А.К.Боярчук ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА Справочное пособие по высшей математике. Т. 4

«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов.В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики — математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 4 является логическим продолжением трех предыдущих ориентированных на практику томов и содержит более четырехсот подробно решенных задач, но при этом отличается более детальным изложением теоретических вопросов и может служить самостоятельным замкнутым курсом теории функций комплексного переменного. Помимо вопросов, обычно включаемых в курсы такого рода, в книге излагается ряд нестандартных — таких, как интеграл Ньютона—Лейбница и производная Ферма—Лагранжа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.

Оглавление



Предисловие
Глава 1. Основные структуры математического анализа
§ 1. Элементы теории множеств и отображений
Некоторые логические символы. Обозначения, используемые в теории множеств. Натуральные числа. Метод математической индукции. Простейшие операции над множествами. Упорядоченная пара и декартово произведение множеств. Бинарные отношения. Проекции и сечения бинарного отношения. Обратное бинарное отношение. Функциональное бинарное отношение. Функция и простейшие понятия, связанные с нею. Обратная функция. Композиция отображений. Параметрическое и неявное отображения. Изоморфизм.
§ 2. Математические структуры
Группа. Кольцо. Тело. Поле. Векторное пространство над полем К. Нормированное пространство.
§ 3. Метрические пространства
Аксиомы метрики. Предел последовательности точек метрического пространства. Шары, сферы, диаметр множества. Открытые множества. Внутренность множества. Замкнутые множества, точки прикосновения, замыкание множества.
§ 4. Компактные множества
§ 5. Связные пространства и связные множества
§ 6. Предел и непрерывность отображения из одного метрического
пространства в другое
Предел и непрерывность отображения. Непрерывность композиции отображений. Непрерывность обратного отображения. Предел и непрерывность отображения в смысле Коши. Некоторые свойства непрерывных отображений. Равномерно непрерывные отображения. Гомеоморфизмы. Эквивалентные расстояния. Глава 2. Комплексные числа и функции комплексного переменного § 1. Комплексные числа и комплексная плоскость
Определение комплексного числа. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы его записи. Умножение и деление комплексных чисел. Операция извлечения корня из комплексного числа. Стереографическая проекция и ее свойства. Примеры.
§ 2. Топология комплексной плоскости. Последовательности комплексных чисел. Свойства функций, непрерывных на компакте Топология комплексной плоскости. Замкнутые множества, отрезок и ломаная. Связные множества. Последовательность комплексных чисел и ее предел. Свойства компактаК а С. Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Арифметические операции над пределами и непрерывными функциями. Предел и непрерывность композиции функций. Свойства функций, непрерывных на компакте. § 3. Непрерывные и гладкие кривые. Односвязные и многосвязные области
Примеры.
§ 4. Дифференцируемые функции комплексного переменного. Связь между С-дифференцируемостью и R2 -дифференцируемостью. Аналитические функции
Определение дифференцируемой функции. Правила дифференцирования. Дифференциал функции. Критерий дифференцируемое™ функции комплексного переменного. Аналитические функции. Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Понятие конформного отображения. Плоские физические поля и их связь с аналитическими функциями. Неравенство Лагранжа. Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 3. Элементарные функции в комплексной плоскости
§ 1. Дробно-линейные функции и их свойства
Определение дробно-линейной функции. Конформность отображения. Геометрические свойства дробно-линейных отображений. Дробно-линейные изоморфизмы и автоморфизмы. Примеры.
§2. Степенная функция w = zn.n e N, п > 2). Многозначная функция w - yz и ее поверхность Римана
Степенная функция. Многозначная функция w - yfz и ее
поверхность Римана. Примеры. § 3. Показательная функция w = ez и многозначная функция z=Ln w
Показательная функция w = ez. Многозначная функция z=Ln w.
Примеры.
§ 4. Общая степенная и общая показательная функции
Общая степенная функция. Общая показательная функция. § 5. Функция Жуковского
Определение функции Жуковского. Конформность. Примеры. § 6. Тригонометрические и гиперболические функции
Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 4. Интегрирование в комплексной плоскости. Интегралы
Ньютона — Лейбница и Коши § 1. Интеграл Ньютона — Лейбница
Первообразная. Интеграл Ньютона — Лейбница. Линейность
интеграла. Замена переменных и формула интегрирования по частям
. § 2. Производные и интегралы Ньютона — Лейбница любых порядков
