif
HTML
jpeg
LaTeX
Maple
Ш
pcx шаблон задания матриц
PDF шаблон математических выражений PostScript
ps
Э
RTF экстремум
tif электронная таблица Excel
wmf электронная таблица Maple
текстовый эффект Гиббса Х-Ц
Я
характеристический многочлен язык цвет HTML
цепная дробь PostScript
Ч Си
числа Фибоначчи Фортран
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
