|
Теория представлений групп и ее приложения. Часть 2. Авторы А.Барут, Р.Ронча.
| | Оглавление
Глава 12. КВАНТОВОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ АЛГЕБРЫ ЛИ
§ 1. Алгебры симметрии в гамильтоновой формулировке
§ 2. Динамические алгебры Ли
§ 3. Упражнения
Глава 13. ТЕОРИЯ ГРУППИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУППВ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
§ 1. Представления групп в физике
§ 2. Кинематические постулаты квантовой теории
§ 3. Симметрии физических систем
§ 4. Динамическиесимметрии релятивистскихи нерелятивистских систем
§ 5. Комментарии и дополнения
§ 6. Упражнения
Глава 14. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ГРУППАХ ЛИ. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП
§ 1. Гармонический анализ на абелевых и компактных группах
§ 2. Гармонический анализ на унимодулярных группах Ли
§ 3. Гармонический анализ на полупрямом произведении групп
§ 4. Комментарии и дополнения
Глава 15. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗНА ОДНОРОДНЫХПРОСТРАНСТВАХ
§ 1. Инвариантные операторы на однородных пространствах
§ 2. Гармонический анализ на однородных пространствах
§ 3. Гармонический анализ на симметрических пространствах, соответствующих псевдоортогональным группам SO (p,q)
§ 4. Обобщенные проективные операторы
§ 5. Комментарии и дополнения
§ 6. Упражнения
Глава 16. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
§ 1. Понятие индуцированных представлений
§ 2. Основные свойства индуцированных представлений
§ 3. Системы импримитивности
§ 4. Комментарии и дополнения
§ 5. Упражнения
Глава 17. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛУПРЯМЫХПРОИЗВЕДЕНИЙ
§ 1. Теория представлений полупрямых произведений
§ 2. Индуцированныеунитарные представления группы Пуанкаре
§ 3. Представление расширенной группы Пуанкаре
§ 4. Неразложимые представления группы Пуанкаре
§ 5. Комментарии и дополнения
§ 6. Упражнения
Глава 18. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ
§ 1. Индукционно-редукционная теорема
§ 2. Теорема о тензорном произведении
§ 3. Теорема взаимности Фробениуса
§ 4. Комментарии и дополнения
§ 5. Упражнения
Глава 19. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛУПРОСТЫХГРУПП ЛИ
§ 1. Индуцированные представления полупростых групп Ли
§ 2. Свойства группы SL (п, С) и ее подгрупп
§ 3. Основнаяневырожденнаясерияунитарныхпредставлений группы SL (п, С)
§ 4. Основные вырожденные серии группы SL (п, С)
§ 5. Дополнительные невырожденная и вырожденная серии
§ 6. Комментарии и дополнения
§ 7. Упражнения
Глава 20. ПРИМЕНЕНИЯ ИНДУЦИРОВАННЫХПРЕДСТАВЛЕНИЙ
§ 1. Релятивистский оператор координаты
§ 2. Представления коммутационных соотношений Гейзенберга
§ 3. Комментарии и дополнения
§ 4. Упражнения
Глава 21. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
§ 1. Релятивистские волновые уравнения и индуцированные представления
§ 2. Конечнокомпонентные релятивистские волновые уравнения
§ 3. Бесконечнокомпонентные волновые уравнения
§ 4. Расширения групп и приложения
§ 5. Пространственно-временные и внутренние симметрии
§ 6. Комментарии и дополнения
§ 7. Упражнения
Приложение А. АЛГЕБРА. ТОПОЛОГИЯ, ТЕОРИЯ МЕРЫ ИИНТЕГРИРОВАНИЯ
Приложение Б. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
§ 1. Замкнутые, симметрические и самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве
§ 2. Интегрирование векторных и операторных функций
§ 3. Спектральная теория операторов
§ 4. Функции от самосопряженных операторов
§ 5. Существенно самосопряженные операторы
Литература
УКАЗАТЕЛЬ НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫХ СИМВОЛОВ
Предметный указатель
А
