|
Математический аппарат физики. Автор Э.Маделунг
| | Э. Маделунг МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ФИЗИКИ
Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике.
Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах.
Основное
Содержание
книги:
I. Математика.
1) Числа, функции и операторы
2) Дифференциальное и интегральное исчисление
3) Ряды и разложения
4) Теория функций (в частности, специальные функции)
5) Алгебра
6) Преобразования
7) Векторный и тензорный анализ
8) Специальные системы координат
9) Теория групп (с теорией представлений)
10) Дифференциальные уравнения (обыкновенные и с частными производными, линейные задачи, теория возмущений)
11) Интегральные уравнения
12) Вариационное исчисление
13) Теория вероятностей.
II. Физика
1) Механика
2) Электродинамика (с включением оптики)
3) Теория относительности
4) Квантовая теория (с теорией излучения)
5) Термодинамика
6) Статистические методы.
Книга представляет единственное в своем роде пособие и будет очень полезна широкому кругу специалистов-физиков, математиков, инженеров, работников научно-исследовательских институтов и лабораторий. Она может быть также использована аспирантами и студентами университетов и втузов.
Содержание
Предисловие редактора перевода
Из предисловия автора к четвертому изданию
Введение
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. МАТЕМАТИКА
Система понятий математики
Раздел первый. Числа, функции и операторы
A. Числа
1. Натуральные числа
2. Рациональные числа
3. Иррациональные числа
4. Операции
5. Функции
6. Пределы
B. Многомерные числа
1. Числовые пространства и многообразия
2. Многомерные алгебры
3. Комплексные числа
4. Кватернионы. Гиперкомплексные числа высшего порядка. Клиффордовы числа
C. Числовые последовательности и функции
1. Простые и кратные последовательности
2. Суммы и средние значения
3. Разложение векторов и функций D. Операторы
1. Понятие оператора
2. Единичный операторЕ и дельта-функция
3. Операторы, связанные с данным оператором
4. Алгебра операторов
5. Алгебраическое построение операторов
6. Специальные элементарные линейные операторы
7. Дифференциальные операторы
8. Преобразования
9. Собственные значения и собственные решения
10. Операторные уравнения
11. Представление операторов матрицами
12. Многопараметрические операторы
13. Симметризующий оператор
Раздел второй. Дифференциальное и интегральное исчисление
A. Определения и обозначения
B. Правила дифференцирования
1. Произведения и частные
2. Функции от функций
3. Обратные функции
4. Неявные функции
5. Параметрическое задание функций
6. Полный дифференциал
7.Введение новых переменных
8. Целые рациональные функции r-й степени от n переменных
9. Дифференцирование интегралов
C. Таблица производных и интегралов
D. Методы интегрирования
1. Общие замечания
2. Рациональные функции; разложение на простейшие дроби
E. Определенные интегралы
1. Методы вычисления
2. Оценки
3. Приближение интегралов суммами
4. Некоторые формулы
5. Несобственные функции
6. Эллиптические интегралы
F. Конечные разности
Раздел третий. Ряды и разложения
А. Ряды
1. Общие сведения
2. Признаки сходимости
3. Суммы некоторых рядов
В. Разложение функций в ряды
1. Представление произвольной функции при помощи известных функций
2. Разложение функций в степенные ряды
3. Ортогональные системы функций
4. Разложенияпо ортогональным системам
5. Специальные ортогональные разложения
Раздел четвертый. Функции
A. Общая теория функций
1. Определения и обозначения
2. Комплексные функции
3. Аналитические функции
4. Криволинейные интегралы
5. Разложение аналитических функций в степенные ряды
6. Методы вычисления комплексных интегралов
7. Отображение, осуществляемое комплексными функциями
8. Наглядное изображение комплексных функций
B. Специальные функции
1. Определение функций
2. Классификация функций
3. Алгебраические функции
4. Элементарные трансцендентные функции
5. Функции гипергеометрического типа
6. Конфлюэнтные гипергеометрические функции
7. Факториал n (х) и гамма-функция R (х)
8. Функции Матье (и Хилла)
9. Эллиптические интегралы и функции
Раздел пятый. Алгебра
A. Линейные уравнения
1. Определения и обозначения
3. Вторая нормальная форма
4. Линейные уравнения с бесконечным числом неизвестных
B. Матрицы
1. Определения, обозначения
2. Операции с конечными матрицами
3. Определитель, ранг, след
4. Специальные матрицы
5. Матрицы со свойствами симметрии
6. Преобразование матриц
7. Бесконечные матрицы
C. Определители
1. Определения
2. Теоремы об определителях
3. Умножение, дифференцирование
4. Оценка и окаймление определителя
