|
Дж.М.Т.Томпсон. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике
| | Оглавление
От переводчика.
Предисловие.
Предисловие автора.
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Исторический обзор от Ньютона до Андронова.
1.2. Неустойчивости линейного осциллятора.
1.3. Нелинейные статические и динамические бифуркации.
1.4. Статические бифуркации и теория катастроф.
1.5. Складка или предельная точка.
1.6. Сборка или симметричная бифуркация.
1.7. Гиперболическая омбилика н ветвление в вершине
1.8. Катастрофы высокого порядка и оптимизация конструкций.
1.9. Галопирование и флаттер подвесных мостов
1.10. Возникновение порядка в биохимических реакциях
1.11. Неконсервативные задачи при гидродинамических воздействиях
1.12. Теория динамических систем и топологическая устойчивость.
1.13. Хаос турбулентность и странные аттракторы.
1.14. Заключительные замечания.
Глава 2. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Простые эксперименты с изгибаемым стержнем
2.2. Исследование модели консольного шарнира.
2.3. Конечные перемещения стержня.
2.4. Потеря устойчивости и закритическое поведение по первой гармонике.
2.5. Модель стержня с двумя степенями свободы.
2.6. Полный гармонический анализ стержня на упругом основании.
2.7. Симметричное и несимметричное прощелкивание арок.
2.8. Некоторые изолированные и слившиеся точки ветвления
2.9. Практические задачи оценки нагрузок
Глава 3. АСТРОФИЗИКАИ ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС.
3.1. Коллапс массивной холодной звезды в общей теории относительности
3.2. Сверкновые взрывы холодных звезд.
3.3. Гравотермическая катастрофа горячих звездных систем
3.4. Ядро-гало в шаровых звездных скоплениях.
3.5. Эволюция вращающихся планетарных масс
Оглавление
Глава 4. БИФУРКАЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ АТОМНОЙ РЕШЕТКИ
4.1. Нарушение симметрии.
4.2. Квантовомеханическая и ньютоновская постановки
4.3. Теория возмущений в верхушечной точке ветвления.
4.4. Чувствительность к несовершенствам при разрушении кристалла
4.5. Потенциал Леннард-Джонса для межатомных взаимодействий
4.6. Плотноупакованный слой атомов
4.7. Четырехатомная ячейка..
4.8. Применение общей теория.
4.9. Трехмерная решетка..
4.10. Дальнейшие исследования.! ! !
Глава 5. СПОНТАННЫЙ ПОРЯДОКВ БИОХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХИ БИОЛОГИЯ РАЗВИТИЯ.
5.1. Брюсселяторная модель химической реакции.
5.2. Образование пространственного порядка в термодинамике.
5.3. Дифференцировка клеток в биологии развития.
Глава 6. ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИЙИ ЭВОЛЮЦИЯ ЭКОЛОГИИ ТИПА ХИЩНИК-ЖЕРТВА
6.1. Уравнения Лотки — Вольтерры.
6.2. Устойчивость стационарного состояния
6.3. Численные решения полученные при помощи метода конечных разностей
6.4. Эволюционная игра.
6.5. Структурная устойчивость
6.6. Экологические исследования.
6.7. Последние работы
Глава 7. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬИ ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
7.1. Течение в трубе круглого сечения.
7.2. Поток в кольцевом зазоре.
7.3. Общая гидродинамическая неустойчивость
7.4. Вихри Тэйлора между вращающимися цилиндрами
Глава 8. ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА СТРАННОГО АТТРАКТОРА.
8.1. Конечно-разностное отображение Хенона.
8.2. Численные результаты и увеличение последовательностей.
8.3. Чувствительность к начальным условиям.
8.4. Чувствительность к ошибкам вычислений получаемым в результате округлений
8.5. Хаотические движения стержня за пределом устойчивости. Некоторые современные работы
Глава 9. САМОВОЗБУЖДАЮЩИЕСЯ КОЛЕБАНИЯ ПРИ НЕКОНСЕРВАТИВНОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКЕ
9.1. Аэроупругое галопирование плохообтекаемых конструкций.
9.2. Флаттер крыла самолета при высоких сверхзвуковых скоростях
9.3. Динамическая н статическая неустойчивость трубы по которой перекачивается жидкость.
9.4. Резонансная чувствительность динамической бифуркации Хопфа
254
Оглавление
Глава 10. ОРБИТАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬИ УПРАВЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИЕЙ КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ.
10.1. Устойчивость движения орбитального тела
10.2. Затухание пассивной нутации вращающегося спутника
Глава 11. ПОЛЕВЫЕ ТЕОРИИ НЕЙРОННОЙ АКТИВНОСТИ МОЗГА.
11.1. Мозг и центральная нервная система.
11.2. Механика возбуждения и торможения
11.3. Складки и множественный гистерезис в стационарных состояниях
11.4. Временные колебания соответствующие предельному циклу
11.5. Структурообразование в пространстве нейронного поля Приложение . НЕКОТОРЫЕ БИОГРАФИИ ТВОРЦОВ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
Литература ..
Именной указатель.
Предметный указатель
А
Арка Аттрактор — странный
Б
Бифуркации асимметричные — вторичные — динамически устойчивые — закритические — нелинейные динамические --- статические — статически устойчивые — транскритические — Хопфа
В
Ветвление в вершине
Г
Галопирование Границы устойчивости
Д
Демпфирование отрицательное Деформация пассивная Дифференцировка клеток
З
Закон «двух третей» Звезды нейтронные
К
Карлик белый Катастрофа бабочки — высокого порядка — гиперболической омбилики — ласточкин хвост — параболической омбилики — сборки — складки — — эллиптической омбилики Коллапс Коэффициенты устойчивости Купол сферический
Н
Неустойчивость атомной решетки — динамическая — Матье — статическая — структурная — упругая
О
Оптимизация конструкций Осциллятор линейный
П
Параметр несовершенства — управляющий Петля гистерезиса Поверхность разрушающих напряжений Потеря устойчивости по первой гармонике
Р
Развертка универсальная Резонанс вихревой Репеллер
С
Сборка — неустойчивая — устойчивая Седло Система консервативная — неконсервативная Скачок динамический Складка — Структура диссипативная
Т
Теорема сопряжения Точка возврата — критическая --- изолированная ---составная — предельная Точка бифуркации --- антиклинная ---асимметричная ---гомоклинная — — динамическая — — докрнтическая — — изолированная — — моноклинная ---неустойчиво симметричная — — слившаяся ---устойчиво симметричная Траектория вторичная равновесная — равновесная по Ляпунову структурная топологическая
У
Узел вырожденный Устойчивость орбитальная
Ф
Флаттер Фокус неустойчивый — отталкивающий — притягивающий — устойчивый
Ц
Цикл отталкивающий — предельный — притягивающий
Ч
Чувствительность к несовершенствам
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