Определение n-производной и n-интеграла. Формула Ньютона —
Лейбница. Производные по пределам интегрирования. Формула
Тейлора. § 3. Производная Ферма — Лагранжа. Формула Тейлора — Пеано
Производная Ферма — Лагранжа. Теорема Тейлора — Пеано и ее
обращение. § 4. Криволинейные интегралы
Интегрирование функций по ориентированной гладкой кривой.
Гомотопия двух кривых.путей). § 5. Теорема и интеграл Коши
Существование локальной первообразной аналитической функции
. Первообразная вдоль кривой.вдоль пути). Теорема Коши
. Интегральная формула Коши. Примеры. § 6. Интеграл типа Коши
Определение и основное свойство интеграла типа Коши. Гармоничность действительной и мнимой частей аналитической функции. Восстановление аналитической функции по ее действительной.мнимой) части. Теоремы Лиувилля и Морера
. Главное значение и предельные значения интеграла типа Коши
. Формулы Шварца и Пуассона. Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 5. Ряды аналитических функций. Изолированные особые точки
§ 1. Ряд Тейлора
Общие сведения о рядах. Последовательность функций и функциональный ряд. Поточечная сходимость. Равномерная норма функции. Равномерная сходимость последовательности функций и функционального ряда. Нормальная сходимость функционального ряда. Признаки Вейерштрасса, Абеля и Дирихле равномерной сходимости функциональных рядов. Функциональные свойства равномерной суммы функционального ряда. Степенные ряды. Теорема Тейлора. Теорема единственности. Примеры.
§ 2. Ряд Лорана и изолированные особые точки аналитических функций Теорема Лорана. Классификация изолированных особых точек в С. Поведение аналитической функции при подходе к изолированной особой точке. Бесконечная изолированная особая точка. Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 6. Аналитическое продолжение
§ 1. Основные понятия. Аналитическое продолжение вдоль пути
Свойство единственности аналитической функции. Определение аналитического продолжения. Аналитическое продолжение вдоль пути. Инвариантность аналитического продолжения вдоль пути относительно гомотопных деформаций этого пути.
§ 2. Полные аналитические функции
Понятие полной аналитической функции. Примеры полных аналитических функций. Особые точки полной аналитической функции. Существование особой точки на границе круга сходимости степенного ряда. § 3. Принципы аналитического продолжения
Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 7. Вычеты и их применения
§ 1. Определение вычета. Основная теорема
Вычет относительно изолированной конечной точки. Вычет относительно бесконечности. Теорема о вычетах. Примеры.
§ 2. Целые и мероморфные функции
Целые функции. Мероморфные функции. Теорема Миттаг-Леффлера. Разложение мероморфных функций на простейшие дроби. Примеры.
§ 3. Бесконечные произведения
Числовые бесконечные произведения. Равномерно сходящиеся бесконечные произведения. Представление целой функции в виде бесконечного произведения. Разложение sinz в бесконечное
произведение.Р) Род и порядок целой функции. Мероморфная функция как отношение двух целых функций. Примеры.
§ 4. Применение вычетов для вычисления интегралов и сумм рядов
Применение вычетов для вычисления определенных интегралов. Применение вычетов к вычислению сумм рядов. Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Глава 8. Некоторые общие вопросы геометрической теории
аналитических функций
§ 1. Принцип аргумента. Теорема Руше
Вычисление интеграла--f dz. Теорема о
логарифмическом вычете. Принцип аргумента. Теорема Руше. Примеры.
§ 2. Сохранение области и локальное обращение аналитической функции Принцип сохранения области. Локальное обращение аналитических функций. Примеры.
§ 3. Экстремальные свойства модуля аналитической функции
Принцип максимума модуля аналитической функции. Лемма Шварца. Примеры.
§ 4. Принцип компактности. Функционалы на семействе аналитических функций
Равномерно ограниченные и равностепенно непрерывные семейства функций. Принцип компактности. Функционалы, определенные на множествах функций. Теорема Гурвица.
§ 5. Существование и единственность конформного отображения
Конформные изоморфизмы и автоморфизмы. Примеры автоморфизмов. Существование и единственность изоморфизмов областей, изоморфных единичному кругу. Теорема существования.
§ 6. Соответствие границ и принцип симметрии при конформном
отображении
Теорема о соответствии границ. Принцип симметрии. Примеры.
§ 7. Конформное отображение многоугольников. Интеграл Кристоффеля — Шварца
Отображение верхней полуплоскости на многоугольник. Случай многоугольника, имеющего вершины в бесконечности. Отображение верхней полуплоскости на внешность многоугольника. Отображение верхней полуплоскости на прямоугольник. Эллиптический синус и его двоякая периодичность. Отображение единичного круга на многоугольник. Примеры.
Упражнения для самостоятельной работы
Ответы
Литература


