|
Математические основы теории симметрии. Авторы П.И.Голод, А.У.Климык
| | Содержание
Предисловие
Глава 1. Основные сведения
§1. Элементарные понятия теории групп
§2. Расширения групп
§3. Симметрическая и знакопеременная группы
§4. Топологические группы
§5. Группы пространственных симметрии
§6. Ассоциативные алгебры и алгебры Ли
Глава 2. Группы Ли
§1. Элементы анализа на многообразиях
§2. Группы Ли. Матричные группы
§3. Локальное исследование групп Ли
§4. Переход от алгебры Ли к группе Ли
§5. Дифференциальная геометрия на группах Ли
Глава 3. Представления групп и алгебр
§1. Основные понятия теории представлений
§2. Представления групп Ли. Общие свойства
§3. Представления компактных групп
§4. Представления конечных групп
§5. Представления группы
§6. Индуцированные представления
§7. Разрешимые и нильпотентные группы
Глава 4. Полупростые и аффинные алгебры Ли
§1. Подупростые группы и алгебры Ли
§2. Классификация полупростых алгебр Ли
§3. Вещественные формы
§4. Аффинные алгебры Ли и алгебра Вирасоро
§5. Представления полупростых алгебр Ли
§6. Представления аффинных алгебр Ли
Глава 5. Квантовые группы и алгебры
§1. Алгебры Хопфа
§2. Квантовая алгебра Uq(sl2)
§3. q-осцилляторная алгебра и алгебра Uq(sl2)
§4. Алгебра функций на квантовой группе SLq(2)
§5. Представления квантовой группы SLq(2)
§6. Анализ на квантовой группе SUq(2)
§7. Переход от SLq(2) к Uq(sl2)
§8. Квантовые сферы и копредставления на них
Библиография
Q
q-многочлены Якоби большие — малые
А
автоморфизм алгебры Ли — группы алгебра — д-осциляторная — Вирасоро — Грассмана — Клиффорда — Паули — Хопфа — ассоциативная — вещественная — внешняя — градуированная — групповая — квантовая — кватернионов — коммутативная — комплексная — полупростая — простая — с делением — с единицей — тензорная — универсальная обертывающая — функций алгебра Ли — аффинная — вещественная — группы Ли — коммутативная — линейная — нильпотентная — петель — полупростая — простая — разрешимая — редуктивная аналитическая структура антикоммутатор антипод ассоциативность атлас максимальный
Б
база накрытия — расслоения базис Гельфанда-Цетлина — Картана - Вейля — Пуанкаре-Биркгофа-Витта — симплектический биалгебра биидеал
В
вектор аналитический — весовой — касательный — направляющий — параллельный — старшего веса — циклический вес — доминантный — представления — старший — целочисленный внешнее умножение внешняя р-форма
Г
генератор геодезическая гладкая структура гомеоморфизм гомоморфизм алгебр — алгебр Хопфа — биалгебраический — групп — коалгебр градуирование границы дискретных серий группа — Вейля — Мебиуса — Пуанкаре — абелева — аффинная — гладких преобразований — движений — диэдра — знакопеременная — изометрий — когомологий — коммутативная — конформная — локальная — непрерывная — нильпотентная — односвязная — параболическая — первая гомотопическая — полупростая — преобразований —— подобия — простая — псевдоевклидова — разрешимая — с мультипликаторами — свободная —— коммутативная — симметрии — симметрическая — симплектическая —— вещественная линейная — спинорная — токов — топологическая — унимодулярная — унитарная — фундаментальная — циклическая — экспоненциальная группа Вейля группа Ли — локальная — нильпотентная — полупростая — простая — экспоненциальная
Д
диаграмма Юнга —— стандартная — весовая диффеоморфизм дифференцирование алгебры — внутреннее
Е
единица алгебры — группы — кватернионная
З
замыкание звездное множество
И
идеал — Хопфа — двусторонний — левый — правый идемпотент — примитивный изоморфизм алгебр Ли — групп — топологических групп инвариантность левая — правая индекс группы — сплетения интеграл инвариантный — на алгебре Хопфа
К
камера Вейля квадрика Клейна класс когомологический — смежный левый —— правый — сопряженных элементов коалгебра — коммутативная коассоциативность когерентное состояние коединица коидеал кольцо когомологий де Рама коммутатор комодуль левый — правый конус Титса копредставление алгебры Хопфа левое —— правое — матричное — унитарное — эквивалентное корень алгебы Ли — мнимый — ограниченный — отрицательный — положительный — простой коумножение коцикл коэффициенты Клебша - Горда — Рака —— квантовой алгебры — аффинной связности — пересвязывания кратность веса — накрытия — органиченного корня — представления кривая гладкая — интегральная
Л