Автоморфизм алгебры Ли ---инволютивный —группы ЛиалгебраВейля —внутренних симметрии —Ли--- абелева ---вещественная ---внутренних дифференцирований ——Галилея ---группы Ли ---де Ситтера -компактная -компактной группы Ли -комплексная --- некомпактная -нильпотентная ---ортогональная - полная комплексная линейная -полупростая -присоединенная — — простая -разрешимая -симметрическая ортогональная -симплектическая -SO( ) -структурные теоремы —переплетающих операторов —Пуанкаре —симметрии —универсальная обертывающая —фон Неймана анализ гармонический на абелевых группах --Еп и Пn --компактных группах --однородных пространствах —-полупрямом произведении групп анализ -гармонический на симметрических пространствах псевдоортогональной группы --унимодулярных группах -—теория Хариш-Чандры и Хелга-сона —спектральный
Б
Базис Вейля алгебры Ли —Гомеля —Картана —Вейля —Пуанкаре —Биркгофа —Витта
В
Вектор аналитический -для алгебры Ли --оператора в пространствеИ --представлениягруппы Ли ---унитарного —весовой —касательный —регулярный представления группы —Рунге—Ленца —циклический вес старший ---фундаментальный
Г
Гомеоморфизм алгебр Ли --естественный гороцикл группа —автоморфизмов причинных в пространстве Минковского —Вейля зеркальных отражений -треугольник матриц —Галилея группа евклидова --обобщенная —GL (n R) —знакопеременная —когомологии —конформная —конформных преобразований в пространстве Минковского -генераторы —Ли ---компактная связная ---комплексная -локально евклидова -нильпотентная -полупростая -преобразований --эффективная -присоединенная -простая -разрешимая —Лоренца -связь с SL ( С) —малая; —накрывающая —однородная —ортогональная —просто приводимая -- компактная —Пуанкаре - двумерная ---инвариантные операторы ---индуцированные ПБС-представления -неприводимые унитарные представления ----классификация ----явная реализация ---обобщенная ---представления неразложимые ---применение ---с мнимой массой ---расширенная оператор четности --представления —связная —симметрия —симметрическая —SL( С) —SL(п С) —SO(p q) —SO( ) —стационарная (изотропная) —типа I; группа топологическая --- бесконечномерная -локально евклидова --компактная ПО --сепарабельная -преобразований -- транзитивная --эффективная —универсальная накрывающая —унимодулярная —циклическая
Д
Диаграмма весовая диаграммы (схемы графы) Дынкина —(схемы) Юнга --стандартные дифференцирование алгебры Лидоминантность аналитическая оператора — дополнение множества
З
Задача Кеплера нерелятивистская замыкание множества — оператора значение абсолютное оператора
И
Идеал алгебры Ли —максимальный изоморфизм алгебр Ли —Бореля —групп изоспини правила суперотбора —распределение состояний — нвариантность вращательная и правила суперотбора —конформная релятивистских уравнений индекс дефекта оператора индукционно-редукционная теорема —интеграл прямой представлений
К
Карта I —размерность классификация орбит группы Пункаре —простых алгебр Ли вещественных ----комплексных классификация простых групп Ли классы гомотопии когерентные подпространства —состояния коммутант группы Ли коммутатор в группе Ли компонента единицы группы —точки топологического пространства компоненты веса константы структурные алгебры Ли ---группы Ли контракция алгебры Ли ---Пункаре корни полупростой комплексной алгебры Ли ----положительные ----простые коэффициенты Клебша—Гордана кратности весов ---формула Костанта --Костанта—Стернберга критерий Брюа —интегрируемости для алгебр Ли —коммутативности операторов —подъема
Л
Лемма Цорна —Шуралокализуемая релятивистская система — луч единичный
М
Мера абсолютно непрерывная —Бореля---стандартная —инвариантнаянагруппе ----евклидовой двумерной ----Ли —квазиинвариантная на однородном пространстве —Планшереля —спектральная --- каноническая —Хаара на группе ----SL( С) метрика —инвариантная на группе ----Ли метрика инвариантная на группе Лоренца -- однородном пространстве многообразие аналитическое ---комплексное I —дифференцируемое —топологическое множество замкнутое —открытое —плотное аналитических векторов модуль (G-модуль) мультипликативное представление мультипликатор
Н
Неприводимость представленияа лгебраическая --- топологическая
О