Предметный указатель

А
Абеля — теорема ---вторая - ---первая — тождество абсолютное значение — в поле — в теле автоморфизм конформный аддитивность — интеграла относительно пределов интегрирования — криволинейного интеграла аксиома индукции аксиомы — абсолютного значения — векторного пространства — длины — метрики — модуля — нормы Аполлония окружность аргумент комплексного числа — главное значение Архимеда спираль
Б
Бернулли — лемниската — числа Бесселя функция бета-функция Эйлера Больцано—Вейерштрасса теорема Бореля—Лебега теорема
В
Вейерштрасса — беконечное произведение — мажорантный признак равномерной сходимости функционального ряда — теорема - ---о представлении целой функции в виде бесконечного произведения вектор-функция векторное пространство над полем векторы ветви многозначной функции однозначные ветвь многозначной функции Ln w главная Виета теорема внешность простой замкнутой кривой внутренность — множества — простой замкнутой кривой вычет — аналитической функции относительно её изолированной особой точки — функции ---логарифмический ---относительно бесконечности
Г
Гаусса утверждение Гейне определение — непрерывности отображения в точке — предела отображения Гельдера условие главное значение — аргумента комплексного числа — интеграла типа Коши в точке гомеоморфизм гомотопия — замкнутой кривой в замкнутую кривую — кривой в кривую — с фиксированным началом и концом граница множества график отображения группа — абелева — автоморфизмов области — аддитивная — коммутативная — мультипликативная Гурвица теорема
Д
Д.Аламбера признак действительная ЧАСТЬ — комплексного числа — функции деформация одной кривой в другую диаметр множества Дирихле — теорема — признак дифференциал функции в точке дифференцируемость вектор-функции на сегменте длина в векторном пространстве долгота дополнение одного множества в другом
Ж
Жордана — лемма — теорема Жуковского функция - замыкание множества знаки — включения — принадлежности значение — аргумента комплексного числа главное — бесконечного произведения — интеграла типа Коши в точке ---главное ---предельное слева от кривой ---предельное справа от кривой — отображения
И
изоморфизм — дробно-линейный — конформный — множества на множество интеграл — Ньютона—Лейбница ---определенный ---с фиксированным нижним пределом и переменным верхним пределом интегрирования — в смысле главного значения по Коши — Коши — криволинейный функции по кривой ---второго рода ---первого рода — Кристоффеля—Шварца ---второго рода ---первого рода — типа Коши --- значение в точке -----главное ----- предельное -------слева от кривой -------справа от кривой — Шварца — Эйлера—Пуассона — эллиптический первого рода ---полный -интеграл и-интеграл
К
Кантора теорема Каратеодори теорема Кардана формулы квантор — общности — существования кольцо — коммутативное — унитарное компакт комплексная плоскость комплексные числа комплексный потенциал композиция отображений компонента упорядоченной пары — вторая — первая компоненты связные континуум — линейный контур координата упорядоченной пары — вторая — первая Коши — интеграл — критерий ---для функционального ряда — определение ---непрерывности отображения ---предела отображения — теорема ---интегральная - ----- обобщение на случай функции не являющейся аналитической на контуре интегрирования - ---о вычетах --- обобщение на случай неодносвязной области - — формула интегральная — — ядро Коши—Адамара — теорема — формула Коши—Римана условия - кривая — гладкая --- ориентация ---ориентированная --- параметрическое представление ---простая — жорданова ---замкнутая — замкнутая — канторова — кусочно-гладкая — непрерывная — ориентированная ---противоположно по отношению к данной — параметрическое представление — простая ---замкнутая ----- внешность ----- внутренность Кристоффеля—Шварца — интеграл ---второго рода ---первого рода — формула критерий — дифференцируемости функции/С - >С — компактности в себе — — Коши ---для функционального ряда круг сходимости аналитического элемента круговое свойство дробно-линейных отображений
Л
Лагранжа — ряд — теорема Ландау символы Лапласа оператор лемма — Жордана — Шварца - леммы — Паскаля лемниската Бернулли Линдедёфа результат линейное пространство над полем линейность криволинейного интеграла Лиувшля теорема - Лопиталя правило Лорана теорема -
М