5. Специальные определители
6. Бесконечные определители
7. Практическое вычисление
D. Комбинаторика
1. Перестановки
2. Сочетания, размещения
3. Биномиальные коэффициенты
Раздел шестой. Преобразования
А. Общие преобразования
1. Общие сведения
2. Геометрическая интерпретация
3. Инварианты
8. Линейные преобразования
1. Линейные пространства
2. Общие линейные преобразования
3. Унитарные и ортогональные преобразования
4. Преобразование квадратичных и эрмитовых форм
С. Преобразование прикосновения (контактное преобразование)
1. Двумерный случай
2. Многомерный случай
Раздел седьмой. Векторный анализ
А. Векторы в трехмерном евклидовом пространстве
1. Определения
2. Векторная алгебра
3. Алгебраические векторные уравнения
4. Интегральные и дифференциальные выражения
5. Преобразование результатов дифференциальных операций
6. Радиус-вектор r
7. Интегральные теоремы
8. Специальные векторные поля
9. Векторные поля, не всюду непрерывные
10. Совокупности векторов
11. Точечная решетка и взаимная решетка
12. Волновые поля
13. Представление Фурье периодических и непериодических полей
14. Комплексные векторы
15. Кватернионы в векторной символике
16. Гиперкомплекспые векторы
17. Дуальные векторы
18. Преобразование к движущейся системе координат
19.Область интегрирования, зависящая от времени
B. Тензоры в трехмерном пространстве
1. Линейные функции поля
2. Понятие тензора
3. Специальные тензоры
4. Скаляры, связанные с тензорами
5. Собственные значения и собственные векторы
6. Геометрическая интерпретация тензора
7. Представление тензоров с помощью векторов
8. Тензорные поля
9. Тензоры, зависящие от времени
10. Тензорные поля, получаемые из векторных полей при помощи дифференциальных операций
11. Тензоры высшего ранга
C. Векторы и тензоры в пространствах произвольного числа измерений
1. Системы векторов
2. Системы координат
3. Компоненты вектора
4. Компоненты тензора
5. Преобразования
6. Дифференцирование и свертывание
7. Неевклидовы пространства
8. Системы координат, зависящие от времени (движущиеся)
9. Ортогональные координаты
Раздел восьмой. Специальные системы координат
A. Двумерные системы
1. Декартова система координат x,y
2. Общие (в общем случае неортогональные) системы координат \xi, \eta)
3. Общие ортогональные системы координат u, v, \xi, \eta)
4. Плоские полярные координаты
5. Плоские параболические координаты
6. Плоские эллиптические координаты 268
7. Плоские биполярные координаты
B. Трехмерные системы
1. Декартова система координат х, у, z
2. Общие цилиндрические координаты
3. Вращательно-симметричные координаты u, v, cp
1) Сферические координаты
2) Параболические координаты вращения
3) Координаты вытянутого эллипсоида вращения
5) Координаты сплющенного эллипсоида вращения
6) Тороидальные координаты
7) Пространственные биполярные координаты
4. Конические координаты г, u, v
5) Общие эллипсоидальные координаты
С. N-мерные полярные координаты
Раздел девятый. Теория групп
A. Общие определения и теоремы
1. Группы
2 Подгруппы
3. Преобразование, нормальный делитель
B. Непрерывные группы
C. Теория представлений
1. Общие сведения относительно представлений группы
2. Основные теоремы о представлениях
D. Специальные группы
1. Группы вращении и их представления
2. Представления и характеры групп перестановок
3. Группы симметрии (кристаллы)
Раздел десятый. Дифференциальные уравнения
A. Общие сведения о дифференциальных уравнениях
1. Классификация дифференциальных уравнений
2. Решения дифференциальных уравнений
3. Линейные задачи
B. Обыкновенные дифференциальные уравнения
1. Дифференциальные уравнения первого порядка
2. Некоторые особые формы дифференциальных уравнений высшего порядка
3. Линейные дифференциальные уравнения
4. Системы дифференциальных уравнений
5. Уравнения Пфаффа
C. Дифференциальные уравнения с частными производными
1. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка
2. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, линейные относительно вторых производных
D. Линейные задачи
1. Общие сведения
2. Однородные задачи второго порядка
3. Краевые задачи для эллиптических уравнений
4. Задачи с начальными условиями для гиперболических уравнений
E. Теория возмущений
1. Задачи о собственных значениях
2. Метод вариации постоянных
3. Прочие методы
Раздел одиннадцатый. Интегральные уравнения
А. Интегральные уравнения второго рода
1. Общие положения
2. Симметрическое ядро, однородное уравнение
3. Симметрическое ядро, неоднородное уравнение
4. Несимметрическое ядро 382 В. Интегральные уравнения первого рода
Раздел двенадцатый. Вариационное исчисление
