|
Б.П.Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу
| | Оглавление
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Отдел I. Введение в анализ .
§ I. Вещественные числа .
§ 2. Теория последовательностей.
§ 3. Понятие функции.
§ 4. Графическое изображение функции .
§ 5. Предел функции .
§ 6. О-символика .
§ . Непрерывность функции .
§ 8. Обратная функция. Функции, заданные пара-
Метрически .
§ 9. Равномерная непрерывность функции .
§ 10. Функциональные уравнения.
Отдел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
§ 1. Производная явной функции.
§ 2. Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде . . . .114
§ 3. Геометрический смысл производной.
§ 4. Дифференциал функции.
§ 5. Производные и дифференциалы высших порядков .
§ 6. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши .
§ 7. Возрастание и убывание функции. Неравенства .
§ 8. Направление вогнутости. Точки перегиба . .
§ 9. Раскрытие неопределенностей .
§ 10. Формула Тейлора.
§ 11. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции .
§ 12. Построение графиков функций по характерным точкам .
§ 13. Задачи на максимум и минимум функций . . .
§ 14. Касание кривых. Круг кривизны. Эволюта
§ 15. Приближенное решение уравнений
Оглавление
Отдел III. Неопределенный интеграл
§ 1. Простейшие неопределенные интегралы
§ 2. Интегрирование рациональных функций
§ 3. Интегрирование некоторых иррациональных функций
§ 4. Интегрирование тригонометрических функций
§ 5. Интегрирование различных трансцендентных функций
§ 6. Разные примеры на интегрирование функций
Отдел IV. Определенный интеграл
§ 1. Определенный интеграл как предел суммы
§ 2. Вычисление определенных интегралов с помощью неопределенных
§ 3. Теоремы о среднем
§ 4. Несобственные интегралы
§ 5. Вычисление площадей
§ 6. Вычисление длин дуг
§ 7. Вычисление объемов.
§ 8. Вычисление площадей поверхностей вращения
§ 9. Вычисление моментов. Координаты центра тяжести
§ 10. Задачи из механики и физики
§11. Приближенное вычисление определенных интегралов
Отдел V. Ряды
§ 1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
§ 2. Признаки сходимости знакопеременных рядов
§ 3. Действия над рядами
§ 4. Функциональные ряды
§ 5. Степенные ряды.
§ 6. Ряды Фурье
§ 7. Суммирование рядов
§ 8. Нахождение определенных интегралов с помощью рядов
§ 9. Бесконечные произведения
§ 10. Формула Стирлинга
§ 11. Приближение непрерывных функций многочленами
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Отдел VI. Дифференциальное исчисление функций
нескольких переменных
§ 1. Предел функции. Непрерывность
§ 2. Частные производные. Дифференциал функции
§ 3. Дифференцирование неявных функций
§ 4. Замена переменных
§ 5. Геометрические приложения
§ 6. Формула Тейлора
§ 7. Экстремум функции нескольких переменных
Оглавление
Отдел VII. Интегралы, зависящие от параметра
§ 1. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§ 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов
§ 3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла , . 392
§ 4. Эйлеровы интегралы
§ 5. Интегральная формула Фурье
Отдел VIII. Кратные и криволинейные интегралы
§ 1. Двойные интегралы
§ 2. Вычисление площадей
§ 3. Вычисление объемов
§ 4. Вычисление площадей поверхностей
§ 5. Приложения двойных интегралов к механике
§ 6. Тройные интегралы
§ 7. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов
§ 8. Приложения тройных интегралов к механике
§ 9. Несобственные двойные и тройные интегралы
§ 10. Многократные интегралы
§ 11. Криволинейные интегралы
§ 12. Формула Грина
§ 13. Физические приложения криволинейных интегралов
§ 14. Поверхностные интегралы.
§ 15. Формула Стокса
§ 16. Формула Остроградского
§ 17. Элементы теории поля
Ответы
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