мера жорданова множества метод — математической индукции - — от противного метрика — сферическая Миттаг-Леффлера теорема - мнимая ЧАСТЬ — комплексного числа — функции многочлен Тейлора множества — изоморфные — непересекающиеся — равные множество — внешних точек данного множества — внутренность — вполне ограниченное в метрическом пространстве — граница — диаметр — жорданово --- мера --- площадь — замкнутое ---связное — замыкание — значений отображения — компактное ---в метрическом пространстве ---в себе ---относительно метрического пространства — линейно-связное — образ при отображении — ограниченное — определения отображения — открытое ---связное — покрытие — прообраз при отображении — пустое — связное в метрическом пространстве — точек кусочно-гладкой кривой — функций ---компактное -----в данной области -----в себе ---равномерно ограниченное внутри данной области ---равностепенно непрерывное ---внутри данной области модуль — в поле — в теле — комплексного числа Монтеля признак компактности — Морера теорема Муавра формула
Н
направление обхода границы области положительное непрерывность — отображений взаимная — отображения ---в точке -----в смысле Гейне -----в смысле Каши ---равномерная — функции в точке неравенство треугольника — для абсолютного значения — для метрики — для модуля — для нормы (длины) в векторном пространстве норма — в векторном пространстве — вектора — функции равномерная --- свойства нуль функции — кратности п Ньютона—Лейбница формула — для n-интеграла —
О
области — дробно-линейно изоморфные — конформно-изоморфные область — бесконечносвязная — замкнутая — значений отображения — компактная — многосвязная — неодносвязная — односвязная ---относительно комплексной плоскости ---относительно расширенной комплексной плоскости — определения ---отображения ---полной аналитической функции естественная — отправления отображения — прибытия отображения — существования полной аналитической функции образ множества при отображении обращение отношения объединение множеств окрестность — множества ---открытая — точки в множестве ?-окрестность точки s-окрестность бесконечно удаленной точки s -окрестность точки окружность Аполлония оператор Лапласа операции над множествами - операция — обращения отношения — сложения комплексных чисел — транспонирования отношения — умножения комплексных чисел ориентация — гладкой кривой ---противоположная и-остаток ряда отношение — бинарное ---между элементами множеств ---обратное --- проекция -----вторая -----первая ---функциональное — обращение — транспонирование — отображение — биективное — взаимно однозначное — гиперболическое — график — дробно-линейное --- нормальная форма — заданное параметрически — значение — из множества в множество — конформное ---в области ---в точке — локсодромическое — множества в множество — множества на множество — множество значений — множество определения — непрерывное ---в точке -----в смысле Гейне -----в смысле Каши — область значений — область определения — область отправления — область прибытия — обратимое — обратное — открытое ---внутреннее — равномерно непрерывное на множестве — разрывное в точке — эллиптическое отображения — взаимно непрерывные — композиция отрезок — на комплексной плоскости — параметрическое представление
П
пара упорядоченная — вторая компонента (вторая координата) — первая компонента (первая координата) параллель параметр Паскаля леммы первообразная функции — вдоль кривой — вдоль пути пересечение множеств петля Пикара теорема плоскость — комплексная ---расширенная — экваториальная плотность площадь жорданова множества подмножество — максимально связное подпространство метрического пространства показательная форма записи комплексного числа покрытие множества поле — нормированное полином Чебышева положительное направление обхода границы области полумеридиан полюс — северный — функции ---простой — южный порядок — полюса — связности —А -точки — целой функции последовательность — векторов ---фундаментальная — комплексных чисел ---бимонотонная — сходящаяся — точек метрического пространства ---сходящаяся ---фундаментальная ---(Ср) — функциональная ---поточечно сходящаяся к данной функции ---равномерно сходящаяся к данной функции на данном множестве ---равномерно фундаментальная — числовая — элементов множества потенциал комплексный правила дифференцирования интеграла — по верхнему переменному пределу интегрирования ---по нижнему переменному пределу интегрирования правило — дифференцирования произведения функций — Лопиталя — перестановки