|
Симметрия в физике. Т.2. Авторы Дж.Эллиот, П.Добер.
| | Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в
физике.В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп,
лежащая в основе теории симметрии, и рассмотрены приложения этой теории к
анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию
симметрийных свойств ядер и элементарных частиц.В т. 2 рассматриваются
электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени,
группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях.
Для широкого круга физиков и математиков — научных работников.
аспирантов и студентов.
Содержание
Предисловие ко второму тому
Глава 13. Электронные состояния в молекулах
§ 1. Линейные комбинации атомных орбиталей (метод ЛКАО)
§ 2. Примеры
§ 3. Правила отбора для электронных возбуждений в молекулах
Литература
Задача
Глава 14. Симметрия в кристаллических твердых телах
§ 1. Трансляционная симметрия в кристаллах
§ 2. Группа трансляций T(a1,a2,a3)
§ 3. Зона Брюллюэна и некоторые примеры
§ 4. Электронные состояния в периодическом потенциале
§ 5. Колебания решетки
§ 6. Спиновые волны в ферромагнетиках
§ 7. Экситоны в диэлектриках (экситоны Френкеля)
§ 8. Правила отбора при рассеянии
§ 9. Пространственные группы
Литература
Задачи
Глава 15. Пространство и время
§ 1. Евклидова группа E3
§ 2. Группа Лоренца L
§ 3. Группа Лоренца с пространственными отражениями — группа Ls
§ 4. Трансляции и группа Пуанкаре P
§ 5. Группа Пуанкаре с пространственной инверсией Ps
§ 6. Группа Пуанкаре с отражением времени Pt
§ 7. Интерпретация неприводимых представлений группы Пуанкаре
§ 8. Одночастичные волновые функции и волновые уравнения
Литература
Задачи
Глава 16. Частицы, поля и античастицы
§ 1. Классическая механика частиц
§ 2. Классическая механика полей
§ 3. Квантованные поля
Литература
Задачи
Глава 17. Группа перестановок Sn
§ 1. Циклы
§ 2. Четность перестановки
§ 3. Классы сопряженных элементов
§ 4. Тривиальное и антисимметричное представления, симметричные и антисимметричные функции
§ 5. Таблица характеров неприводимых представлений
§ 6. Схемы Юнга
§ 7. Ограниченнее группы Sn на подгруппу Sn-1
§ 8. Базисные векторы неприводимых представлений
§ 9. Примеры базисных векторов и матриц представления
§ 10. Прямое произведение двух представлений
§11. Внешнее произведение двух неприводимых представлений
§ 12. Ограничение на подгруппу и внешнее произведение
§ 13. Канонический вид матриц неприводимых представлений
§ 14. Оператор Суммы(i Литература
Задачи
Глава 18. Унитарная группа Un
§ 1. Неприводимые представления группы Un
§ 2. Некоторые примеры
§ 3. Последовательность подгрупп Un->Un-1->Un-2->...->U2->U1
§ 4. Система нумерации базисных векторов
§ 5. Прямое произведение представлений группы Un
§ 6. Ограничение представлений с группы UN на ее подгруппу SUn
§ 7. Частные случаи: группы SU2, SU3 и SU4
§ 8. Инфинитезимальные операторы группы Un
§ 9. Комплексно-сопряженные представления групп Un и SUn
§ 10. Применение группы Un к классификации многочастичных волновых функций
§11. Характеры
§ 12. Интегрирование по группе и ортогональность
§ 13. Группы SU2 R3
Литература
Задачи
Глава 19. Потенциал гармонического осциллятора и кулоновски и
потенциал— два примера «случайного» вырождения
§ 1. Трехмерный гармонический осциллятор, одно-частичный случай
§ 2. Трехмерный гармонический осциллятор, многочастичный случай
§ 3. Гармонический осциллятор в n измерениях
§ 4. Группа симметрии кулоновского потенциала
Литература
Задачи
Глава 20. Дополнительные сведения (отдельные вопросы)
§ 1. Неинвариантные группы
