|
Р.Рейссиг, Г.Сансоне, Р.Конти. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений
| | Оглавление
Предисловие редактора перевода.
Предисловие авторов к русскому переводу.
Предисловие
Глава 1
Глава 2
2.1. Основы общих методов.
2.2. Метод Важевского.
2.3. Некоторые понятия и теоремы из теории устойчивости Ляпунова
2.4. Критерии D-поведення получаемые из теории Ляпунова..6. Критерии Иошизавы
2.6. Критерий Мизохаты — Ямагути
2.7. Понятие предельной точки движения по Биркгофу.
2.8. Теория Пуанкаре — Бендиксона
2.9. Теория преобразований и теоремы о неподвижной точке.
2.10. Топологическая теория устойчивости
Глава 3
3.1. Периодические решения уравнения Оценка периода.94
3.2. Семейство периодических решений уравнения Льенара. 104
Глава 4
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Глава 5
5.1. Дифференциальное уравнение
5.2. Дифференциальиое уравнение
5.3. Дифференциальное уравнение
5.4. Дифференциальное уравнение
5.5. Дифференциальное уравнение
5.6. Дифференциальное уравнение
и более общие типы уравнений
Г ЛА ВА 6
Библиография.
Предметный указатель
В
Вектор фазовый Возмущение — начальное Время затухания
Г
Граница системы относительная
Д
Движение — абсолютно устойчивое С-устойчивое — асимптотически устойчивое А-ус-тойчивое — возмущенное — невозмущеиное — равномерно асимптотически устойчивое --- устойчивое — тотально устойчивое — устойчивое при постоянно действующем возмущении — В-устойчивое — D-устойчивое Движения асимптотические друг другу Диаметр нормальный круга регулярности Длина дуги временная Дуга через контакта — характеристики гиперболическая --- параболическая --- эллиптическая D-поведение решений D-система
И
Индекс
К
Кронекера — точки — цикла Колебания — вынужденные — — субгармонические — свободные — собственные — субгармонические Конвергентность Контур простой замкнутый Кривая без контакта Кривые сравнения Критерии неустойчивости — устойчивости Круг регулярности
М
Метод контактных кривых Методы исследования косвенные ---прямые Множество контрактивное — максимальное инвариантное — а-предельное — о-предельное
Н
Непрерывность равностепенная Неустойчивость асимптотическая равномерная — равномерная
О
Область притяжения — устойчивости Ограниченность решений предельная ---равномерная --- тотальная ---финальная в будущем Окрестность дуги регулярной характеристики
П
Полицикл Полукруг регулярности отрицательный ---положительный Полупериод Полухарактеристика Последовательность равностепенно непрерывная Преобразование непрерывно дифференцируемое топологическое — точечное Принцип симметрии Производная полная отрицательно определенная ----- полуопределенная Пространство движений — начальных положений — фазовое
Р
Расширение максимальное Ретракт Ретракция Решение асимптотически неустойчивое вполне неустойчивое --- устойчивое ----- в целом — колеблющееся — локально равномерно ограниченное в будущем — неустойчивое — отрицательно ограниченное — положительно ограниченное — равномерно асимптотически устойчивое --- неустойчивое --- устойчивое — стационарное — устойчивое слабо — эквиасимптотически устойчивое — экспоненциально устойчивое Решения равномерно ограниченные — ---в будущем — равноограниченные — — в будущем — финально ограниченные в будущем
С
Система топографическая Способ Айзермана
Т
Тень левая множества Теория преобразований — устойчивости топологическая Точка выхода ---в строгом смысле — неподвижная — особая --- второго рода --- первого рода — покоя — преобразования неподвижная — регулярная — alfa;-предельная — omega;-предельная Точки асимптотически эквивалентные Уравнение типа S Условие Липшица — — локальное
У
Устойчивость по Ляпунову — асимптотическая --- равномерная — орбитальная — при постоянном возмущении — равномерная — синхронная — слабая — характеристики в смысле Пуассона — экспоненциальнаяА -устойчивость В-устойчивость С-устойчивость D-устойчивость
Ф
Фокус неустойчивый отталкивающий — устойчивый притягивающий Функция возмущающая — Ляпунова — отрицательно определенная — положительно определенная — равномерно малая
Х
Характеристика — внешняя — внутренняя — о-асимптотически устойчивая — omega;-расходящаяся — omega;-устойчивая в смысле Пуассона
Ц
Центр Центро-фокус Цепь — циклическая Цикл — предельный --- двусторонний --- нейтральный --- односторонний — — орбитально неустойчивый -----полуустойчивый -----устойчивый ---отталкивающий ---притягивающий Циклы соседние
|
|
| |
|
| |
|
|
Найдите то что искали здесь:
|
|
| |
