|
И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Математический анализ в задачах и упражениях.
| | Оглавление
Предисловие.
Глава I. Интегральное исчисление функций многих переменных.
§ 1. Определение и общие свойства интеграла от функции f
§ 2. Двойной интеграл. Его геометрические и механические приложения.
1. Теорема Фубини.
2. Замена переменных в двойном интеграле. Переход к полярной и обобщенной полярной системам координат.
3. Площадь поверхности и ее вычисление.
4. Площадь плоской фигуры и объем пространственного тела.
5. Механические приложения двойного интеграла.
§ 3. Тройной интеграл. Его геометрические и механические приложения.
1. Общие свойства. Теорема Фубини.
2. Замена переменных. Переход к цилиндрическим, сферическим и обобщенным сферическим координатам.
3. Объем тела.
4. Механические приложения тройного интеграла.
§ 4. Несобственный кратный интеграл.
Задачи.
Ответы.
Глава II. Криволинейный и поверхностный интегралы первого рода.
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода.
§ 2. Поверхностный интеграл первого рода.
Задачи.
Ответы.
Глава III. Криволинейный и поверхностный интегралы второго рода.
Векторный анализ.
§ 1. Ориентация кусочно-гладкой кривой LcR3 и кусочно-гладкой поверхности ScR3.
§ 2. Дифференциальные формы в курсе анализа. Интегрирование
дифференциальных форм. Общие сведения.
§ 3. Криволинейный интеграл второго рода.
§ 4. Поверхностный интеграл второго рода.
§ 5. Векторный анализ.
§ 2*. Криволинейный интеграл второго рода.
§ 3*. Поверхностный интеграл второго рода.
§ 4*. Векторный анализ.
Задачи.
Ответы.
Теоретические задачи.
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
