|
Теория представлений групп и ее приложения. Часть 1. Авторы А.Барут, Р.Ронча.
| | Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВК РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
КРАТКОЕ
Содержание
КНИГИ
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Глава §. АЛГЕБРА ЛИ
§1. Основные понятия и общие свойства
§2. Разрешимые, нильпотентные, полупростые и простые алгебры Ли
§3. Структура алгебр Ли
§4. Классификация простых комплексных алгебр Ли
§5. Классификация простых вещественных алгебр Ли
§6. Разложения Гаусса, Картана и Ивасавы
§7. Приложение . Об объединении алгебры Пуанкаре и алгебр внутренней симметрии
§8. Контракция алгебр Ли
§9. Комментарии и дополнения
§10. Упражнения
Глава 2. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
§1. Топологические пространства
§2. Топологические группы
§3. Мера Хаара
§4. Комментарии и дополнения
§5. Упражнения
Глава 3. ГРУППЫ ЛИ
§1. Дифференцируемые многообразия
§2. Группы Ли
§3. Алгебры Ли групп Ли
§4. Прямое и полупрямое произведения
§5. Разложение Леви—Мальцева
§6. Разложения Гаусса, Картана, Ивасавы и Брюа
§7. Классификация простых групп Ли
§8. Структура компактных групп Ли
§9. Инвариантная метрика и инвариантная мера на группах Ли
§10. Комментарии и дополнения
§11. Упражнения
Глава 4. ОДНОРОДНЫЕИ СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
§1. Однородные пространства
§2. Симметрические пространства
454
Оглавление
§3. Инвариантные и квазиинвариантные меры на однородных пространствах
§4. Комментарии и дополнения
§5. Упражнения
Глава 5. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП
§1. Основные понятия
§2. Эквивалентность представлений
§3. Неприводимость и приводимость
§4. Циклические представления
§5. Тензорное произведение представлений
§6. Разложение унитарных представлений в прямой интеграл
§7. Комментарии и дополнения
§8. Упражнения
Глава 6. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОММУТАТИВНЫХ ГРУПП
§1. Неприводимые представления и характеры
§2. Теоремы Стоуна и СНАГ
§3. Комментарии и дополнения
§4. Упражнения
Глава 7. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОМПАКТНЫХ ГРУПП
§1. Основные свойства представлений компактных групп
§2. Аппроксимационные теоремы Петера—Вейля и Вейля
§3. Проективные операторы и неприводимые представления
§4. Приложения
§5. Представления конечных групп
§6. Комментарии и дополнения
§7. Упражнения
Глава 8. КОНЕЧНОМЕРНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП ЛИ
§1. Общие свойства представлений разрешимых и полупростых групп Ли
§2. Индуцированные представления групп Ли
§3. Представления групп GL (я, С), GL (я, R), U (р, q), U (я),
SL (я, С), SL (п, R), SU (р, q) и SU (я) 261
§4. Представления симплектических групп Sp (я, С), Sp (я, R) и Sp (я)
§5. Представления ортогональных групп SO (я, С), SO (p, с), SO* (n)
и SO (n)
§6. Фундаментальные представления
§7. Представления произвольных групп Ли
§8. Другие результаты и комментарии
§9. Упражнения
Глава 9. ТЕНЗОРНЫЕ ОПЕРАТОРЫ, ОБЕРТЫВАЮЩИЕ АЛГЕБРЫ
И ОБЕРТЫВАЮЩИЕ ПОЛЯ
§1. Тензорные операторы
§2. Обертывающая алгебра
§3. Инвариантные операторы
§4. Операторы Казимира для классических групп Ли
§5. Обертывающие поля
§6. Дальнейшие результаты и комментарии
§7. Упражнения
Оглавление
Глава 10. ТОЧНОЕ ПОСТРОЕНИЕ КОНЕЧНОМЕРНЫХ НЕПРИВОДИМЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
§1. Метод Гельфанда—Цетлина
§2. Тензорный метод
§3. Метод гармонических функций
§4. Метод операторов рождения и уничтожения
§5. Комментарии и дополнения
§6. Упражнения
Глава 11. ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ АЛГЕБР ЛИИ ОБЕРТЫВАЮЩИХ АЛГЕБР НЕОГРАНИЧЕННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ: АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЕКТОРЫИ ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ
§1. Представления алгебр Ли неограниченными операторами
§2. Представления обертывающих алгебр неограниченными операторами
§3. Аналитические векторы и аналитическая доминантность
§4. Аналитические векторы для унитарных представлений групп Ли
§5. Интегрируемость представлений алгебр Ли
§6. ФС3-теория интегрируемости представлений алгебр Ли
§7. «Уравнение теплопроводности» на группе Ли и аналитические векторы
§8. Алгебраическое построение неприводимых представлений
§9. Комментарии и дополнения
§10. Упражнения
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
