|
Квантовые группы. Автор Е.Е.Демидов.
| | Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп.В ней
подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах.
Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых
групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное
дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров.
Для студентов и научных сотрудников.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1. КВАНТОВАНИЕ ГРУПП ПУАССОНА ЛИ
§ 1 Группы Пуассона — Ли и алгебры Хопфа
§ 2. Биалгебры Ли
§ 3. Квантование
§ 4. Квантовый дубль
§ 5. Квазитреугольные алгебры Хопфа
Библиографический комментарий
Глава 2.АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫК ТЕОРИИ КВАНТОВЫХ ГРУПП
§ 1 Предварительные соображения
§ 2. Т? -матричные и универсальные кодействующие биалгебры
§ 3. Квантовый детерминант и антипод
§ 4. Размерность квантовых полугрупп
§ 5. Деформации биалгебр
Библиографический комментарий
Глава З.ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
§ 1 Основные понятия теории представлений квантовых групп
§ 2. Квантовое пространство флагов группы GLpq c(n)
§ 3. Двойственность Шура-Вейля
§ 4. Морфизм Фробениуса
§ 5. Алгебры Хопфа Uq sl(n) и k[SLq(n)] с точки зрения теории представлений
Библиографический комментарий
Глава 4.НЕКОММУТАТИВНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 1 Некоммутативный комплекс де Рама конечномерного векторного пространства
§ 2. Квантовые алгебры Вейля
§ 3. Комплекс де Рама квантовой группы
§ 4. Некоммутативные дифференциальные исчисления по Вороновичу
Библиографический комментарий
Глава 5.НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1 Инварианты кос и связок
§ 2. Квантовые группы, д-ранг и тэта-константы
Список литературы
Предметный указатель
А
Алгебра —Вейля квантовая —жесткая —Каца-Муди —квадратичная —кодействующая —косепарабельная —Ли фробениусова —пуассонова —с детерминантом —сепарабельная —Хопфа ——квазитреугольная ——копуассонова ——почти кокоммутативная ——пуассонова ——треугольная —универсальная обертывающая —фробениусова DG-алгебра QUE-алгебра антипод —косой
Б
Березиниан квантовый биалгебра —дифференциальная градуированная —кокоммутативная —коммутативная —Ли ——квазитреугольная ——кограничная ——треугольная —универсальная —R-матричная ——сильная ——слабая бином Ньютона квантовый
В
Вещественная форма внутренний ранг —след —Нот
Г
Гекке алгебра классическая ——обобщенная гипералгебра группа Вейля квантовая —кос —односвязная группа характеров
Д
Детерминант квантовый деформация —глобальная —инфинитезимальная —тривиальная деформации эквивалентные диаграмма пятиугольника —согласованности дубль квантовый
З
Замыкание косы зацепление
И
Интеграл инвариантный (левоинвариантный)
К
Казимира элемент квантовый Картье морфизм категория тензорная ——жесткая ——моноидальная ——кососимметрическая коалгебра кодействие коединица комодуль комплекс де Рама некоммутативный У-комплекс Конвея тройка конгруэнц-подгруппа главная конус касательный коса коскобка Пуассона —Ли ———стандартная коумножение Крамера инвариант
М
Манина тройка ——стандартная матрица мультипликативная -матрица универсальная многообразие пуассоново модуль голономный моном нормальный морфизм вычисления
Н
Некоммутативное дифференциальное исчисление первого порядка ———левоковариантное ———правоковариантное ———биковариантное
О
Оболочка хопфова объект групповой
П
Представление —индуцированное препятствие Пуассона скобка Пуассона-Ли группа УВ-пространство
Р
Разметка связки
С
Садбери квантование связка симплификатор (элементарный) спаривание хопфово Схоутена скобка
Т
Тэта-константа
У
Узел уравнение Янга-Бакстера классическое ————модифицированное ———квантовое условие унитарности
Ф
Фробениуса двойственность —морфизм —ядро форма модулярная (ij)-фрагмент
Х
Хорошая фильтрация Хохшильда когомологии
Ш
Шура алгебра обобщенная Шура-Вейля двойственность
Э
Элемент мультипликативный —Янга-Бакстера классический
Ю
Юнга схема —таблица ——стандартная
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