Область (подпространство) Гординга —карты —определения представления алгебры Ли объектдуальныйкгруппе окрестность —открытая оператор антиунитарный —бозонный —Вейля для представления компактной группы —диагональный —замкнутый —инвариантныйдля алгебры Ли ---на однородном пространстве —Казимира для алгебры Ли --классической группы Ли --полупростых групп Ли -производящая функция для спектра —координаты (релятивистский) —Лапласа—Бельтрами --спектр для группыSO (p g) —Нельсона —неограниченный —непрерывный оператор ограниченный —переплетающий —положительно определенный —положительный —проективный для представлений -обобщенный —разложимый —самосопряженный -существенно—симметрический —сопряженный —тензорный ковариантный -контравариантный -неприводимый -смешанный —эллиптический операторы рождения и уничтожения —сильно коммутирующие описание нестабильных частиц орбита характера орбиты группы Пуанкаре — отображение борелево —топологическое —экспоненциальное алгебры Ли
П
Парастатистика ПБС -представление локально компактной группы подалгебра —алгебры Ли —Картона подгруппа аналитическая —группы Ли однопараметрическая ---топологической -- изотропная -- инвариантная -- малая -- нормальная -- стационарная -- центральная —минимальная параболическая связной полупростой группы Ли подмножество Бореля подпредставление подпространство инвариантное -собственное поле векторное на аналитическом многообразии - измеримое —Гейзенберга поле обертывающее для алгебры Ли —отношений поливектор полугруппа правила суперотбора -фермионные представление абелевой группы —алгебры Ли --в гильбертовом пространстве --кососопряженное (кососимметрическое) --присоединенное --топологически неприводимое -обертывающей неограниченными операторами —группы вполне приводимое ---GL(nС) ---дискретно разложимое ---измеримое -импримитивное ---инвариантное подпространство -квазирегулярное - компактной -- унитарное -конечной --SN -конечномерное --—контраградиентное -j]Ut общие свойства --полупростой --разрешимой -лучевое -мультипликаторное ---непрерывное сильно --- слабо -унитарное --неприводимое -- алгебраически —---операторно -- топологически -- унитарное ---неразложимое - ограниченное -О(n) ---Пуанкаре -свободное от кратностей ---сопряженное --- сопряженио-контраградиентное ---SL (С) представление группы SL (nС) ---SO(nС) ---SO(рq) ---SU() -SU() -точное -U(и) -U(р) ---U(pq) -циклическое —индуцированное труппы Ли полупростой --Пуанкаре ---явная реализация --топологической ----мономиальное ----сопряженное --f(x)SO() --SL(R)— --SL(С)— --SL(nC)— --- квазирегулярное -полупрямого произведения групп —-посредством неунитарного представления --прямой суммы представлений -реализация через левые смежные классы ---теорема взаимности для конечных групп ---топологических групп --о тензорном произведении —поливекторное группы GL (и) --SO (n С) —приводимое —примерное —проективное —регулярное ---слева (справа) —свободное от кратностей —тривиальное —унитарное представления группы дискретные неприводимые —фундаментальные преобразование Лоренца; —симметрии —сохраняющее вероятность преобразование Фурье обобщенное преобразования проективные принцип относительности —равномерной ограниченности —суперпозиции ---в квантовой теории произведение аналитических многообразий —групп Ли прямое -полупрямое -- типа —двух векторных полей —Ли —тензорное мер ---представлений производная Радона—Никодима пространства симметрические Картана -соответствующие группе SO(pq) —топологические гомеоморфные пространство Бореля -измеримое ---стандартное —векторное инвариантное —гильбертово --- прямая сумма -прямой интеграл -элементарных систем —глобально симметрическое риманово —касательное —линейное конкретное —локально евклидово —метрическое ---компактное -ядерное —симметрическое однородное -итеория представлений -связанное с группами —топологическое --- векторное ---компактное - локально компактное -однородное --- односвязное> - связное -я-связное --- сепарабельное -хаусдорфово -- компактное —Шварца пути гомотопные
Р