A. Прнаедение к дифференциальным уравнениям
1. Вариация без дополнительных условии
2. Вариация с дополнительными условиями
B. Прямые методы решения
1. Метод Ритца
2. Сведение к задаче с бесконечным числом переменных
3. Аппроксимация ломаными линиями
Раздел тринадцатый. Статистика (исчисление вероятностей)
A. Основные понятия
1. Способ описания
2. Относительные частоты
3. Вероятность
4. Основные элементарные правила
5. Средние значения
B. Статистика серий
1. Общие правила
2. Отклонения
3. Особые случаи
4. Корреляция
C. Теория выравнивания
1. Теория ошибок
2. Выравнивание
3. Выравнивание посредственных наблюдений
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ФИЗИКА
Система понятий теоретической физики
Раздел первый. Механика
A. Основы механики точки
B. Постановка задачи
C. Механика одной материальной точки
1. Общие сведения
2. Особые случаи
3. Уравнения движения в произвольных координатах
4. Так называемые принципы механики точки
D. Система материальных точек
1. Общие сведения
2. Формальное сведение к динамике одной материальной точки
3. Колебания около положений равновесия
4. Механика твердого тела
E. Механика континуума
1. Основные понятия и кинематика
2. Силы
3. Теория упругости
4. Переход к гидродинамике
5. Гидродинамика
Раздел второй. Электродинамика (с включением оптики)
A. Общая теория
1. Электростатика
2. Магнитостатика
3. Электрический ток
4. Электромагнетизм
5. Электродинамика
6. Силы
7. Энергия
8. Электрические системы единиц
B. Специальные случаи
1. Электродинамика квазистационарных токов
2. Электродинамика однородной среды
3. Электродинамика периодических полей в однородной среде
4. Механика заряженных материальных точек
5. Основы оптики
6. Волны в анизотропных средах (кристаллооптика)
Раздел третий. Теория относительности
A. Специальная теория относительности
1. Пространственно -временная система отсчета
2. Четырехмерное пространство
3. Специальное преобразование Лореица векторов и тензоров
4. Кинематика
5. Электродинамика
6. Электродинамика движущихся сред
7. Основные уравнения механики континуума
8. Механика точки
9. Общая теория поля
10. Практическое применение теории относительности
11. Релятивистские инварианты
B. Общая теория относительности
1. Основные положения
2. Гравитационное поле
3. Гравитация и материя
Раздел четвертый. Квантовая теория
A. Старая теория
1. Механика
2. Электродинамика
B. Новая теория (волновая механика)
1. Нерелятивистская механика точки
1. Средства описания
2. Уравнение Шредингера
3. Описание при помощи операторов
4. Постановка задачи
5. Общие формы решений уравнения Шредингера
6. Классификация собственных решений5
7. Матричный метод
8. Физическая интерпретация решений
9. Соотношение неопределенностей
10. Подсистемы и взаимодействие
11. Принцип Паули
12. Система многих одинаковых частиц
13. Операторы Гамильтона со свойствами симметрии
II. Релятивистская механика точки
1. Основные уравнения
2. Применение уравнений Дирака
III. Теория излучения
1. Теория излучения на основе принципа соответствия
2. Квантовая теория излучения
a) Поле излучения, свободное от зарядов
b) Взаимодействие излучения с веществом
c) Простые процессы взаимодействия
Раздел пятый. Термодинамика
1. Основные понятия
2. Процессы и равновесия
3. Энергия
4. Температура и энтропия
5. Первичные и вторичные интенсивные переменные
6. Коэффициенты и производные
7. Уравнения состояния и идеальные газы
8. Процессы в гомогенных системах
9. Процессы в замкнутых системах
10. Равновесие в замкнутых системах
11. Равновесие в незамкнутых системах
12. Теория фаз
13. Третье начало
14. Смеси идеальных газов
15. Реальные газы
16. Обобщения
17. Излучение в полости
18. Релятивистская термодинамика
Раздел шестой. Статистические методы
А. Дискретные состояния
1. Общие сведения
2. Термодинамическое равновесие
B. Статистическая механика
1. Классическая механика
2. Разбиение фазового пространства на ячейки
3. Кинетическая модель идеального газа
C. Статистики Фермии Бозе
Приложение
1. Специальные интегралы Фурье
2. Разложение в степенные ряды
3. Преобразование Фурье
4. Гармонический осциллятор в канонических переменных
5. Движение планет в канонических переменных
6. Вынужденные колебания
7. Пример к теории групп
8. Пример к методу Ритца
9. Движение Кеплера
10. Магнитное кольцо
11. Строение атома
12. Электронный газ
13. Пример к расщеплению собственных значений
14. Броуновское движение
15. Флуктуации макроскопических величин
16. Биномиальные коэффициенты
17. Коэффициенты рядов
18. Единицы количества электричества
19. Единицы энергии
20. Единицы длины
21. Универсальные постоянные