лемма Пуанкаре — Шура локальная карта — векторного расслоения — гладко согласованная
М
массивная подгруппа матрица Картана — Якоби — унитарная мера Хаара метрика псевдориманова — риманова метрический тензор многообразие диффеоморфное — ориентированное — псевдориманово — риманово — с границей — топологическое модуль Верма
Н
накрытие — универсальное неприводимость операторная — пространственная норма нормализатор нормальный делитель нормальный ряд
О
область Гординга образ гомоморфизма окрестность оператор Казимира — Лапласа — изометрический — инвариантный — инфинитезимальный — порождающий — представления — свертки — сплетающий орбита ориентация орисфера открытое множество отображение аналитическое — голоморфное — дифференцируемое — координатное — кососимметричное — накрывающее — экспоненциальное
П
параллельный перенос перестановка — циклическая подалгебра — Картана подгруппа — борелевская — инвариантная — однопараметрическая подкоалгебра подкомодуль подкопредставление подпредставление подпространство весовое — корневое подстановка поле векторное —— Ф-связное — — левоинвариантное —— правоинвариеантное — тензорное кривизны —— кручения порядок группы поток глобальный — локальный — максимальный представление — Фока — алгебры — алгебры Хопфа — антиголоморфное — бесконечномерное — векторное — весовое — вещественно-аналитическое — вполне приводимое. — голоморфное — квазирегулярное — квантовой группы — комплексное — конечномерное — контраградиентное — линейное — матричное — неприводимое — неразложимое — полуциклическое — приводидмое — присоединенное алгебры Ли —— группы Ли — со старшим весом — точное — унитарное — фундаментальное — циклическое — эквивалентное преобразование аффинное — конформное — несобственное — нильпотентное — ортогональное — полупростое — симплектическое преобразование Фурье алгебры Хопфа — на квантовой группе произведение косое — полупрямое — скалярное — тензорное - производная алгебры — ковариантная производная Ли в пространстве А-форм — в пространстве векторных полей пространство Гординга — банахово — вполне несвязное — гильбертово — дискретное — дуальное — евклидово — касательное — линейно связное — линейное симплектическое — локально евклидово — накрывающее — проективное — псевдоевклидово — с аффинной связностью — связное — топологическое — унитарное — хаусдорфово — эрмитово псевдориманова структура путь гомотопный & — непрерывный — эквивалентный
Р
радикал группы разложение Ивасавы — Картана ранг алгебры Ли —— вещественный расслоение — Стинрода — векторное — главное — касательное — кокасательное — линейное — локально-тривиальное — со структурой группы — тривиальное расширение группы — разложимое — центральное ряд Кемпбела-Хаусдорфа
С
самопредставление связная компонента связность аффинная —— инвариантная —— симметричная — линейная — псевдориманова — риманова серия представления дискретная — дополнительная — основная неунитарная —— унитарная сечение расслоения симметризатор Юнга симметрии Редже сингулярный Б-куб слой над точкой — расслоения согласованность аналитическая — классаС спиральность стабилизатор структурные константы алгебры — алгебры Ли — группы Ли супералгебра Ли схема Дынкина — Юнга
Т
таблица характеров теорема Бернсайда — Кэли — Лагранжа — Ли — Петера-Вейля — Шура — Эйлера — Энгеля — взаимности Фробениуса теорема Эйлера тождество Рака — Якоби траектория транзитивное действие транстпозиция
У
углы Эйлера универсальная Д-матрица унитаризация представления уравнение Янга-Бакстера
Ф
фактор нормального ряда фактор-алгебра фактор-группа форма Киплинга — вещественная алгебры —— комплексной алгебры Ли — внешняя — дифференциальная замкнутая —— линейная —— точная — жорданова — линейная доминантная —— целочисленная формула Кемпбелла-Хаусдорфа — знаменателя функция Вигнера — разбиения Костанта — сферическая —— зональная —— на квантовой сфере — — присоединенная — центральная
Х
характер представления характеристика Эйлера центр централизатор подгруппы — элемента цикл
Э
элемент Казимира — алгебры нечетный —— нильпотентный —— четный — группово-подобный — обратный — порождающий — примитивный — сопряженный
Я
ядро гомоморфизма якобиан
Петр Иванович Голод
Анатолий Ульянович Климык
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ТЕОРИИ СИММЕТРИИ
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