Равенство Парсеваля —Планшереля —радикал алгебры Ли —группы Ли разложение Брюа группы Ли —Гаусса для алгебры Ли --группы Ли —Иеасавы группы Ли -полупростой вещественной алгебры Ли —Картана группы Ли ---полупростой вещественной алгебры Ли —Леш —Лей—Мальцева группы Ли —приводимогопредставления —регулярного представления компактной группы —тензорного произведения представлений —фактор-представления размерность алгебры Ли --простой распределение операторно значное —состояний по изотопическому спину расстояние в метрическом пространстве расширение алгебры Ли комплексное —группы -классификация -Пуанкаре - центральное —оператора —центральное и проективные представления реализация группы редукция представления группы на подгруппу ряд Клебша—Гордона
С
Связность классических групп Ли —топологической группы связь групп и алгебр Ли —минимальная семейство спектральное симметрии динамические —пространственно-временные и внутренние —физических систем —система импримитивности - каноническая - транзитивная системакоординат бигармоническая на гиперболоиде ---сфере —корней —полубилинейная (ПБС) системы элементарные соотношение полноты соотношения коммутационные Гейзенберга --в форме Вейля -Картана—Вейля сопряжение алгебры Ли состояния вигнеровские —чистые спектр генератора некомпактной группы спинор первого рода —второго рода структура аналитическая —борелева на множестве —дифференцируемаясумма алгебр Ли полупрямая --прямая —прямая гильбертовых пространств ---представлений схема Гельфанда Цетлина схемы Дынкина —Юнг расходимость —сильная —слабая
Т
Тензор инвариантный —Картана метрический теорема Aро об алгебрах Ли —Биркгофа—Какутани —Вейля аппроксимационная —взаимности ---Макки ---Фробениуса --обобщенная —Вигнера—Эккарта —Гельфанда—Кириллова о генераторах обертывающего поля —Гельфанда—Райкова —Гельфанда—Шевалле —Глисона о локальной компактности —Леей—Мальцева для алгебр Ли ---групп Ли —Ли — Макки —Маутнера —о разложении меры теорема об импримитивности ---ограниченной сходимости —Петера—Вейля -обобщенная —Понтрягина о дуальности —Радона—Никодима —Реллиха—Гильберта—Шмидта —ШАГ для представлений абелевой группы —Стоуна о представлениях аддитивной векторной группы —фон Неймана спектральная —Фрейденталя —Фреше и Рисса —Фробениуса —Фубини—Тонелли —ядерная спектральная теоремы Лебега —спектральные —транспозиция триплет Гельфанда
У
Умножение Ли уравнение волновое Аберса—Гродски— Нортона -Вейля для нейтрино -Дирака ---для массивной частицы со спином два --с произвольным спином -Клейна—Гордона -Майораны --обобщенное -Прока уравнение теплопроводности иа группе Ли уравнения волновые Баргманна—Вигнера ---бесконечнокомпонентные --применение -Бхаббы ---Гельфанда—Яглома --обобщенные -Даффина—Кеммера—Петио ---для безмассовых частиц --массивных тензорных полей уравнения волновые и индуцированные представления ---интерпретация в подходе динамической группы -общие для группы Пуанкаре -Рариты—Швингера -Фирца—Паули Фактор Леей фактор-алгебра фактор-представление —типа I II III фактор-система фактор-топология форма Киллинга —полубилинейнаяформула Бейкера—Хаусдорфа —Вейля для размерности представления —Костанта для кратностей весов —Костанта—Стейнберга для кратностей весов —спектрального синтеза формы алгебр Ли вещественные —функция волновая спинорная —гармоническая —измеримая —интегрируемая —композиционная для группы —на топологической группе —равномерно непрерывная —самосопряженного оператора
Х
Характер абелевой группы —неприводимого представления простой группы Ли —представления группы —примитивный —составной
Ц
Центр алгебры Ли —---универсальной обертывающей централизатор алгебры Ли цикл
Ч
Частица нестабильная —описание частица скалярная
Э
эквивалентность представлений группы унитарная —элементарная элемент обертывающей алгебры самочетность и правила суперотбора сопряженный --симметрический --эллиптический Эквивалентность мер —представлений группы
Я
Ядро гомоморфизма
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