Литература
Предметный указатель
А
Аберрация -единичный Алгебра определение -лучевой Амплитуда вероятности-определение Аномалия орбиты средняя -перенос --эксцентрическая -Пойнтинга Ансамбль микроканонический -поля Атом строение -свободный
Б
Бета-функция см. Функция В-тока
В
Вариация -четырехмерный Вектор возмущения Вектор-функция точки -волновой Векторы аксиальные -Герца -взаимные -гиперкомплексные -дифференциальные операции -преобразование -дуальные -интегралы векторные --скалярные -линейные -несобственные -поверхностные -собственные -теорема Гаусса ---Грниа ---Пуассона ---Стокса -комплексные -компоненты ковариантные Векторы компоненты контравариантные -полевые -полярные -произведение векторное --скалярное -системы в многомерных пространствах -совокупности -суммаВероятность испускания --вынужденного --спонтанного -многопараметрическая -определение -перехода --в идеальном газе --квантовая --статистическая --элементарная -поглощения -состояния статистическая -теорема разложения Вес статистический Волна амплитуда -анизотропия -векторнаянаправление поляризации --плоскость поляризации --поперечная --продольная --эллиптически поляризованная -волновая нормаль --поверхность -волновое число -волновой вектор --луч --пакет -группы волн -диффузные -дисперсия-длина Волна затухающая -интенсивность -модулированная-плоская --нормальная форма --поперечная -скорость групповая --фазовая -стоячая -сферическая -упругая поперечная -скорость распространения --продольная -скорость распространения -фаза -фазовая постоянная -фронт -цилиндрическая Волчок свободный -симметрический --нутация --прецессияВремя растяжение -релаксации -собственное -сокращениеВыравнивание -посредственных наблюдений Вычеты Вязкость
Г
Газ идеальный модель --уравнение состояния -реальный -электронный Гамма -функция см. ФункцияГ Гауссова числовая плоскость Гемнэдрни Геодезическая линия Геометрия определение Герполодия Голоэдрия Гидродинамика Гидростатика Гипотеза адиабатическая Градиент -векторный Группа абелева -вращении -закон композиции -изоморфизм -классы смежности -непрерывная --бесконечная --конечная Группа непрерывная связная --смешанная -нормальный делитель -перестановок -подгруппы --см. Подгруппы --сопряженные -полная ортогональная -порядок -представления --степень --характер -симметрии -симметрическая -среднее значение функции на ней
Д
Давление -внутреннее -гидродинамическое -критическоеДвижение броуновское -винтовое -пданетДелитель интегрирующий Дельта-функция Деформация -закон Гука-изгиба -растяжения -сдвига -тензор -энергия Дивергенция -поверхностная Диполь -магнитный-моменты -плотностьДисперсия света -статистическая нормальная --субнормальная --супернормальная Дифференциал полный Дифференцирование введение новых переменных -векторов в n-мерных пространствах -интегралов -произведений и частных -функций п переменных --неявных --обратных --от функций --с параметрическим заданием -численноеДиффузия Диффузия коэффициент Длина волны комптоновская --см. Волна Дополнения алгебраические
Е
Единица длины -количества электричества -энергии Емкость электрическая
З
Задача возмущении в квантовой механике -решение несимметрическое -симметрическое -невозмущениая -Штурма-Лиувишгя Задачи вариационные аппроксимация ломаными --изопериметрические --метод Ритца --приведение к дифференциальным уравнениям --прямые методы решения --сведение к задаче с бесконечным числом переменных --униформизация --условия трансверсальности -краевые Закон Био-Савара -Гука -Дальтона -действующих масс -индукции Фарадея -Кулона -Ома -ошибок Гаусса -смещения Вниа -сохранения заряда --энергии-импульса -Стефана-Больцмана -тяготения Ньютона Законы Кеплера Заряд магнитный --свободный -размерность -электрический закон сохранения --индуцированный --поверхностный --поляризационный --пространственный --точечный Значения собственные кратные --непрерывные --оператора Значения собственные определение --простые -возмущения ---метод Шредингера --расщепление Значения средние --в квантовой механике
И
Излучение взаимодействие с веществом ---простые процессы -Е полости -вынужденное -дипольное --магнитное --электрическое -квадрупольное электрическое -мультипольное -поле -спонтанное --в поле излучения -тормозноеИмпульс -вероятный -канонический -обобщенный -полный -средний Инвариантность градиентная Инварианты релятивистские Инверсия Индексы Миллера Индукция магнитная -размерность -электрическая Интеграл ошибок -состояний Интегралы криволинейные --интегральная теорема Коши --методы вычисления ---метод перевала --теорема о среднем --формула Коши -неопределенные --таблица -обменные -определение -определенные --методы вычисления --некоторые формулы --оценки --приближение суммами Интегралы Френеля -Фурье -эллиптические --нормальная форма Венерштрасса ---Лежандра Интегрирование методы -определение -специальные подстановки -численное Интенсивности линий Интерполяция Итерация
