|
Ж.Палис, В. Ди Мелу. Геометрическая теория динамических систем
| | Оглавление
От авторов.
От издательства
Введение
Список обозначений.
Глава 1. ГЛАДКИЕ МНОГООБРАЗИЯИ ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ И
§0. Анализ в Rn и гладкие многообразия.
§1. Векторные поля на многообразиях.
§2. Топология на пространстве С-отображений.
§3. Трансверсальность.
§4. Грубость
Упражнения.
Глава 2. ЛОКАЛЬНАЯ ГРУБОСТЬ
§1. Теорема о трубке тока.
§2. Линейные векторные поля.
§3. Особенности и гиперболические неподвижные точки
§4. Локальная грубость
§5. Локальная классификация.
§6. Инвариантные многообразия.
§7. λ-лемма (лемма о наклоне). Геометрическое доказательство локальной грубости.
Упражнения
Глава 3. ТЕОРЕМА КУПКИ — СМЕЙЛА
§1. Отображение последоваиия
§2. Типичность векторных полей с гиперболическими замкнутыми траекториями
§3. Трансверсальность инвариантных многообразий.
Упражнения.
Оглавление
Глава 4. ТИПИЧНОСТЬИ ГРУБОСТЬ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ
МОРСА — СМЕЙЛА.
§1. Векторные поля Морса—Смейла; грубость.
§2 Плотность векторных полей Морса — Смейла на ориентируемых поверхностях
§3. Обобщения.
§4. Общие замечания о грубости. Другие темы.
Упражнения.
Приложение : число вращения и поток Черри
Примечания редактора перевода.
Послесловие редактора перевода.
Литература
Предметный указатель
Стандартные термины относящиеся к другим разделам математики — анализу геометрии и т. д. — в указатель не включены равно как и названия используемые только временно в ходе отдельных рассуждений.
А
абсолютная грубость Адамара метод аксиомаА Аносова лемма о замыкании — диффеоморфизм поток аттрактор базисное множество
Б
Биркгофа теорема о гомоклинических точках бифуркации — рождения предельного цикла — седло-узла — сепаратрис — удвоения периода блуждающая точка Бэра пространство теорема векторное поле вложение диффеоморфизма в поток вращения число выпрямляющая карта гиперболическая замкнутая траектория — неподвижная точка — особая точка — периодическая точка гиперболический линейный изоморфизм
Г
гиперболическое линейное векторное поле — множество глобальное трансверсальное сечение глобальный поток гомоклииическая точка траектория градиентное векторное поле граф графика преобразование Гробмана — Хартмана теорема Гронуолла неравенство грубое свойство грубость грубость дуг векторных полей DA -диффеоморфизм
Д
Данжуа поток Данжуа — Шварца теорема замкнутая траектория инвариантное множество — сечение индекс Морса
И
интегральная кривая иррациональный поток иррациональное поле на торе источник квазигиперболичность коммутирующие векторные поля конформная комплексно-аналитическая динамика критический элемент Купки — Смейла векторное поле — диффеоморфизм — теорема lambda;-лемма
Л
лемма о замыкании локальная грубость ---гиперболической замкнутой траекто рии локальное неустойчивое устойчивое многообразие .Лоренца аттрактор метрически пренебрежимое существенное типичное множество минимальное множество
М
Морса функция Морса — Смейла векторное поле ---диффеоморфизм
Н
надстройка Смейла Yеблуждающая точка Yеориентируемая рекуррентная траектория неподвижная точка неустойчивое многообразие — слоение Ksi;-грубость
О
обратимая динамическая система общая теорема о плотности ориентируемая рекуррентная траектория особая точка остаточное множество
П
Пейксото теорема период периодическая точка Перрона метод Плыкина аттрактор поглощающая окрестность последования отображение поток предельное множество простая особая точка псевдоаносовский гомеоморфизм Пуанкаре — Бендиксона теорема
Р
растягивающее отображение рациональный поток рациональное поле на торе регулярная траектории рекуррентность репеллер
С
седло сепаратриса — соединяющая сёдла сепаратрисный контур сечение слоение Смейла подкова сопряжение векторных полей — диффеоморфизмов сток странный аттрактор теорема об устойчивом многообразии — о спектральном разложении — о трубке тока типичное свойство
Т
топологическая эквивалентность траектория транзитивность топологическая трансверсальности
У
условие тривиальная рекуррентная траектория тривиальное минимальное множество трубка тока
Ф
фазовая диаграмма фильтрация фундаментальная область диффеоморфизма потока на устойчивом неустойчивом многообразии
Х
Хопфа бифуркация центр Биркгофа центральное многообразие цикл в множестве неблуждающих точек
Ц
цикл для векторного поля
Ч
Черри поток устойчивое многообразие — слоение элементарная неподвижная точка
Э
эндоморфизм окружности эргодическая теория
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
