|
И.А.Виноградова, С.Н.Олехник, В.А.Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу.
| | Оглавление
Предисловие.
ЧАСТЬ I. Графики, пределы, дифференциальное исчисление функции одной
переменной.
Глава I. Построение эскизоз графиков функций.
§ 1. Элементарные преобразования графиков.
§ 2. Графики рациональных функций.
§ 3. Графики алгебраических функций.
§ 4. Обратные тригонометрические функции и их графики.
§ 5. Кривые, заданные параметрически.
§ 6. Полярная система координат и уравнения кривых в этой системе
§ 7. Функции, заданные неявно.
Задачи.
Глава II. Вычисление пределов.
§ 1. Предел функции.
§ 2. Предел последовательности.
§ 3. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора.
Задачи.
Ответы.
Глава III. Дифференциальное исчисление функций одного действительного переменного.
§ 1. Вычисление произзодных.
§ 2. Дифференциал функции и инвариантность его формы.
§ 3. Приложения дифференциального исчисления. Касательные и нормали к кривым. Возрастание и убывание функции. Формула Тейлора, правило Лопиталя. Исследование функций и построение кривых.
Задачи.
Ответы.
Глава IV. Теоретические задачи.
§ 1. Общие свойства числовых множеств на прямой.
§ 2. Последовательности и их свойства.
§ 3. Функции. Общие свойства.
§ 4. Предел и непрерывность функций.
§ 5. Дифференцируемость функций. Ответы, решения, указания.
ЧАСТЬ П. Неопределенный и определенный интегралы. Дифференциальное
исчисление функций многих переменных.
Глава I. Неопределенный интеграл.
§ 1. Перзообразная и простейшие способы ее нахождения.
Задачи.
§ 2. Интегрирование по частям.
Задачи.
§ 3. Замена переменного.
§ 4. Простейшие интегралы, содержащие квадратный трехчлен.
Задачи.
§ 5. Интегрирование рациональных дрсбей.
Задачи.
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций.
Задачи.
§ 7. Интегрирование выражений, содержащих радикалы.
Задачи.
§ 8. Задачи на различные методы интегрирования.
Ответы.
Глава II. Определенный интеграл Римана.
§ 1. Вычисление определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла.
§ 2. Площадь плоской области.
§ 3. Объем тела вращения.
§ 4. Длина дуги кривой.
§ 5. Площадь поверхности вращения.
Задачи.
Ответы.
Глава III. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
§ 1. Предел и непрерывность.
§ 2. Производная, первый дифференциал, частные производные.
§ 3. Дифференцирование сложных функций.
§ 4. Производные высших порядков. Второй дифференциал.
§ 5. Дифференцирование неявных функций.
§ 6. Замена переменных.
§ 7. Геометрические приложения.
§ 8. Экстремумы функций многих переменных.
Задачи.
Ответы.
Глава IV. Теоретические задачи.
§ 1. Первообразная и определенный интеграл Римана.
Ответы и указания.
§ 2. Функции многих переменных.
Ответы и указания.
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