К
Квант действия Квантование пространственное Кватернионы -в векторной символике -связь с операторами Кинематика теории относительности Класс смежный -сопряженных элементов Классы кристаллографические Ковариантность Колебания вынужденные -около положений равновесия Количество теплоты -электричестваКольцо магнитное Конормаль Контур колебательный Координаты двумерные биполярные --декартовы --общие неортогональные -ортогональные --параболические --полярные --эллиптические -п-мерные полярные -обобщенные -трехмерные биполярные --вращательно-симметрично --декартовы --конические -эллиптические --общие цилиндрические -эллипсоидальные ---вырождение --параболические --сферические Координаты трехмерные тороидальные --эллипсоида вытянутого -сплющенного -циклические Корреляция -коэффициент Коэффициент взаимоиндукции -всестороннего сжатия -полезного действия -поперечного сжатия -самоиндукции -трения -увлечения -электростатической индукции Коэффициенты биномиальные -рядов -термодинамические
Л
Линия вихревая --момент -геодезическая -естественная ширина -мировая Луч
М
Магнитостатика Масса инертная пропорциональность тяготеющей массе Матрица альтернирующая --антнсимметрическая -двумерная -диагональная -единичная -каноническая -клеточная -клеточио-диагональная -комплексно-сопряженная-нулевая -обратная -одномерная -определитель -ортогональная -представления группы -симметрическая -сопряженная -транспонированиая -унитарная -усеченная -фазовая -эрмитова Матрицы бесконечные -взаимно перестановочные -дифференцирование -инварианты -квадратные Матрицы квадратные вырожденные --невырожденные --произведение -коммутатор -нормальная форма -обратимые -ограниченные -определение -подобные -порядок -произведение прямое -равенство -ранг -резольвента -след -степени и полиномы -сумма-транспонированные -умножение на скаляр -унитарное преобразование Мниор Метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна -возмущений -наименьших квадратов -Ритца Механика волновая -заряженных материальных точек -квантовая -континуума -основные понятия -постановка задач -системы точек -твердого тела -точки --в теории относительности Множители Лагранжа Множитель амплитудный -интегрирующий --существование -фазовый Модуль кручения -упругости Момент вращающий -дипольный магнитный --матричные элементы --электрический -инерции --главный -количества движения -орбитальный -спиновый -магнитный спиновый Мощность -источника поля
Н
Намагниченность Напряженность магнитного поля -потенциал векторный -размерность -электрического поля -граничные условия -размерность Неравенство Бесселя-Шварца
О
Объем покоя -удельный -фазовый Ожидание математическое Оператор Гамильтона --со свойствами симметрии -дифференциальный --самосопряженный -дифференцирования -единичный --и дельта-функция -идемпотентный -интегральный -интегрирования -нифинитезимальный -комплексно-сопряженный -Лапласа -"набла" -обратный -перестановки -проекционный -самосопряженный -сдвига -симметризующий -симметрический -собственные значения -сопряженный -транспонированный -умножения -унитарный -фильтрующий -Фурье -эрмитов Операторы -алгебра -алгебраическое построение -антикоммутирующие -векторные -коммутатор -матричные конечного порядка -многопараметрические -понятие -представление матрицами -связанные с данным Операторы специальные линейные -спина -спинорные -уравненияОпределитель бесконечный сходящийся --Хилла -Вандермоида -Вронского -Грама -дифференцирование -окаймление -оценка -п-го порядка -практическое вычисление -преобразования -тензора --метрического -теорема о разложении -теоремы -умножение -циклический Оптика анизотропных сред -волновая -геометрическая Орбита квантовая --вырожденная -планеты Осциллятор гармонический Ось вращения мгновенная -оптическая Отклонение -абсолютное --квадратическое --среднее -относительное --квадратическое --среднее Отражение -в прямой -скользящее Ошибка истинная -средняя абсолютная --квадратическая
П