§ 2. Эффект Яна — Теллера и спонтанное нарушение симметрии
§ 3. Нормальные подгруппы, полупрямые произведения и малые группы
§ 4. Классификация групп Ли
§ 5. Матрицы вращений
Литература
Задачи
Приложение 1. Таблицы характеров неприводимых представлений
точечных групп
Приложение 2. Решения задач тома 1
Приложение 3. Дополнительные сведения по теории представлений
§ 1. Симметризованные произведения представлений
§ 2. Разложение произведения представлений с помощью подгруппы
§ 3. Умножение классов сопряженных элементов
Приложение 4. Некоторые формулы, относящиеся к группе R3
§ 1. Интеграл от произведения трех сферических гармоник
§ 2. Теорема сложения сферических гармоник
§ 3. Интегрирование на группе
Приложение 5. Методы расчета атомной структуры
§ 1. Энергии термов для конфигураций р2 и р3
§ 2. Коэффициенты связи (6j- и 9j- символы)
§ 3. Интенсивности переходов
§ 4. Потенциал кристаллического поля
§ 5. Вычисление относительных расщеплений
Задачи к приложениям 4 и 5
Приложение 6. Решения задач к тому 2
Предметный указатель
А
Абелева группа —Сопряженное представление Адиабатическое приближение —Атомная орбиталь Адрон —
Б
Барионный заряд Алгебра Ли —Бесконечная групп Античастица —Елоховское состояние Аромат —Бозон Ассоциированное представление см.Боровский радиус Буст
В
Валентный электрон Вектор Рунге—Ленца — старшего веса Векторный потенциал Вес базисного вектора Весовая функция Внешнее произведение представлений Внутреннее произведение см. Скалярное произведение Внутренний угловой момент см. Спив Внутренняя четность частицы Времениподобный вектор отрицательный — — положительный Выбор калибровки
Г
Галилеева инвариантность Гамильтониан Гейзенберговская картина Гиперзаряд Глюон Гомоморфные группы Группа — вращений — диэдра — икосаэдра —Лоренца —— расширенная —Ли — октаэдра — — полная — ортогональная полная — перестановок — Пуанкаре — — расширенная — Пьера Кюри см. Предельная группа — симплектическая р. — тетраэдра — — полная — трансляций — — пространственная —унитарная — — специальная
Д
Детерминант Слэтера Диаграмма Дынкина — Минковского Динамическая группа см. Неинвариантная группа Диофантово неравенство
Е
Евклидова группа
З
Закон ветвления — сохранения заряда Запрещенные переходы Зарядовая независимость Зарядовое сопряжение Звезда вектора Зеркальный поворот Зона Бриллюэна
И
Изобарический спин см. Изоспин Изоморфные группы Изоспин Изоспиновый мультиплет Изотопический спин см. Изоспин Изотропный вектор отрицательный —— положительный Инвариантная подгруппа см. Нормальная подгруппа Инвариантное подпространство Индекс нормальной подгруппы Индуцированное преобразование функций Инфинитезимальный оператор представления
К
Калибровка излучения см. Кулоновская калибровка Квадрупольное взаимодействие Квант поля Кварки Класс сопряженных элементов Комбинационный уровень Компактная группа Комплексно-сопряженное представление Конечная группа Корневой вектор Коэффициенты Клебша—Гордана Кристаллографическая точечная группа Критерий Картона Кулоновская калибровка
Л
Лагранжиан Легко приводимая группа Леммы Шура Лептонный заряд Линейное векторное пространство Линейный оператор Лоренцева инвариантность
М
Магнетон Бора Магнитная пространственная группа Магнон Малая группа Матричное представление группы Микроскопическая причинность Многозначное представление Модель почти свободных электронов Молекулярная орбиталь Мультипликативность терма
Н
Неинвариантная группа Неполупростая группа Непрерывная группа Неприводимое представление группы Неравенство Шварца Несимморфная группа Неэквивалентныепредставления группы Нормальная мода — подгруппа Нормальные координаты Нормированный вектор Нуклон Нуклонное число Нулевой вектор
