|
У.Гренандер ВЕРОЯТНОСТИ НА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ
| | Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов теории вероятностей развитых в самые последние годы.В ней отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами современной математики особенно с алгеброй и топологией.
Книга представляет большой интерес не только для тех кто занимается теорией вероятностей но и для математиков других специальностей а также для физиков научных работников и инженеров использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.
Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие автора
Глава 1. Исторические предпосылки и практическая мотивировка вопроса
1.1. Зачем нужно изучать вероятности на общих структурах?
1.2. Классические методы и результаты
1.3. Практические предпосылки теории
1.4. Исторические предпосылки Глава 2. Стохастические полугруппы
2.1. Общие замечания
2.2. Стохастические полугруппы
2.3. Компактные стохастические полугруппы
2.4. Примеры Глава 3. Стохастические группы; компактный и коммутативный
случаи
3.1. Общие замечания о стохастических группах
3.2. Компактные стохастические группы
3.3. Коммутативные локально компактные стохастические группы
3.4. Примеры Глава 4. Стохастические группы Ли
4.1. Предварительные сведения о группах Ли
4.2. Однородные процессы на группах Ли
4.3. Закон больших чисел на стохастических группах Ли
4.4. Центральная предельная теорема
4.5. Примеры Глава 5. Локально компактные стохастические группы
5.1. Унитарные представления
5.2. Анализ Фурье на локально компактных стохастических группах
5.3. Предельные теоремы на локально компактных стохастических группах
5.4. Предельные теоремы на некоторых полных группах
5.5. Примеры
Глава 6. Стохастические линейные пространства
6.1. Вероятности на банаховом пространстве
6.2. Анализ Фурье в стохастическом банаховом пространстве
6.3. Нормальные распределения в гильбертовом пространстве
6.4. Закон больших чисел
6.5. Центральная предельная теорема
6.6. Стохастические распределения Шварца
6.7. Примеры
Глава 7. Стохастические алгебры
7.1. Аддитивные и мультипликативные предельные теоремы
7.2. Вероятности на банаховых алгебрах
7.3. Стохастические операторы и случайные уравнения
7.4. Более специальные структуры
7.5. Примеры Обзор Замечания Литература
Предметный указатель
А
Аддитивный процесс Алгебра Ли
Б
Безгранично делимое распределение Броуновское движение на группе -полугруппе
В
Вероятностный оператор
Г
Группа вращений окружности — дробно-линейных преобразований
З
Закон больших чисел в банаховых алгебрах -для распределений Шварца -на банаховом пространстве -группах Ли -локально компактных группах — сокращения
И
Идеал (полугруппы) Идемпотентные меры Инвариантная мера Интеграл Петтиса Инфинитезимальная система распределений вероятностей Инфинитезимальный перенос
К
Ковариационный оператор (на гильбертовом пространстве) Компактная мера Компактное расширение Композиция Концентрации мера Критерий Коши (на группе)
М
Мера Хаара Мультипликативный процесс
Н
Нормальное распределение на гильбертовом пространстве -группе Ли Носитель меры
О
Обобщенное разложение единицы Однородный случайный процесс Отклонение распределений
П
Перенос Плоскость Лобачевского Полные группы Положительно определенная функция на гильбертовом пространстве -коммутативных группах -локально компактных группах Полугруппы линейных операторов Предел группы Преобразование Фурье вероятностной меры в банаховом пространстве -коммутативный случай -компактный случай -локально компактный случай Примитивный идемпотент Прямой интеграл
Р
Равномерно компактные меры
С
Свободные группы Сепарабельность Симметричная мера Слабая сходимость Сложное пуассоновское распределение. Случайная эргодическая теорема Случайные непрерывные дроби — разностные уравнения Случайный спектр Спектральный радиус Среднее значение (в банаховом пространстве) -(на группе) Стохастические алгебры -матричный случай — группы -компактные — Ли -матриц — операторы — полугруппы -коммутативные —.— компактные -конечные -матричные Стохастическое пространство Банаха — распределение Шварца
Т
Тригонометрические полиномы на группах
Ф
Функции мощности
Х
Характеристический функционал
Ц
Центральная предельная теорема на гильбертовом пространстве -группах Ли -локально компактных группах Циклическая группа
Я
Ядро (минимальный двусторонний идеал L-слабая сходимость Р-группа S-топология
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