Пакет волновой --расплывание Парадокс Гиббса Параметр возмущения -удара Параметры интенсивные -приведенные -статистические истинные --независимые --постоянные Параметры статистические свободные -экстенсивные Переменная угловая Переменные действии -интенсивные --первичные и вторичные Перестановки с повторениями -четность Переходы квантовые --вероятность --запрещенные --правила отбора Перпетуум мобиле Плотность диполей -зарядов истинных --действительная --поверхностных --поляризационных --размерность --свободных -излучения спектральная-массы -потока энергии -силы -спина -тока --действительная --размерность -электромагнитного импульса -энергии Поверхность волновая -лучевая -нормалейПоворот -зеркальныйПоглощение фотонов Подгруппа единичная -инвариантная -несобственная -произведение прямое -разложение по ней -см.Группа -собственная -сопряженная -циклическая Подсистемы гомогенные -квантовые Показатель предомления --комплексный Поле векторное --безвихревое --соленоидальное -волновое --векторное Поле волновое представление Фурье --скалярное -силовое --скалярное -скалярное -тензорное --деформация -электрическое напряженность --потенциал --разность потенциалов Полиномы Лагерра --обобщенные -Лежандра -Чебышева -Эрмита -Якоби Полодия Поляризация электростатическая -эллиптическая Последовательность ортогональность -сумм чисел -частичные средние значения -числовая --дискретная --плотная Постоянная Авогадро -Больцмана -газовая -гравитационная -космологическая -Планка -Ридберга -Стефана -химическая -Эйлера Постоянные разделения --см. Уравнения дифференциальные -универсальные -фазовыеПотенциал векторный -конвекционный -логарифмический -ньютонов -силы -скалярный -скоростей -термодинамический -электрического поля Потенциалы запаздывающие Правила отбора Правило фаз Гиббса Представления группы --вращении -чистых Представления группы неприводимые --перестановок -неприводимые --полной ортогональной --приводимость --размерность --теоремы --точные --унитарные --характеры --эквивалентность Преобразование векторных дифференциальных операторов -векторов и тензоров в многомерных пространствах -каноническое --бесконечно матое --обобщение --общее --специальные случаи -квадратичных и эрмитовых форм -к главным осям --движущейся системе координат -контактное -координат -Лежандра --общее -Лоренца --векторов и тензоров ---инварианты --специальное -инварианты -масштабное -ортогональное в мерном пространстве -Эвальда Преобразование унитарное -ФурьеПреобразования инварианты --система полная -как отображения многообразии -коордниат инварианты -линейные --нормальная форма --однородные -бесконечно малые -в х измерениях -действительные -обратимые --группа -обратные -ортогональные Преобразования проективные -унимодулярные-унитарные Прецессия регулярная Принцип вариационный в задаче возмущений -виртуальных перемещений динамики -статики -Галилея -Гамильтона -Гюйгенса -наименьшего действия --принуждения -Наулн -построения периодической системы -равенства действия и противодействия -Рнтца комбинационный -соответствия -Ферма -ЯкобиПроизведение скалярное --неравенство Шварца Производная локальная -определение -субстанциальная -функциональная Производные и разностные отношения -таблицаПроницаемость диэлектрическая -магнитная Пространство аффнииое -гильбертово -конфигурационное -неевклидово -унитарное -фазовое -четырехмерное --линейный элемент --мировая линия -точка -числовое --метрика Процессы термодинамические адиабатические --адиабатически обратимые --в гомогенных системах --в замкнутых системах --вынужденные --изобарические --изотермические --изохорические Процессы термодинамические квазистатические --необратимые --обратимые --спонтанные --циклические Псевдоскаляры
Р
Работа Равновесие неустойчивое -статистическое -тепловое -термодинамическое --излучения и вещества -устойчивоеРадиус-вектор --дифференциальные операции Разложение в степенные ряды см также ряды -оператора билинейное Размещения -с повторениями Разности конечные Распределение Бозе -Больцмана -каноническое -Максвелла -микроканоническое -статистическое дискретное --непрерывное -ФермнРассеяние когерентное -некогерентное Решетка точечная Браве -ячейка --взаимная Ротор -поверхностный Ряд бесконечный -билинейный интегрального ядра -геометрический -гипергеометрический-Лорана -Неймана -определение -остаток -расходящийся -степенной в векторной форме -сумма -сходящийся --признаки сходимости --условно -функциональный Ряд функциональный равномерно сходящийся -Фурье
С