О
Обертонный уровень Обобщенный импульс Обозначения Маликена — Шёнфлиса Обратный оператор Оператор: гиперзаряда Казимира квадрата массы класса сопряженных элементов магнитного момента магнона обращения времени поля рождения уничтожения электрического заряда Орбита Орбитальный угловой момент Ортогонализация Шмидта Ортогональная матрица Ортогональное дополнение Ортонормированный набор векторов Отражение времени Очарование
П
Параметры Кэли—Клейна Партон Перестановочные соотношения Плотность: гамильтониана импульса лагранжиана Повышающий оператор Подгруппа Подпространство Полная ортогональная группа см. Группа ортогональная полная Полупростая группа Полупрямое произведение групп Понижающий оператор Порядок группы Постоянная Ридберга Правила отбора Правило: интенсивностей Хёнля Кронига интервалов Ланде Хунда Предельная группа Представление группы Преобразование: инверсии Лоренца Приближение Борна—Оппенгеимера — слабой связи см. Модель почти свободных электронов Приводимое представление группы Принцип Паули Проекционный оператор Простая группа — перестановка Просто приводимая группа см. Легко приводимая группа Пространственная группа Пространственно-подобный вектор Прямое произведение групп — — представлений
Р
Размерность: группы представления пространства Ранг группы Регулярное представление группы
С
Самосопряженная подгруппа см. Нормальная подгруппа Самосопряженное представление Самосопряженный оператор см. Эрмитов оператор Сила Лоренца Символ Яманучи Симметрическая группа — См. также Группа перестановок Симметрия Симморфная группа Симплектическая группа см. Группа симплектическая Система неприводимых представлений группы — нумерации базисных векторов представлений группы Скалярное поле — произведение Смежная перестановка Собственное значение Собственный вектор Соотношение ортогональности характеров Сопряженное представление Сопряженные элементы группы Сопряженный оператор Сохраняющийся ток Специальная унитарная группа см. Группа унитарная специальная Спин Спиральность Спонтанное нарушение симметрии Статистика: Бозе—Эйнштейна Ферми—Дирака Странность Структурные константы Супермультиплет Сферическая функция Схема Дынкина см. Диаграмма Дынкина —Юнга
Т
Таблица Юнга Тахион Тензорное поле Теорема: Блоха Вигнера—Эккарта Крамерса Лагранжа Машке о перечислении о спине и статистике РСТ сложения для сферических гармоник Терм Тождественное представление группы Тождество Якоби Точечная группа Тривиальное представление группы см. Тождественное представление группы
У
Углы Эйлера Удвоенная группа Универсальная накрывающая группа Унимодулярная группа см. Группа унитарная специальная Унитарная группа см. Группа унитарная С/дг Унитарное представление Унитарный оператор Уравнение: Вейля Дирака Клейна—Гордона поля Шредингера Уравнения: Гамильтона Лагранжа Максвелла Условие Лондона—Шортли Усреднение по группе
Ф
Фактор Ланде Фермион Фонон Формулы расщепления масс
Х
Характер представления Хромодинамика
Ц
Цветная группа Эрмитов оператор Цветовые состояния кварка Эффект: Цикл Зеемана Циклические группы Яна—Теллера Четность перестановки -фактор см. Фактор Ланде Чисто лоренцевское преобразование Rn-мулътиплет см. Буст б-мультиплет —
Ш
Шредингеровская картина Г-спин Шубниковская группа ГТ-спин
Э
Эквивалентные представления гпитт группы символ Эквивалентный оператор символ Экситон Электромагнитное поле
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
