|
Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов
| | Оглавление
Предисловие к русскому изданию
От автора
Предисловие
Глава 1. Введение
1.1.Введение в быстрые алгоритмы
1.2.Использование быстрых алгоритмов
1.3.Системы счисления для проведения вычислений
1.4.Цифровая обработка сигналов
1.5.История быстрых алгоритмов обработки сигналов
Задачи
Замечания
Глава 2. Введение в абстрактную алгебру
2.1.Группы
2.2. Кольца
2.3.Поля
2.4.Векторные пространства
2.5.Матричная алгебра
2.6. Кольцо целых чисел
2.7. Кольца многочленов
2.8. Китайские теоремы об остатках
Задачи
Замечания
Глава 3. Быстрые алгоритмы коротких сверток
3.1.Циклические и линейные свертки
3.2.Алгоритм Кука—Тоома
3.3.Алгоритмы Винограда вычисления коротких сверток
3.4.Построение алгоритмов коротких линейных сверток
3.5.Вычисление произведения многочленов по модулю некоторого многочлена
3.6.Построение алгоритмов коротких циклических сверток
3.7.Свертки в общих полях и кольцах
3.8.Сложность алгоритмов свертки
Задачи
Замечания.
Глава 4. Быстрые алгоритмы дискретного преобразования Фурье
4.1.Алгоритм Кули—Тьюки быстрого преобразования Фурье
4.2.Алгоритм Кули—Тьюки по основанию два
4.3.Алгоритм Гуда—Томаса быстрого преобразования Фурье
4.4.Алгоритм Герцеля
4.5. Вычисление преобразования Фурье с помощью свертки
4.6.Алгоритм Винограда для быстрого преобразования Фурье малой длины
Задачи
Замечания
Глава 5. Теория чисел и алгебраическая теория полей
5.1.Элементарная теория чисел.
5.2.Конечные поля, основанные на кольце целых чисел
5.3.Поля, основанные на кольцах многочленов
5.4.Минимальные многочлены и сопряжения
5.5.Круговые многочлены
5.6.Примитивные элементы
Задачи
Замечания
Глава 6. Вычисления в суррогатных полях
6.1.Свертка в суррогатных полях
6.2.Числовые преобразования Ферма
6.3.Числовые преобразования Мерсенна
6.4.Алгоритмы свертки в конечных полях
6.5.Комплексная свертка в суррогатных полях
6.6.Преобразования в числовом кольце
6.7.Числовые преобразования Шевилла
6.8.Алгоритм Препараты—Сервейта
Задачи
Замечания
Глава 7. Быстрые алгоритмы и многомерные свертки
7.1.Гнездовые алгоритмы свертки
7.2.Алгоритм Агарвала—Кули вычисления свертки
7.3.Алгоритмы разложения
7.4.Итеративные алгоритмы
7.5.Полиномиальное представление расширений полей
7.6.Свертка в полиномиальных расширениях полей
7.7.Полиномиальное преобразование Нуссбаумера
7.8.Быстрая свертка многочленов
Задачи
Замечания
Глава 8. Быстрые алгоритмы многомерных преобразований
8.1.Алгоритмы Кули—Тьюки по малому основанию
8.2.Гнездовые алгоритмы преобразования
8.3.Алгоритм Винограда быстрого вычисления преобразования большой длины
8.4.Алгоритм Джонсона—Барраса быстрого преобразования
8.5.Алгоритмы разложения
8.6.Улучшенный алгоритм Винограда быстрого преобразования
8.7.Перестановочный алгоритм Нуссбаумера—Квенделла
Задачи
Замечания
Глава 9. Архитектура фильтров и преобразований
9.1.Вычисление свертки секционированием
9.2.Алгоритмы для коротких секций фильтра
9.3.Итерирование секций фильтра
9.4.Симметрические и кососимметрические фильтры
9.5.Фильтры прореживания и интерполяции
Предметный указатель
абелева группа
автокорреляция
адресное тасование
алгебра матричная
алгебраическое дополнение
алгоритм
-БПФ Винограда
---для больших длин преобразования
---улучшенный
--выколотый
--гнездовой
--Гуда-Томаса
--КулиТьюки
---по основанию два
---четыре
--перестановочный Нуссбаумера-Квенделла
--РейдераБреннера
-быстрой сортировки транспозиции
-Витерби
-Герцеля
-деления
-Дурбина
-Евклида
--рекурсивный
-поиска по решетке
-решения теплицевой системы Берле-кэмпа-Месси
------рекурсивный
----Дурбина
----Левинсона
----Тренча
----основанный на рекурсивном алгоритме Евклида
-свертки АгарвалаКули Винограда