Свертывание тензора Связи -голономные -неголономные Сила инерции -консервативная -лореицова -намагничивающая -определение-полная -реакции -тока --размерность -фиктивная -центральная -центробежная -электродвижущая --размерность Силы внешние -внутренние -массовые -объемные -поверхностные -поидеромоторные -электрические Символ Кронекера Символы Кристоффеля Система единиц --гауссова --Джорджи (МКСА) -отсчета вращающаяся --ниерциальная --пространственио-времениая --преобразование Лоренца --ускоренная -понятий математики -точек замкнутая --колебания вынужденные ---резонанс -затухающие -около положения равновесия --полная масса -сила --сведение к точке --симметрия --центр тяжести -элементов периодическая -эргодическая Системы векторов --основных Системы единиц электрических -координат --движущиеся --двумерные --линейный элемент --п-мерные --ортогональные. --трехмерные -кристаллографические Скаляр определение -свободный Скобка Лагранжа Скорость -групповая -света -течения -фазовая -четырехмерная --теорема сложения След тензора Слой двойной --момент --электрический -простойСобытия -относительные частоты -равноценные --коллектив -распределение -сравнимые Сокращение лоренцово Соотношение неопределенное ей Гейзенберга -Планка Соотношения перестановочные Сопротивление омическое --размерность Состояния возбужденные атома -диаграммы -квантовые -равновесия --в замкнутых системах -незамкнутых системах Сочетания -с повторениями Спектр дискретный -непрерывный Спин -механический -плотностьСреда изотропная --уравнения движения -несжимаемая Статистика Бозе Статистика Больцмана -Ферми Стенки адиабатические -адиатермические -диатермические -жесткие -непроницаемые -экранирующие Столкновения частиц --инварианты Сумма состояний
Т
Тело твердое --импульс полный --масса полная --момент вращающий относительный ---полный -количества движения относительный полный -сила полная --центр тяжести ---скорость движения Температура абсолютная -и энтропия -критическая -термодинамическая -эмпирическая Теизор антисимметрический -геометрическая интерпретация -деформации -единичный -ниерции -итерация -канонический -компоненты ковариантные --контравариантные --смешанные -кривизны Римана -метрический фундаментальный -натяжений максвеллов -операторное произведение -определение -определитель -ортогональный -понятие -свободный -симметрический -сингулярный -скалярное произведение -скалярный квадрат -след -собственные векторы --значения Теизор сопряженный -характеристический полином -четырехмерный -энергии-импульсаТеорема Больцмана -Лиувилля -Малю-площадей --обобщенная -Стокса гидродинамикиТеория вероятностей -возмущений --задачи о собственных значениях --метод вариации постоянных -вариаций -обобщенный -выравнивания -нзчучения Бора --квантовая -относительности общая --специальная -ошибок -поля -упругости -фаз Теории физические подразделение Теплоемкость Теплопроводность Термодинамика второе начало -первое начало -релятивистская -третье начало Термы спектральные Тета-преобразование -Эвальда Тетартоэдрия Ток замкнутый -конвекционный -плотность --размерность-полный -проводимости -сила -смещения -стационарный Точка Бойлн-ветвления -инверсии -критическая -мировая-седловая -фазоваяТочки определенности Трансляции
У
Углы Эйлера Уравнение Ван-дер-Ваальса -вековое --для матриц -волновое --двумерное --трехмерное -Гамильтона-Кэлн -Гамильтона-Якоби -движения твердого тела --точки -в произвольных координатах --Эйлера -Дирака --применения -дифференциальное Бесселя --Гаусса --гипергеометрическое --колебаний --Лагерра --Лежандра --Риккатн общее -специальное --РиманаШ --Чебышева --Эйлера -кинетическое -Клаузнуса-Клапейрона -Клейна-Гордона -Лагранжа -Лапласа -Навье-Стокса -непрерывности -орбиты -Пуассона-Пфаффа -состояния --приведенное -теплопроводности --трехмерное -Френеля -Шредингера --в случае внешнего поля --потенциальных сил --для атома водорода --решение антисимметрическое -общее -симметрическое -стационарное --решения классификация ---физическая интерпретация -эйконала Уравнение Эйлера --для принципа Ферма -Эйнштейна для излучения -фотоэффекта Уравнения алгебраические векторные --линейные -дефект -линейная зависимость -неоднородные ---отыскание одного решения ---практическое решение -нормальная форма -общая форма -общее решение -однородные -ранг -с бесконечным числом неизвестных -транспонированная система -движения газа -дифференциальные в полных дифференциалах --задачи краевые -линейные ---неоднородные ---однородные .....