|
А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников. Дифференциальные уравнения.
| | Оглавление
От редакторов серии
Предисловие
Глава 1. Введение
§1. Понятие дифференциального уравнения
§2. Физические задачи приводящие к дифференциальным уравнениям.
Глава 2. Общая теория.
§1. Элементарные методы интегрирования
§2. Теоремы существования и единственности решения начальной задачи для одного уравнения первого порядка разрешенного относительно производной. Алгоритм ломаных Эйлера
§3. Уравнение неразрешенное относительно производной.
§4. Теорема существования и единственности решения нормальной системы.47
§5. Зависимость решений от начальных значений и параметров
§6. Метод последовательных приближений (метод Пикара)
§7. Принцип сжатых отображений. Теорема о неподвижной точке
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения.
§1. Уравнение движения маятника как пример линейного уравнения. Основные свойства линейного уравнения с постоянными коэффициентами
§2. Общие свойства линейного уравнения n-го порядка.
§3. Однородное линейное уравнение n-го порядка
§4. Неоднородное линейное уравнение n-го порядка
§5. Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
§6. Системы линейных уравнений. Общая теория
§7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
§8. Построение решения линейного уравпения в виде степенного ряда.
Глава 4. Краевые задачи
§1. Постановка краевых задач и их физическое
Содержание
.
§2. Неоднородная краевая задача.
§3. Задачи на собственные значения
Глава 5. Теория устойчивости
§1. Постановка задачи
§2. Исследование на устойчивость по первому приближению.
§3. Метод функций Ляпунова
§4. Исследование траекторий в окрестности точки покоя.
Глава 6. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
§1. Численные методы решения начальном задачи
§2. Краевые задачи.
Глава 7. Асимптотика решений дифференциальных уравнений по малому параметру
§1. Регулярные возмущения
§2. Сингулярные возмущения.
Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка.
§1. Линейное уравнение
§2. Квазилинейное уравнение
Литература .
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
