|
Симметрия в физике. Т.1. Авторы Дж.Эллиот, П.Добер.
| | Двухтомная монография (английских физиков) о принципах симметрии в
физике.В т. 1 кратко изложена теория групп и теория представлений групп,
лежащая в основе теории симметрии, и рассмотрены приложения этой теории к
анализу структуры атомов и кристаллических решеток, а также к описанию
симметрийных свойств ядер и элементарных частиц.В т. 2 рассматриваются
электронная структура молекул, свойства симметрии пространства и времени,
группы перестановок и унитарные группы, свойства частиц во внешних полях.
Для широкого круга физиков и математиков — научных работников,
аспирантов и студентов.
Содержание
Предисловие редакторов перевода
Предисловие к первому толу
Глава 1. Введение
§ 1. Роль симметрии в физике
§ 2. Примеры проявления симметрии
§ 3. Заключение
Глава 2. Группы и их свойства
§ 1. Определение группы
§ 2. Примеры групп
§ 3. Изоморфизм
§ 4. Подгруппы
§ 5. Прямое произведение групп
§ 6. Сопряженные элементы и классы
§ 7. Примеры классов
§ 8. Классы произведения групп
§ 9. Теорема о перечислении групп
Литература
Задачи
Глава 3. Линейная алгебра и векторные пространства
§ 1. Линейные векторные пространства
§ 2. Примеры линейных векторных пространств
§ 3. Линейные операторы
§ 4. Умножение и преобразование операторов, обратный оператор
§ 5. Сопряженный оператор, унитарные и эрмитовы операторы
§ 6. Определение собственных значений
§ 7. Индуцированные преобразования функций
§ 8. Примеры линейных операторов
Литература
Задачи
Глава 4. Представления групп
§ 1. Определение представления группы
§ 2. Матричные представления
§ 3. Примеры представлений
§ 4. Построение инвариантных подпространств
§ 5. Неприводимость
§ 6. Эквивалентные представления
§ 7. Неэквивалентные неприводимые представления
§ 8. Свойства ортогональности неприводимых представлений
§ 9. Характеры представлений
§ 10. Соотношении ортогональности для характеров неприводимых представлений
§ 11. Приведение представления сиспользованием характеров групп
§ 12. Критерий неприводимости
§ 13. Число неэквивалентных неприводимых представлений, регулярное представление
§ 14. Второе соотношение ортогональности для характеров групп
§ 15. Построение таблицы характеров
§ 16. Ортогональность базисных функций неприводимых представлений
§ 17. Прямое произведение двух представлений
§ 18. Разложение неприводимого представления при сведении к подгруппе
§ 19. Проекционные операторы
§ 20. Неприводимые наборы операторов и теорема Вигнера — Эккарта
§ 21. Представления прямого произведения групп
Литература
Задачи
Глава 5. Симметрия в квантовой механике
§ 1. Краткий обзор основных понятий квантовой механики
§ 2. Симметрия в квантовой системе
§ 3. Вырождение и классификация по симметрии собственных значений и собственных функций
§ 4. Правила отбора и матричные элементы операторов
§ 5. Законы сохранения
§ 6. Примеры
§ 7. Теория групп и вариационный метод
§ 8. Нарушение симметрии при возмущении
§ 9. Неразличимость частиц
§ 10. Комплексное сопряжение и обращение времени
Литература
Задачи
Глава 6. Молекулярные колебания
§ 1. Гармоническое приближение
§ 2. Классическое решение
§ 3. Квантовомеханическое решение
§ 4. Роль симметрии в молекулярных колебаниях
§ 5. Классификация нормальных мод
§ 6. Колебательные энергетические уровни и волновые функции
§ 7. Инфракрасные спектры поглощения и спектры комбинационного рассеяния молекул
§ 8. Картина смещений и частоты нормальных колебаний
Литература
Задачи
Глава 7. Непрерывные группы и их представления, группы вращений R2 и R3
§ 1. Общие замечания
§ 2. Инфинитезимальные операторы
§ 3. Группа R2
§ 4. Группа R3
§ 5. Оператор Казимира
§ 6. Двузначные представления
§ 7. Комплексно-сопряженное представление
Литература
Задачи
Глава 8. Угловой момент и группа R3, Приложение к структуре атома
§ 1. Вращательная инвариантность и ее следствия
§ 2. Орбитальный угловой момент системы частиц
§ 3. Сложение угловых моментов
§ 4. Внутренний спин
§ 5. Атом водорода
§ 6. Строение многоэлектронных атомов
Литература
Задачи
Глава 9. Точечные группы и их применение в теории кристаллического поля
§ 1. Операции точечной группы и обозначения
§ 2. Стереопроекция
§ 3. Перечисление точечных групп
§ 4. Структура классов точечных групп
§ 5. Кристаллографические точечные группы
§ 6. Неприводимые представления точечных групп
§ 7. Двузначные представления точечных групп
§ 8. Обращение времени и магнитные точечные группы
§ 9. Расщепление атомных уровней в кристаллическом поле
Литература
Задачи
Глава 10. Изоспин и группа SU2
§ 1. Изоспин в ядрах
§ 2. Изоспин и элементарные частицы
§ 3. Изоспиновая симметрия и зарядовая независимость
Литература
Задачи
Глава 11. Группа SU3 и приложения к элементарным частицам
§ 1. Некоторые сведения об элементарных частицах
§ 2. Гиперзаряд
§ 3. Барионный заряд
§ 4. Группа SU3
§ 5. Подгруппы группы SU3
§ 6. Неприводимые представления группы SU3
§ 7. Классификация адронов по SU3-мулътиттетам
§ 8. Формула расщепления масс
§ 9. Электромагнитные эффекты
§ 10. Операторы Казимира
Литература
Задачи
Глава 12. Супермультиплеты в ядрах и супермультиплеты
элементарных частиц — группы SU3 и SU6 Кварковые модели
§1. Ядерные супермультиплеты
§ 2. Супермультиплеты элементарных частиц
§ 3. Трехкварковая модель
§ 4. Девятикварковая модель
§ 5. Очарование
Литература
Задачи
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