второго порядка ---формула Гринв -начальные --интеграл определение -промежуточный --канонические --Ламэ --обыкновенные линейные второго порядка метод преобразования решение разложением в ряды с помощью определенных интегралов понижения порядка -общие сведения -определение -первого порядка -решение геометрическая интерпретация ---общее ---особое ---частное -с постоянными коэффициентами Уравнения дифференциальные обыкновенные системы -первого порядка -линейные однородные -с постоянными коэффициентами -точные ---множитель интегрирующий --однородные определение --определение --равноразмерные --решение определение --собственные значения -функции --с частными производными второго порядка линейные комбинированные решения метод разделения переменных нормальная форма специальные частные решения эллипсоидальный потенциал гиперболического типа определение параболического типа первого порядка интегралы решение постоянные разделения решение общее особое эллиптического типа --точки определенности ---Эйлера-Лагранжа -интегральные второго рода ---общее решение ---однородные ---с несимметрическим ядром ---собственные значения ---функции ---транспонированные Уравнения интегральные второго рода ядро --первого рода -канонические --квантовой механики --электродинамики -Лагранжа второго рода --первого рода -нормальные -операторные -поля в теории относительности общей --специальной -состояния --идеального газа --реального газа -электродинамики --материальная система -электромагнетизма --модифицированные Ускорение Условие Лоренца -частот Бора Условия дополнительные вариационной задачи -краевые для операторов -уравнения Шредингера -начальные дифференциальные -сопряжения -трансверсальности
Ф
Фактор группа Факториал Физика теоретическая система понятий Флуктуации Флуоресценция Форма билинейная -квадратичная действительная --интегральная --определенная --эрмитоваФормула Бейеса -Берчулли вероятностей -биномиальная -Вниа -Гаусса вероятностей-Грниа -Лапласа -Маклорена -Ньютона вероятностейФормула Планка -Пуассона статистики --суммирования -Рэлея-Джинса -Симпсона -Стирлинга -Тейлора -Томсона -трапеций -Шмидта -Эвальда -Эйлера ФормфакторыФотоны -поглощениеФотоэффект Фуикции алгебраические -аналитические аналитическое продолжение --комплексные --многозначные ветви -риманова поверхность --однозначные разложения в окрестности особой точки ---в ряд Лорана -гармонические -гиперболические --обратные -гипергеометрические --конфлюэнтные-Бесселя -Ганкеля ---Лагёрра ---обобщенные -общие сведения ---Эрмнта -гипергеометрического типа ---общие -сферические зональные ---Лежандра ---общие ---присоединенные ---Чебыщева -классификация -комплексные --аналитические --наглядное изображение --отображение конформное-Матье -определения -ортогональные полиномы --системы зависимость линейная -определители Функции ортогональные системы специальные -показательные -полная система -поля линейные -применения -разложения --аналогия с векторами --в ряды ---общие сведения ---степенные --по бесселевым функциям -полиномам Лагёрра ---Чебышева ---Эрмита ---Якоби -сферическим функциям --Фурье -суммирующие-тригонометрические --обратные -цилиндрические-Хилла -шаровые Лапласа -элементарные трансцендентные -разложение в ряды ФункцияВ -ВейерштрассаР -весовая -возмущающая-R --и факториал -Гамильтона -Грниа -delta --обобщение-действия -Дирихле --связь с функцией delta -Лагерра обобщенная -Лагранжа --обобщенная -на группе -среднее значение на непрерывной группе -Неймана -неявная -определение -перехода -предел -производящая Функция производящая контактного преобразования -распределения -сглаживающая -силовая -спектральная-Psi -целочисленного параметра -явная
Ц
Центр тяжести --распределения --системы --твердого телаЦикл -Карно
Ч
Частоты собственные системыЧисла -алгебраические операции -арифметические операции -Бернулли -гиперкомплексные -иррациональные -кардинальные -квантовые -клнффордовы -комплексные --действительная ЧАСТЬ --мнимая ЧАСТЬ --модуль --сопряженные -многомерные -натуральные -порядковые -рациональные -системы счисления Число волновое комплексное -дуальное -фотонов
Э
Эйконал -уравнениеЭкстремальЭлектродинамика -квашстационарных токов -квантовая -однородной среды -с периодическими полями -силы -теории относительности -уравнения материальные Электродинамика уравнения материальные модифицированные --основные -условие Лоренца Электростатика -основные уравнения -силы Элемент группы единичный --обратный --порядок --сопряженный с данным -линейный системы координат --четырехмерного пространства -симметрииЭллипсоид инерции -тензорный -Френеля -ХевисайдаЭнергия -внешняя -внутренняя -ионизации -кинетическая -покоя -полная --закон сохранения -потенциальная --деформации -средняя -удельная --свободная -электромагнитная Энтальпия -удельная Энтропия H-теорема -плотность -полная Эффект Доплера -Комптона Эффекты Эйнштейна
Я
Явления гравитационные Ядро интегрального уравнения вырожденное -дефект -единичное -итерированное -несимметрическое -определение -определенное -разрешающее -симметрическое
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