пределов интегрирования предел — отображения ---в смысле Гейне ---в точке в смысле Коши ---частичный — последовательности ---векторов в нормированном пространстве ---точек в метрическом пространстве ---частичный — функции в точке ---частичный — функциональной последовательности равномерный представление параметрическое — гладкой кривой — естественное — кривой — натуральное — нормальное — обобщенной непрерывной кривой — отрезка представления параметрические экивалентные — гладкой кривой — непрерывной кривой признак — Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда мажорантный — Д'Аламбера — Дирихле — компактности Монтеля - — сходимости ряда необходимый Прингсхейма теорема принцип — аргумента — двойственности — исключенного третьего — максимума модуля — ---вторая формулировка ---первая формулировка — непрерывности — — однолистности — симметрии ---Романа—Шварца — сохранения области — продолжение функции — аналитическое проекция — бинарного отношения ---вторая ---первая — стереографическая произведение — бесконечное ---Вейерштрасса --- значение ---сходящееся -----абсолютно -----равномерно в области — многочленов — множеств ---декартово ---прямое — степенных рядов -производная n-производная Ферма—Лагранжа функции в точке п+ -производная производная вектор-функции прообраз множества при отображении пространства метрические гомеоморфные пространство — банахово — векторное ---над полем ---нормированное — линейное над полем — метрическое ---полное ---связное — нормированное полное — топологическое --- свойства Пуанкаре теорема Пуанкаре—Вольтерра теорема Пуассона формула
Р
равенство — множеств — упорядоченных пар радиус сходимости степенного ряда р -раздутие множества разность множеств расстояние — индуцированное — между точками метрического пространства — хордальное расстояния — топологически эквивалентные — эквивалентные расширенная комплексная плоскость результат — Линделёфа — Шварца Римана — сфера - — теорема — Римана—Шварца принцип симметрии род бесконечного произведения Руше теорема - ряд — Тейлора — Лагранжа — Лорана функции в кольце — мероморфных функций сходящийся ---равномерно — функциональный ---степенной ---сходящийся нормально ---сходящийся поточечно ---сходящийся равномерно ---удовлетворяющий равномерному условию Коши — Фурье — числовой ---расходящийся ---сходящийся
С
свойства — аналитической функции — — векторного пространства — нормы функции равномерной — показательной функции — стереографической проекции — топологического пространства северный полюс s-сеть множества сечение — второе — первое символ — дизъюнкции — импликации — конъюнкции — отрицания — эквивалентности символы Ландау синус эллиптический след кусочно-гладкой кривой сопряженное число Сохоцкого — теорема — — формулы спираль Архимеда стереографическая проекция — свойства структура математическая сужение функции — на множество сумма ряда — функционального ---поточечная на данном множестве ---равномерная ---частичная — частичная сфера — Римана -
Т
Тейлора — многочлен — теорема — формула с остаточным членом записанным посредством п- интеграла Тейлора—Пеано формула - тело — нормированное теорема — Абеля ---вторая - ---первая — алгебры основная — Больцано—Вейерштрасса — Бореля—Лебега — Вейерштрасса - ---о представлении целой функции в виде бесконечного произведения — Виета — Гурвица — Дирихле — Жордана — Кантора — Каратеодори — Коши ---интегральная - -----обобщение на случай функции не являющейся аналитической на контуре интегрирования - ---о вычетах --- обобщение на случай неодносвязной области - — Коши—Адамара — Лагранжа — Лиувилля - — Лорана - — Миттаг-Леффлера - — Морера — о биективных и непрерывных отображениях — о вычетах основная — о дифференцируемое™ произведения бесконечно малой дифференцируемой функции и непрерывной функции — о достаточных условиях ---равномерной сходимости бесконечного произведения ---существования первообразной в круге — — о замене переменной интегрирования — о линейности ---интеграла - ---операции дифференцирования ---равномерного предела — о логарифмическом вычете — о монодромии — о непрерывном образе компакта — о непрерывности ---дифференцируемой функции ---композиции -----отображений -----функций ---нормы ---обратного отображения ---сужения отображения — о почленном интегрировании равномерно сходящегося функционального ряда — о пределе композиции функций — о производной ---п-интеграла по пределам