--гнездовой
--итеративный
--Карацубы
--Кука-Тома
--метод разложения
--Препараты-Сервейта
-секционной фильтрации
-сложность
-сортировки
-слиянием
-Тренча
-Фано
-Штрассена умножения матриц
ассоциативность
бабочка
базис
буфер
быстрая сортировка
-транспозиция
быстрое преобразование Фурье (БПФ)
вектор
векторное пространство
векторы ортогональные
взаимная корреляция
взаимнопростые многочлены
--числа
внешнее произведение (векторов)
Вычет
квадратичный
группа
-абелева
-коммутативная
-конечная
-образующая
-порядок
-произведение
-разложение на смежные классы
-циклическая
деление с остатком
делимость
дерево
диаграмма переходов
дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
дистибутивность
длина кодового ограничения
единица группы
-кольца
единичная матрица
единичный элемент
замкнутость
изоморфизм
интерполяция Лагранжа
итеративный алгоритм
итерация
кольцо
-вычетов
-коммутативное
-многочленов
--по модулю р (х)
-с единицей
-целых чисел
коммутативность
корень
многочлена
корреляция
-взаимная
-циклическая
кронекеровское произведение (матриц)
левый смежный класс
лидер смежного класса
линейная зависимость векторов
-комбинация векторов
-свертка
линия задержки
матрица
-вырожденная
-главная диагональ
-единичная
-канонический ступенчатый вид
-квадратная
-невырожденная
-обменная
-персимметричная
-побочная диагональ
-сопровождающая
-теплицева
-транспонированная
-элементарная
машина с конечным числом состояний
метод перекрытия с накоплением
--суммированием
метрика
-Фано
минор
многочлен
-круговой
-минимальный
-неприводимый
-нулевой
-приведенный
-простой
-формальная производная
наибольший общий делитель (НОД)
наименьшее общее кратное (НОК)
начало координат
нулевое пространство матрицы
нуль группы
-поля
обратимость
обратимый элемент
обратный элемент
-левый
-правый
определитель (матрицы)
ортогональное дополнение
ортогональный вектор
очередь
перекрытия метод
переменная
-неопределенная
подгруппа
подполе
-констант
поле
-вычисления
-Галуа
-конечное
-характеристика
порядок группы
-элемента
потомок
правило Горнера
правый смежный класс
преобразование полиномиальное
-Нуссбаумера
преобразование Фурье см. дискретное
преобразование Фурье (ДПФ)
--рекурсивное по основанию
--свойства
-числовое Мерсенна
--Ферма
примитивный элемент поля
произведение внешнее
-групп
-кронекеровское
-на скаляр
-подкомпонентное
-скалярное
пространство векторное
-столбцов матрицы
-строк матрицы
размерность векторного пространства
ранг матрицы
--по столбцам
--по строкам
расстояние
-евклидово
-расходимость
расширение поля
регистр сдвига
рекурсивная процедура
решетка
-диаграмма состояний
-длина кодового ограничения
-маркированная
свертка двумерная
-линейная
-по секциям
-циклическая
свойства преобразования Фурье
скаляр
смежный класс
--левый
--правый
список
-двойной связанный
-обратный
-связанный
сравнение по модулю
стек
-алгоритм
степень многочлена
стратегия дублирования
сумматор
существование единицы
такт
теорема о свертке
теплицева матрица
-система уравнений
транспозиция
транспонированная матрица
трансформационный принцип
фактор кольцо
фильтр
-авторегрессионный
-интерполяционный
-кососимметрический
-прореживания
-с восстановлением
-симметрический
-с конечным импульсным откликом (КИО)
-с подавлением
фильтрация секционная
функция Эйлера
характеристика кольца
-поля
целый элемент кольца
цепочка
цикл
циклическая группа
чип
числа взаимнопростые
-Шевилла
число простое
--Мерсенна
--Ферма
-трансцендентное
числовое преобразование Мерсенна
--Ферма
--Шевилла
элемент единичный
-образующий
-обратимый
-обратный
-примитивный поля
-сопряженный
-целый кольца
элементарные операции над строками
матрицы
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