интегрирования ---композиции - ---обратной функции ---частного — о равномерной равносходимости функциональных рядов связанных преобразованием Абеля — о равносходимости бесконечного произведения и числового ряда — о среднем — о существовании первообразной аналитической функции заданной в односвязной области — — об инвариантности ---интеграла при гомотопиях пути интегрирования - ---симметричных точек при дробно-линейном отображении — об интегрировании по частям — об обращении формулы Тейлора— Леано — об ограниченности компакта — Пикара — Прингсхейма — Пуанкаре — Пуанкаре—Вольтерра — Романа - — Руше - - — Сохоцкого - — Тейлора — Фреше — Хаусдорфа — Штольца тождество Абеля топология — метрического пространства — относительная точка — бесконечно удаленная — кривой ---конечная ---кратная ---начальная — множества ---внешняя ---внутренняя ---граничная ---изолированная — предельная — особая ---аналитической функции ---изолированная ---многозначного характера ---однозначного характера ---устранимая — последовательности предельная — прикосновения — разветвления ---(п - )-го порядка ---алгебраическая -----(п - )-го порядка ---бесконечного порядка ---логарифмическая — существенно особая — устранимого разрыва А-точка функции — кратная — кратность — порядок — простая точки — метрического пространства — симметричные ---относительно окружности ---относительно прямой траектория — гладкая ---простая — непрерывная транспонирование отношения тригонометрическая форма записи комплексного числа трохоида
У
угол между путями в точке упорядоченная пара уравнение деления круга условие Гельдера условия Коши—Римана - утверждение Гаусса
Ф
форма — Дробно-линейного отображения нормальная — записи комплексного числа ---показательная ---тригонометрическая формула — Коши интегральная — — Коши—Адамара S — Кристоффеля—Шварца — Муавра — Ньютона—Лейбница ---для п-интеграла — — Пуассона — Тейлора с остаточным членом записанным посредством п-интеграла — Тейлора— Пеано — — Шварца формулы — Кардано — Сохоцкого — стереографической проекции основные — — Эйлера Фреше теорема функции — аналитические равные — гиперболические — тригонометрические функционал — непрерывный на данном элементе функция — авторморфная — аналитическая ---в бесконечно удаленной точке ---в замкнутой области ---в области ---в точке ---на бесконечности ---на кривой ---на открытом множестве ---на произвольном множестве ---полная --- свойства — — Бесселя — гармоническая в области — гармонически сопряженная с данной — голоморфная — С-дифференцируемая — R -дифференцируемая — l-дифференцируемая — п -дифференцируемая в точке в смысле Ферма—Лагранжа — п+ -дифференцируемая — дифференцируемая в точке — дробно-линейная — Жуковского - - — -интегрируемая — интегрируемая в смысле Ньютона— Лейбница — кусочно-линейная — линейная — ломаная — мероморфная ---в области — моногенная — непрерывная в точке — неявная — обобщенно-непрерывная — ограниченная на множестве — однолистная — показательная ---общая --- свойства — продолжение ---аналитическое — степенная ---общая - — сужение ---на множество ---с множества на множество — тока — целая ---бесконечного рода ---конечного рода ---трансцендентная — эллиптическая Фурье ряд X Хаусдорфа теорема
Ц
циклоида — удлиненная — укороченная
Ч
ЧАСТЬ ряда Лорана — главная — правильная Чебышева полином числа — Бернулли — комплексные число комплексное сопряженное данному член — ряда общий — функционального ряда — функциональной последовательности
Ш
шар — замкнутый — открытый Шварца — интеграл — лемма - — результат — формула широта Штольца теорема
Э
Эйлера — бета-функция — формулы Эйлера—Пуассона интеграл элемент — аналитический — группы ---единичный ---нейтральный ---нулевой ---обратный данному — канонический с центром в данной точке
Ю
южный полюс
Я
ядро — Дирихле — Хеши

Скачайте

  |  

Поблагодарите =)

  |  

Нерабочая ссылка?
Посмотрите тут:

Найдите то что искали здесь:


 На главную
 Книги
  Электроника
  Математическая физика
  Радиотехника
  Термодинамика
  Математический анализ
  Дифференциальные
уравнения

  Теория вероятности
  Химия
  Теории

 Как открыть эти книги
 Отзывы
 Анекдоты
 Страничка отдыха
Всё для студента →
Красивые девушки →
Заработать с DF →
XXX(18+) →
Увеличить население
Уменьшить безработицу
Улучшить дороги
Повысить безопасность




Яндекс цитирования

Всем привет =)Администратор сайта Crusader. Дизайн — Eno, Free Bug Team. © 2006-2009гг.
Hosted by uCoz